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摘 要：社会经济统计是将概率论和数理统计的方法应用于社会经济问题的调查研究工作，其中计算和应用统计平均数是非常重要的内容。本文从统计平均数的功能、体系、计算原理和统计分析的角度论述统计平均数，为统计教学、学生学习、统计从业人员统计工作的技能和素质提供理论指导。
关键词：社会经济统计、统计平均数、静态和动态平均数、统计指数、结构分析、因素分析。
一、对社会经济统计平均数功能的理论认识
统计平均数是统计平均指标数值的表现形式。统计平均数由两个基本要素构成，即指标名称和指标数值。此外还包括统计平均指标的计算方法和统计资料所属的时间和空间范围。在中等职业教育统计基础的教学中，统计平均数的教学内容占有极大的篇幅。正确理解统计平均数，对统计教学、学生学习及统计人员统计工作的技能和素质是极其重要的。
对统计平均数功能的理论认识，首先是统计平均数的方法论，其次是将平均的方法应用于社会经济的统计工作中，达到对经济和社会问题认识的目的。方法是基础。认识是目的。只有科学方法的指导，才能形成科学的认识。经济学家常常将经济和社会和同一问题在不同个体因变异而产生的数量差异，看成是客观条件限制下的偶然表现。认为只有通过平均的方法计算出平均数，将其中数据的差异性抽象掉，才能显示出规律性，达到认识经济和社会问题的本质层面。他们运用概率证和数理统计的方法，注重统计平均的方法论，将不确定性的经济和社会问题转化为可控制性社会实践。美国著名经济学家保罗·A·萨缪尔森在其《经济学》一书中这样阐述经济学与统计学的关系，经济学的规律只有在平均的意义上才是对的，它并不表现为准确的关系。即使个别行为存在着差异的情况下（例如汽油的消费、储存和购买），我们仍然看到社会总体行为有很大的规律性，这是因为经过了平均数规律的作用。萨缪尔森将经济规律描述为概率的规律，不是准确的关系，以消除人们对经济学偶然性和不确定性的误解，并将社会经济统计评价为实证的经济学方法。
由此可见，统计平均数无论在理论上和实践上，都是十分重要的统计指标。将统计平均的方法应用于社会经济的统计工作，统计平均数具有非常重要的功能。归纳起来看，首先是对同质总体各种数量的认识问题，将同质量总体各单位数量标志的调查数值用平均的方法，使其数值的差异抽象化，用以反映该总体各单位在一定时间、地点和条件下的一般水平，达到认识总体该数量的目的。其次是将历史和现在的统计资料放在一起，以时间数列的形式，对同一总体不同时期某个统计指标的数值，将其在不同时间的数值差异用平均的方法抽象化，认识总体在更长历史时期该数量所处的水平或者发展变化的平均速度，说明总体该数量的发展趋势和规律性。最后是结合统计研究的其他方法，包括：利用统计方组法，认识分析总体的组平均数和总平均数，进行结构分析，实现深刻认识总体数量的目的；利用统计比较法，将两期统计数据进行动态对比，计算统计指数，实现动态对比的目的；利用抽样推断法，用样本平均结合科学的估计方法，估计总体平均数的点水平和区间水平等等。这些方法都是通过统计平均数，对统计总体的数量进行认识的同时，结合经济和社会发展的基本理论，如马列主义毛泽东思想，邓小平理论科学发展观，西方市场经济学等，实现认识问题，分析问题，解决问题的目的，提出对经济和社会发展观的统计咨询，监督，预测意见，为经济和社会的平稳、协调、健康、有序的发展服务。
二、社会经济统计中计算统计平均数的基础和统计平均数的种类
