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自主参与、主动合作、善于探究、乐于交流是课改倡导的学习态度。《数学新课程标准》提倡“放手让学生自己去做，鼓励并要求学生积极参与。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
小学数学的探究性学习是强调以人为本，建立民主、平等，和谐的教学氛围，鼓励学生积极参与，大胆实践，勇于创新。那么，如何在数学教学中体现自主与合作探究式学习呢？接下来，笔者将结合过去几年的教学实践来谈谈观点。
一、创造一种情况来激发自主和合作询问的动力
动机是激发和维持一个人的有机体的行动，并将使行动导向某个目標的内部心理过程或内部动机。好奇心、竞争力和兴趣是儿童的自然而强大的动机。那么，如何激发学生的学习动机和对知识的渴望呢？笔者认为在教学中，应该激发学生的好奇心，竞争力和学习兴趣，并将其转变为学生自主探索知识的动力。最关键的一点是，教师可以创造各种情境，激发学生及时探索的动力。例如，在教“识别十进制数”课时，通过以厘米为单位测量数学教科书的长度和宽度。学生们最终发现测量结果不是一整厘米。当笔者得到准确的数字时，抓住机会说：“可以用厘米来表示长度和宽度的确切数字吗？”学生回答：“是。” “所以，我们应该用什么数字来表示它？看看谁可以从示例1中找到解决这个问题的方法。”这时，激发了学生的好奇心和动力，他们想尽快从实例一中找到解决问题的方法，以证明自己的力量。因此，同学们能自动和认真地思考。最后，大多数学生都可以实现目标。
《数学课程标准》提出：为了使学生学习在解决问题的过程中与他人合作和与他人交流。为了达到这个目标，笔者尝试在每个班级中尽可能多地开展活动为学生在许多地方的交流与合作创造并提供空间和机会，并创造一种可以激发他们在交流与合作之前积极主动地参与活动的情况。在《年月日》教学中，让学生计算前一年的多少天，然后问学生：“要计算今年的多少天，有很多算法，看看有多少可以找到？最方便？以下请与合作小组进行讨论和探讨。相互比较，哪一组合作最好。”在这种激发性的问题场景中，学生的兴趣和情绪翻了一番。不久，他们将致力于数学探索。实践证明，无论是独立探究还是合作探究，学生参与数学活动的动机（状态）都直接影响教学效果。因此，笔者在教学中特别注意这一点。
二、培养自主和协作探索能力
随着时代的发展，新知识不断涌现，知识固然重要，但是获取知识的过程和方法更为重要。叶圣陶先生说：“教学是非教学。”教学是不教学。钱伟昌还说：“教师的教学不是向学生讲知识，而是教学生处理知识的能力，这是关键。”《数学课程标准》强调，学生应从现有的生活经验中学习数学，让学生亲身体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，从而为学生提供充分参与数学活动并帮助他们独立探索的机会。在合作和沟通的过程中，我真正地理解和掌握了基本的数学知识和技能，数学思想和方法。在教学实践中，主要从以下两个方面培养学生的自主探索和合作探索能力。
1.学习从书籍中探索知识
自主探究是为了让学生学会独立于书籍和示例问题来探索知识和解决问题。数学教学中常用的方法是让学生通过自学教科书知识或示例问题来学习和理解新知识。该新方法用于解决数学问题。如前所述，在教“识别十进制数”时，通过以厘米为单位测量数学教科书的长度和宽度，学生不能以厘米为单位来表示长度和宽度的确切数目。让学生通过自学示例1来解决这个问题。在学生进行自学之前，教师通常必须向学生提出自学目标和要求，或者设置问题情况以使学生了解从书中探索和解决问题的知识。遇到更困难的问题时，让学生通过合作和合作讨论解决。这样，经过长时间反复的练习，学生将慢慢学习如何探索和吸收本书中的知识。
