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令G一个阶为n的有限群，复数域上的群代数同构于准对角矩阵代数．每一个这种同构叫作复数域上一个离散的傅立叶变换DFT，它是由两两不同构的不可约表示组成．计算一个群的常表示是一个相当困难的问题，1994年Baum和Clausen给出了计算超可解群DFT的算法，它的复杂度为O（p│G│Iog│G│），2003年Clausen和Muller给出了可解群的一个算法，它的复杂度为O（p│G│^2 log│G│）．主要对有限交换群来进行讨论，首先给出计算交换群的不可约表示的算法，并对算法进行分析，接下来计算这个算法的复