要通过统计平均数认识经济的社会现象的数量，必须先占有统计资料。统计资料是计算一切统计平均数的基础，统计平均数只是对统对资料数量认识的一种手段。统计资料所属的时间不同，统计平均的原理、方法就不相同，统计资料的内容、形式不同，统计平均的原理、方法就不相同。所以，统计平均的原理和方法必须以统计资料为基础。对所获得统计资料进行认真地阅读、理解和初步分析，形成系统的感觉认识，才能利用统计平均的方法进行数量认识。任何脱离统计资料的统计平均方法都是牵强附会的，不可取的。统计教学一定要让学生明确根据统计资料计算统计平均数，否则会让学生不能理解统计平均数，不能正确运用统计平均的方法，不能正确的计算统计平均数。即根据统计资料的时间、空间、内容、形式正确计算统计平均数、让学生掌握统计平均数的计算原理和方法、达到事半功倍的教学效果。
所谓统计资料所属的时间、空间、统计资料的内容、形式，具体来说：统计资料所属的空间，即统计总体所包含的统计总体单位的范围；统计资料所属的时间，即是总体当期的统计资料，还是包括当期的多个时期的统计资料，其中还有时期统计数据和时点统计数据之分；统计资料的内容是主要是指统计个体数据是绝对量，相对量还是平均量；统计资料的形式是指是原始统计资料，还是经过加工整理的次级资料。这些要求决定了统计平均的原理和方法。
因此，统计平均数计算的原理和方法从统计资料所属的时间分，有静态平均和动态平均。静态平均是同一总体、同一时间总体各单位个体量的平均，也称为一取平均数或空间平均数，是假定将总体总量平均分配给每一个体单位，每一个单位应占的数量；动态平均是两个时期甚至多个时期同一总体某指标及其数值，将其总量在单位时间平均，即单位是时间的发展量。
静态平均从统计资料的形式看，有原始资料和次级资料。原始资料是直接反映总体单位的数据和调查结果；次级资料是对原始资料加工、整理后的统计资料，一般表现为分配数列的形式。对原始资料一般是简单平均，分配数列是加权平均。动态平均的统计资料表现为时间数列的形式，动态平均计算的是时间平均数，有简单平均，加权平均，移动平均，序时平均，更长时期的分子总量（或平均量）与更长时期的分母总量（或平均量）对比等。计算时间数列的平均发展速度，则要用几何平均法。
从统计平均统计资料的内容来看，主要分析统计数据个体量的数值属性。个体数据有绝对、相对数、平均数。个体数据综合为总体量的方法不同，计算平均数的方法就有区别。一般来说，同一总体、同一时间，总体各单位同一性质的绝对量才可以相加求和计算得到总体总量，可以用算术平均计算统计平均数；同一总体，不同时间的时点统对是不能在时点上相加，其结果没有任何意义，需要用移动平均法对数据的修匀，将其转化为时间平均数，加总总量进行动态平均后，才可以用算术平均计算平均数；相对数的个体量无论在时间和空间都不能加总计算总量，要结合分子或分母的总量数据，用加权算术或者加权调和平均的方法计算其平均数。动态相对数则要用几何平均的方法计算平均速度。个体数据很少表现为平均数的形式，因为平均数很难调查，所以这一点讨证的意义并不大。 从统计平均数是否要对个体数据汇总来看，有依原始数据用各种平均方法计算的数值平均数和对原始数据进行排序、分组后，观察、感觉得到的位置平均数，主要是中位数和众数。位置平均数的确定缺乏科学的数理依据，但从节约统计调查人力，物力，财力的角度看，也是一种简洁而行之有效的确认平均水平的方法。如果有了详实的统计资料，在统计计算已现代化的今天，还是用数值平均更科学一些，也更具备说服力。
三、统计平均方法的综合理解和运用
在认真正确阅读、分析统计资料内容和形式的基础上，用正确的统计平均法计算统计平均数，对统计资料进行平均水平的分析和认识，是十分必要和重要的。下面本文论述在社会经济统计中常见的统计资料的形式、内容和所运用的统计平均法及其原理。
（一）静态空间平均
