浅析数学思想方法在教学中的渗透

• 作 者: 徐 兵
• 出 处: 数学学习与研究
• 发表日期: 2010年15期
• 关键词: 数学思想方法 教学 数学思维能力 数学方法 本质认识 数学知识 数学规律 数学问题

　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识。是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。数学家和教育家厉来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养，下面谈谈我的一些认识：
　　
　　1　遵循认识规律，分层次地进行渗透和教学
　　
　　数学教育的目标主要是培养学生的能力，特别是创新能力。要通过数学学习，发展理性思维，使学生逐步成为乐于并善于追求真理的人。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照各个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。
　　
　　2　在解题教学中，将蕴含其中的数学思想方法明确化
　　
　　在中学数学各科教材中，数学思想方法的内容显得薄弱，除了一些具体的数学方法比较明确外，一些重要的数学思想方法都没有比较明确和系统的阐述，而它们一直蕴含在基础知识的教学之中。因此，在反复渗透的教学过程中。利用适当时机，对某些数学思想方法进行概括、强化和提高，对它的内容、名称、规律、使用方法适度明确化，是掌握、运用数学思想方法并转化为能力的前提，所以数学思想方法的教学应贯彻明确性原则。例如在解题教学中，可经常采用一题多解、多题一解的教学方法明确数学思想方法一题多解是运用不同的数学思想方法，寻求多种解法；多题一解又是运用同一种数学思想方法于多种题目之中。但是在教学中，往往缺乏从数学思想方法的高度去阐明其中的本质和通法。我们在解题教学中，将蕴含其中的数学思想方法明确化，有利于学生掌握其中规律，使学生的认识能力产生飞跃。
　　
　　3　重视思路分析的训练，充分展现数学思想方法的解题功能
　　
　　数学定理、性质、法则、公式、规律等都是一个个具体的判断，判断可视为压缩了知识链，教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每个结论的因果关系，要适当延迟判断，多让学生想一想、议一议、说一说，重视思路分析的训练。培养学生解决问题能力是数学教学的核心目标。在解决问题过程中，教师讲课的精彩之处。不是自己口若悬河，分析得头头是道，而是要把注意力集中在引导学生怎样去想，到哪里去找解题思路上，要置数学思想方法于解题的中心位置，充分展现数学思想方法的解题功能。一般地，在知识结论推导和解题教学中。可选用分类讨论、化归、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法
　　在数学教学中，不仅要重视数学知识的学习，同时。也要注重数学思想方法的掌握，只有二者兼顾，才能切实培养和提高学生的数学能力。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。