2.学习从运营中探索知识
数学的特点是抽象，但它必须基于感知知识。形成数学概念的初期阶段都是通过感知在学生的思维中形成的。他们首先将“具体事物”的观察和接触转变为与具体事物无关的知觉知识形式，然后将知觉知识转变为抽象的摘要。在数学教学中，学生可以通过动手操作获得许多数学知识。美国儿童博物馆的铭牌上刻有：“听到时很容易忘记，看到时很容易记住，并且对所做的事情有真正的了解。”因此，在教学中，笔者尝试为学生提供动手操作的机会，使学生可以“数量”，“折一折”，“折一折”，“剪一剪”，“一折”。通过操作和观察“具体事物”的总结，让学生转变为感知知识，然后转变为抽象知识。例如，在讲授“三角形的内角”时，让学生通过操作实验对角地折叠正方形，这样直角三角形，锐角三角形和钝角三个角度可以折叠成一个平角。让学生自己总结三角形的内角和是多少度。在学生操作的同时，他们的数学能力，如，思维能力、想象能力、抽象能力和总结能力也得到了相应的发展。
三、激活思维并增强能力
在新的世纪，科学技术日新月异、与时俱进。过去的讲习班时代，各种高科技产品无法再由个人能力来完成。因此，二十一世纪需要具有合作意识和合作能力的人才。在《数学课程标准》目标要求：在解决问题的活动中，学会与他人合作。为了实现这一目标，笔者在数学教学中的合作探究主要体现在以下两个方面。
《数学课程标准》要求学生积极参加教师组织的数学活动，若有自己不了解的地方或不同观点的问题，要积极参加数学问题的讨论，敢于表达自己的观点。在教学中，努力为学生提供相互交流的机会，营造相互交流的环境和氛围，并与同学或者老师共同探讨问题，和补充自己的观点与方案。同时，教师要给学生腾出空间来充分展示和表达他们对数学问题的看法。在教授每个内容时，我让学生独立思考和独立探索，然后在小组或课堂上发布时，共同讨论他们的探索和结果，最终达成共识。在每个学生学习完每堂课的所有新知识之后，他们会被激发去质疑和训练，以培养他们的创新精神。
1.在教授“认识小数”之后，笔者会适当地评估学生以前的学习过程和参加活动，然后诱使学生提问。例如，“我希望并相信，同学们可以大胆地提出自己不理解的问题，或者让大家一起讨论的难题”。通过这种方式，学生在老师的鼓励下提出了问题，例如，“从我的体格检查表中，视力栏显示为5.0，5.0是一个小数。”当笔者解答学生提出的问题时，首先让学生开始讨论。学生可以通过相互讨论这一环节获得问题的答案。有学生说：“因为5.0有一个小数点，而该小数点是一位数字，所以，笔者认为5.0是一个小数”。但是也有没有争辩的学生，因此，意见是无法统一的。那么，老师此时需要发表一个公正的评论。
2.从操作和实践中学会合作和探索
动手操作和观察是学生学习数学和理解数学的重要途径。通过这些数学活动，学生可以了解数学与生活之间的广泛联系，全面地应用所学的知识和方法来解决简单的实际问题。这些活动也加深学生对知识的理解，并使得他们获得解决数学问题的思维方法。特别是在教学中，教师要为学生提供合作操作和合作实践的机会，使学生可以学习与他人合作，从而提高学生与他人交流和探索能力。例如，在教授“认识小数”时，笔者为学生提供了进行多种合作渠道和合作实践的机会。例如，“一本数学教科书的长和宽是多少？”“相互合作以测量高度并使用小数表示”“相互显示，交换所收集的价格标签等”。
在《基础教育课程改革纲要》中，我们强调：“课程实施应鼓励学生积极参与，乐于探索，勤奋工作，并发展学生收集和处理信息，获取新知识，分析和解决问题以及沟通与合作的能力。”现在的时代不再是使学生“学习知识”的时代，而是如何使他们“学习和创造”的时代。在数学教学中，教师要开展基于探究的学习活动，并指导学生进行“探究”和引导学生勇于尝试、发现。在这一过程中，学生自我启发和自给自足。正如古人所说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这真正体现了新课程改革的教育理念：以学生为中心，以学习为中心，并关注学生每次在自主、探究和合作上花费的时间。