静态空间平均原理，统计资料的内容和形式不同，所运用的平均法有算述平均、调和平均，中位数和众数，这是我们重点讨论算术平均和调和平均。算术平均和调和平均的原理是一样的，都是平均数=总体标志总量/总体单位总量。依据统计资料正确计算总体标志总量和总体单位总量，是静态空间平均的前提。如果统计资料是总体各单位某数量标志的绝对量，绝对量是最容易计量、调查的数量。那么总体单位个数之和为总体单位总量，个体标志量之和为总体标志总量。如果统计资料是对原始资料进行次数分组后的分配数例，统计整理对原始资料整理的结果主要是分配数例这种统计资料形式，则要用各组标志量（一般为组中值）€赘髯榈ノ皇扑阕芴灞曛咀芰浚髯榈ノ皇臀芴宓ノ蛔芰浚眉尤ㄋ闶跗骄扑阃臣破骄5骱推骄撬闶跗骄谋湫危谏缁峋猛臣浦泻苌僬庵中问剑饕迷谕臣谱柿系耐扑愫妥酆显擞弥校蛭骱推骄谰莸耐臣谱柿虾苌俜系鞑橄肮摺5骱推骄母鎏灞曛玖渴侵饕硐治喽允蚱骄热缟唐返募鄹瘢鎏迨恐甘取R话闶且阎髯楸曛镜ノ皇枰扑愀髯榈ノ皇髯榈ノ皇礁髯楸曛咀芰？各组标志量。则用加权调和平均的形式计算平均款。简单调和平均的意义不大，在此不用讨证。
（二）动态时间平均
动态时间平均原理主要是对时间数列这种多期统计资科进行平均分析，根据时间数列计算的平均数有两种类型：一种是对其发展水平进行平均分析计算的序时平均数，表示单位时间的发展水平；一种是对其发展速度进行分析计算的平均发展速度和平均增长速度，表示单位时间的发展速度和增长速度。对平均发展水平进行分析和计算。时间数列各期统计指标数值的性质不同，计算平均发展水平的原理和方法就不一样。对于时期数列，各期发展水平可以相加求和，表示更长时期的发展总量，用简单算术平均法计算其平均发展水平。即：时期数列的平均发展水平=各期发展水平之和/时期数。如果是时点数列，各时点发展水平不能在各时点相加求和计算总量。对此有两种解决办法；一具忽略时点间隔；一是在时点间隔间用移动平均进行修匀，前者计算平均发展水平要用算术平均，后者计算平均发展水平要用序时平均法。移动平均法是将相邻时点的数值相加求和再除以2，表示相邻两期现象发展的平均水平。这样各期平均发展水平可以相加求和，或者以时点间隔加权后相加求和，表示更长时期的平均水平的总量，该总量除以时期数，表示单位时间的平均水平。移动平均法的要点具解决了时点数据不能相加求和计算总量的问题。移动平均后再进行序时平均，计算的平均水平更接近现象所处历史时期的水平。如果时间数列各期的发展水平是总体某个相对指标各期的数值，也就是相对数时间数列，要计算相对数时间数列的平均发展水平，不能根据相对数时间数列各期指标数值直接计算，要根据其分子数列和分母数列的绝对数水平，结合各期相对数来计算平均发展水平。其基本原理是：相对数时间数列的平均发展水平=分子数列的时间总量（或平均数）/分母数列的时间总量（或平均数）。也可以结合各期相对数，已知分子数列各期总量，推算分母数列各期总量，用加权调和平均的形式计算平均发展水平或者已知分母数列各期总量，推算分子数列各期总量用加权算术平均的形式计算平均发展水平。如果是平均数时间数列，这时要看这些平均数是一般平均数还是时间平均数。时间平均数数列各期发展水平可以相加求和表示更和时期的总量。用算术平均的形式。将该总量除以时期数，计算其平均发展水平。如果是一般平均数时间数列，则要用更长时期的标志总量除以更长时期的单位总量。即：一般平均数的平均发展水平=更长时期的标志总量/更长时期的单位总量。或者依据各期平均水平数值，已知各期单位总量，推算各期标志总量，以加权算术平均的形式计算平均发展水平；或者已知各期标志总量，推算各期单位总量，以加权调和平均的形式计算平均发展水平。
时间数列各期水平的平均发展速度的计算要用几何平均法。几何平均法原理要求各期的发展速度是连续的，不独立的，前一期的发展速度影响后一期的发展速度，其个体数值形式是各期环比发展速度，各期环比发展速度的连乘积等于总发展速度，假定各期发展都是相等的平均发展速度，则出现时期数次幂平均发展速度等于总发展速度。也就是平均发展速度等于总发展速度的时期数次方根。要注意环比发展速度和总速度都是动态相对数，不是绝对数形式的数量，各期环比发展速度不能相加求和，其结果也不是总发展速度，切忌用算术平均的思维计算平均发展速度，计算平均发展速度只能用几何平均法。平均增长速度=平均发展速度-1，计算平均增长速度必须先计算平均发展速度，没有别的方法。
三、统计总指数
统计总指数即是相对数，又是个体指数的平均数。狭义的统计指数即总指数，是专门用来反映那些不能直接相加求和并进行时间对比的社会经济现象数量综合变动的相对数。计算总指数，如果已知报告期和基期的个体数量指标及个体质量指标，则用综合指数原理：同度量，固定时期将个体数换算为价值量，先综合后对比。如果已知个体数量指标指数和基期价值量，则用加权算述平均的形式计算数量指标总指数；如果已知个体质量指标指数及报告期价值量，则用加权调和平均的形式计算质量指标总指数。所以从这个意义正讲，总指数是个体指数的加权平均数，可以用平均的方法来计算。 四、对社会经济统计平均数的统计分析和评价
计算和认识社会经济现象统计资料的平均数，最终极的目的是对社会经济统计调查的统计资料进行认识、分析和评价，形成统计信息，提供经济和社会发展的统计咨询和意见。详实的统计数据能说明经济和社会现象发展变化的过程和结果，具有无比强势、可信的说服力。当我们运用平均指标认识、分析社会经济现象时要注意以下几个问题：
（一）静态平均数分析
静态平均数除了计算各种标志变异指标衡量其代表性以外，最重要的是对静态平均数认识和分析时一定要结合统计分组法，计算组平均数和总平均数。利用总平均数和组平均数进行结构分析。还有必要结合指数动态分析，计算平均指标总指数，固定构成指数和结构影响指数，进行总平均数变动的因素分析。我们经常听到人们抱怨统计数据失真，用一句顺口溜来讽刺统计平均数。说是某人收入1000万，九个邻居穷光蛋，平均起来算一算，人人都是100万。这说明我们只了解了总平均数而不了解组平均数。如果将人们的收入水平分为高、中、低收入水平计算，分析和平均，就不会出现这样的问题。我国经济和社会结构复杂、类型多样、利益多元，所以经济和社会问题的统计数据变异比较大。我们更应该注重对统计平均数进行结构分析和因素分析，这样才能深刻认识经济和社会现象的问题所在， 公布的统计数据不致太过笼统、失真，招来社会各阶层的抱怨，也影响统计工作、统计信息在人们心目中的形象和地位。
（二）动态平均数的分析和评价
对动态平均数的认识和分析，要注意计算动态平均数的基础，即时间数列各期的发展水平。因为统计资料的历史时期过长，经济和社会的现象统计指标的计量基础就会发生变化，尤其是其中的价值是指标，会因为货币币值的变化而失去了时间比较的基础。短期来看是商品的市场价格变化，长期看其实主要是货币的国家信用衰落，货币贬值造成的通货膨胀问题。所以计算时间数列平均数时一般要将现价统计的价值量指标换算为不变价统计的价值量指标，消除币值变化的影响。从近几十年的统计资料看，世界各国的货币都有大幅度贬值化的倾向和趋势，只有消除价格变化的影响，才能用平均发展水平和平均发展速度进行客观的分析和评价。
（三）统计指数的分析和评价
对统计指数的分析和评价，主要的手段是进行两期数据即报告期和基期总指数变动的因素分析。指数体系的因素分析技术成熟，逻辑严密。包括：总指标指数=数量指标总指数€字柿恐副曜苤甘谋涠史治龊妥苤副瓯涠粤？数量指标影响的绝对量+质理指标影响的绝对量，分析数量因素和质量因素对于总指标指数及绝对变动的量的影响，找出影响变化的原因，提出对策。深入分析经济和社会现象报告期比基期发展变化的原因和后果。还可以用本文前面提到的对总平均数和组平均数的因素分析法，分析总平均水平的变动，因组平均水平变动和结构变动的原因和后果。