小学数学的探究性学习是强调以人为本，建立民主、平等，和谐的教学氛围，鼓励学生积极参与，大胆实践，勇于创新。那么，如何在数学教学中体现自主与合作探究式学习呢？接下来，笔者将结合过去几年的教学实践来谈谈观点。
一、创造一种情况来激发自主和合作询问的动力
动机是激发和维持一个人的有机体的行动，并将使行动导向某个目標的内部心理过程或内部动机。好奇心、竞争力和兴趣是儿童的自然而强大的动机。那么，如何激发学生的学习动机和对知识的渴望呢？笔者认为在教学中，应该激发学生的好奇心，竞争力和学习兴趣，并将其转变为学生自主探索知识的动力。最关键的一点是，教师可以创造各种情境，激发学生及时探索的动力。例如，在教“识别十进制数”课时，通过以厘米为单位测量数学教科书的长度和宽度。学生们最终发现测量结果不是一整厘米。当笔者得到准确的数字时，抓住机会说：“可以用厘米来表示长度和宽度的确切数字吗？”学生回答：“是。” “所以，我们应该用什么数字来表示它？看看谁可以从示例1中找到解决这个问题的方法。”这时，激发了学生的好奇心和动力，他们想尽快从实例一中找到解决问题的方法，以证明自己的力量。因此，同学们能自动和认真地思考。最后，大多数学生都可以实现目标。
《数学课程标准》提出：为了使学生学习在解决问题的过程中与他人合作和与他人交流。为了达到这个目标，笔者尝试在每个班级中尽可能多地开展活动为学生在许多地方的交流与合作创造并提供空间和机会，并创造一种可以激发他们在交流与合作之前积极主动地参与活动的情况。在《年月日》教学中，让学生计算前一年的多少天，然后问学生：“要计算今年的多少天，有很多算法，看看有多少可以找到？最方便？以下请与合作小组进行讨论和探讨。相互比较，哪一组合作最好。”在这种激发性的问题场景中，学生的兴趣和情绪翻了一番。不久，他们将致力于数学探索。实践证明，无论是独立探究还是合作探究，学生参与数学活动的动机（状态）都直接影响教学效果。因此，笔者在教学中特别注意这一点。
二、培养自主和协作探索能力
随着时代的发展，新知识不断涌现，知识固然重要，但是获取知识的过程和方法更为重要。叶圣陶先生说：“教学是非教学。”教学是不教学。钱伟昌还说：“教师的教学不是向学生讲知识，而是教学生处理知识的能力，这是关键。”《数学课程标准》强调，学生应从现有的生活经验中学习数学，让学生亲身体验将实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，从而为学生提供充分参与数学活动并帮助他们独立探索的机会。在合作和沟通的过程中，我真正地理解和掌握了基本的数学知识和技能，数学思想和方法。在教学实践中，主要从以下两个方面培养学生的自主探索和合作探索能力。
1.学习从书籍中探索知识
自主探究是为了让学生学会独立于书籍和示例问题来探索知识和解决问题。数学教学中常用的方法是让学生通过自学教科书知识或示例问题来学习和理解新知识。该新方法用于解决数学问题。如前所述，在教“识别十进制数”时，通过以厘米为单位测量数学教科书的长度和宽度，学生不能以厘米为单位来表示长度和宽度的确切数目。让学生通过自学示例1来解决这个问题。在学生进行自学之前，教师通常必须向学生提出自学目标和要求，或者设置问题情况以使学生了解从书中探索和解决问题的知识。遇到更困难的问题时，让学生通过合作和合作讨论解决。这样，经过长时间反复的练习，学生将慢慢学习如何探索和吸收本书中的知识。
2.学习从运营中探索知识