参考文献：
[1]《社会经济统计计学概要》/袁寿庄主编/中国人民大学出版社/书号：ISBN7-300-00038-X/F·11。
[2]《统计基础与统计实务》/李强 王吉利主编/中国统计出版社/书号：ISDN7-5037-4759-5/C·0277 。
[3]《统计基础知识》/钟新联、师应来主编/中国财政经济出版社/书号：ISBN978-7-5095-0121-4/C·0002。
[4]《经济学》/（美）保罗·A·萨缪尔森、威廉·D·诺德豪斯/中国发展出版社/书号/：ISBN7-80087-056-1/F·29。
[5]统计平均数的统计学机理研究与应用/《统计与信息证坛》/2006年05期/张献民。
[6]试比较几种统计平均数/《中国科技信息》/2005年05期/蔺心芝
[7]解读平均数/中国统计》/2001年02期/严建辉。
作者简介：林中科，男，1972年1 1月出生，现任广东省高州农业学校统计讲师，学士学位，研究方向为统计学及其教学。
关键词：社会经济统计、统计平均数、静态和动态平均数、统计指数、结构分析、因素分析。
一、对社会经济统计平均数功能的理论认识
统计平均数是统计平均指标数值的表现形式。统计平均数由两个基本要素构成，即指标名称和指标数值。此外还包括统计平均指标的计算方法和统计资料所属的时间和空间范围。在中等职业教育统计基础的教学中，统计平均数的教学内容占有极大的篇幅。正确理解统计平均数，对统计教学、学生学习及统计人员统计工作的技能和素质是极其重要的。
对统计平均数功能的理论认识，首先是统计平均数的方法论，其次是将平均的方法应用于社会经济的统计工作中，达到对经济和社会问题认识的目的。方法是基础。认识是目的。只有科学方法的指导，才能形成科学的认识。经济学家常常将经济和社会和同一问题在不同个体因变异而产生的数量差异，看成是客观条件限制下的偶然表现。认为只有通过平均的方法计算出平均数，将其中数据的差异性抽象掉，才能显示出规律性，达到认识经济和社会问题的本质层面。他们运用概率证和数理统计的方法，注重统计平均的方法论，将不确定性的经济和社会问题转化为可控制性社会实践。美国著名经济学家保罗·A·萨缪尔森在其《经济学》一书中这样阐述经济学与统计学的关系，经济学的规律只有在平均的意义上才是对的，它并不表现为准确的关系。即使个别行为存在着差异的情况下（例如汽油的消费、储存和购买），我们仍然看到社会总体行为有很大的规律性，这是因为经过了平均数规律的作用。萨缪尔森将经济规律描述为概率的规律，不是准确的关系，以消除人们对经济学偶然性和不确定性的误解，并将社会经济统计评价为实证的经济学方法。
由此可见，统计平均数无论在理论上和实践上，都是十分重要的统计指标。将统计平均的方法应用于社会经济的统计工作，统计平均数具有非常重要的功能。归纳起来看，首先是对同质总体各种数量的认识问题，将同质量总体各单位数量标志的调查数值用平均的方法，使其数值的差异抽象化，用以反映该总体各单位在一定时间、地点和条件下的一般水平，达到认识总体该数量的目的。其次是将历史和现在的统计资料放在一起，以时间数列的形式，对同一总体不同时期某个统计指标的数值，将其在不同时间的数值差异用平均的方法抽象化，认识总体在更长历史时期该数量所处的水平或者发展变化的平均速度，说明总体该数量的发展趋势和规律性。最后是结合统计研究的其他方法，包括：利用统计方组法，认识分析总体的组平均数和总平均数，进行结构分析，实现深刻认识总体数量的目的；利用统计比较法，将两期统计数据进行动态对比，计算统计指数，实现动态对比的目的；利用抽样推断法，用样本平均结合科学的估计方法，估计总体平均数的点水平和区间水平等等。这些方法都是通过统计平均数，对统计总体的数量进行认识的同时，结合经济和社会发展的基本理论，如马列主义毛泽东思想，邓小平理论科学发展观，西方市场经济学等，实现认识问题，分析问题，解决问题的目的，提出对经济和社会发展观的统计咨询，监督，预测意见，为经济和社会的平稳、协调、健康、有序的发展服务。