数学的特点是抽象，但它必须基于感知知识。形成数学概念的初期阶段都是通过感知在学生的思维中形成的。他们首先将“具体事物”的观察和接触转变为与具体事物无关的知觉知识形式，然后将知觉知识转变为抽象的摘要。在数学教学中，学生可以通过动手操作获得许多数学知识。美国儿童博物馆的铭牌上刻有：“听到时很容易忘记，看到时很容易记住，并且对所做的事情有真正的了解。”因此，在教学中，笔者尝试为学生提供动手操作的机会，使学生可以“数量”，“折一折”，“折一折”，“剪一剪”，“一折”。通过操作和观察“具体事物”的总结，让学生转变为感知知识，然后转变为抽象知识。例如，在讲授“三角形的内角”时，让学生通过操作实验对角地折叠正方形，这样直角三角形，锐角三角形和钝角三个角度可以折叠成一个平角。让学生自己总结三角形的内角和是多少度。在学生操作的同时，他们的数学能力，如，思维能力、想象能力、抽象能力和总结能力也得到了相应的发展。
三、激活思维并增强能力
在新的世纪，科学技术日新月异、与时俱进。过去的讲习班时代，各种高科技产品无法再由个人能力来完成。因此，二十一世纪需要具有合作意识和合作能力的人才。在《数学课程标准》目标要求：在解决问题的活动中，学会与他人合作。为了实现这一目标，笔者在数学教学中的合作探究主要体现在以下两个方面。
《数学课程标准》要求学生积极参加教师组织的数学活动，若有自己不了解的地方或不同观点的问题，要积极参加数学问题的讨论，敢于表达自己的观点。在教学中，努力为学生提供相互交流的机会，营造相互交流的环境和氛围，并与同学或者老师共同探讨问题，和补充自己的观点与方案。同时，教师要给学生腾出空间来充分展示和表达他们对数学问题的看法。在教授每个内容时，我让学生独立思考和独立探索，然后在小组或课堂上发布时，共同讨论他们的探索和结果，最终达成共识。在每个学生学习完每堂课的所有新知识之后，他们会被激发去质疑和训练，以培养他们的创新精神。
1.在教授“认识小数”之后，笔者会适当地评估学生以前的学习过程和参加活动，然后诱使学生提问。例如，“我希望并相信，同学们可以大胆地提出自己不理解的问题，或者让大家一起讨论的难题”。通过这种方式，学生在老师的鼓励下提出了问题，例如，“从我的体格检查表中，视力栏显示为5.0，5.0是一个小数。”当笔者解答学生提出的问题时，首先让学生开始讨论。学生可以通过相互讨论这一环节获得问题的答案。有学生说：“因为5.0有一个小数点，而该小数点是一位数字，所以，笔者认为5.0是一个小数”。但是也有没有争辩的学生，因此，意见是无法统一的。那么，老师此时需要发表一个公正的评论。
2.从操作和实践中学会合作和探索
动手操作和观察是学生学习数学和理解数学的重要途径。通过这些数学活动，学生可以了解数学与生活之间的广泛联系，全面地应用所学的知识和方法来解决简单的实际问题。这些活动也加深学生对知识的理解，并使得他们获得解决数学问题的思维方法。特别是在教学中，教师要为学生提供合作操作和合作实践的机会，使学生可以学习与他人合作，从而提高学生与他人交流和探索能力。例如，在教授“认识小数”时，笔者为学生提供了进行多种合作渠道和合作实践的机会。例如，“一本数学教科书的长和宽是多少？”“相互合作以测量高度并使用小数表示”“相互显示，交换所收集的价格标签等”。
在《基础教育课程改革纲要》中，我们强调：“课程实施应鼓励学生积极参与，乐于探索，勤奋工作，并发展学生收集和处理信息，获取新知识，分析和解决问题以及沟通与合作的能力。”现在的时代不再是使学生“学习知识”的时代，而是如何使他们“学习和创造”的时代。在数学教学中，教师要开展基于探究的学习活动，并指导学生进行“探究”和引导学生勇于尝试、发现。在这一过程中，学生自我启发和自给自足。正如古人所说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这真正体现了新课程改革的教育理念：以学生为中心，以学习为中心，并关注学生每次在自主、探究和合作上花费的时间。