二、社会经济统计中计算统计平均数的基础和统计平均数的种类
要通过统计平均数认识经济的社会现象的数量，必须先占有统计资料。统计资料是计算一切统计平均数的基础，统计平均数只是对统对资料数量认识的一种手段。统计资料所属的时间不同，统计平均的原理、方法就不相同，统计资料的内容、形式不同，统计平均的原理、方法就不相同。所以，统计平均的原理和方法必须以统计资料为基础。对所获得统计资料进行认真地阅读、理解和初步分析，形成系统的感觉认识，才能利用统计平均的方法进行数量认识。任何脱离统计资料的统计平均方法都是牵强附会的，不可取的。统计教学一定要让学生明确根据统计资料计算统计平均数，否则会让学生不能理解统计平均数，不能正确运用统计平均的方法，不能正确的计算统计平均数。即根据统计资料的时间、空间、内容、形式正确计算统计平均数、让学生掌握统计平均数的计算原理和方法、达到事半功倍的教学效果。
所谓统计资料所属的时间、空间、统计资料的内容、形式，具体来说：统计资料所属的空间，即统计总体所包含的统计总体单位的范围；统计资料所属的时间，即是总体当期的统计资料，还是包括当期的多个时期的统计资料，其中还有时期统计数据和时点统计数据之分；统计资料的内容是主要是指统计个体数据是绝对量，相对量还是平均量；统计资料的形式是指是原始统计资料，还是经过加工整理的次级资料。这些要求决定了统计平均的原理和方法。
因此，统计平均数计算的原理和方法从统计资料所属的时间分，有静态平均和动态平均。静态平均是同一总体、同一时间总体各单位个体量的平均，也称为一取平均数或空间平均数，是假定将总体总量平均分配给每一个体单位，每一个单位应占的数量；动态平均是两个时期甚至多个时期同一总体某指标及其数值，将其总量在单位时间平均，即单位是时间的发展量。
静态平均从统计资料的形式看，有原始资料和次级资料。原始资料是直接反映总体单位的数据和调查结果；次级资料是对原始资料加工、整理后的统计资料，一般表现为分配数列的形式。对原始资料一般是简单平均，分配数列是加权平均。动态平均的统计资料表现为时间数列的形式，动态平均计算的是时间平均数，有简单平均，加权平均，移动平均，序时平均，更长时期的分子总量（或平均量）与更长时期的分母总量（或平均量）对比等。计算时间数列的平均发展速度，则要用几何平均法。
从统计平均统计资料的内容来看，主要分析统计数据个体量的数值属性。个体数据有绝对、相对数、平均数。个体数据综合为总体量的方法不同，计算平均数的方法就有区别。一般来说，同一总体、同一时间，总体各单位同一性质的绝对量才可以相加求和计算得到总体总量，可以用算术平均计算统计平均数；同一总体，不同时间的时点统对是不能在时点上相加，其结果没有任何意义，需要用移动平均法对数据的修匀，将其转化为时间平均数，加总总量进行动态平均后，才可以用算术平均计算平均数；相对数的个体量无论在时间和空间都不能加总计算总量，要结合分子或分母的总量数据，用加权算术或者加权调和平均的方法计算其平均数。动态相对数则要用几何平均的方法计算平均速度。个体数据很少表现为平均数的形式，因为平均数很难调查，所以这一点讨证的意义并不大。 从统计平均数是否要对个体数据汇总来看，有依原始数据用各种平均方法计算的数值平均数和对原始数据进行排序、分组后，观察、感觉得到的位置平均数，主要是中位数和众数。位置平均数的确定缺乏科学的数理依据，但从节约统计调查人力，物力，财力的角度看，也是一种简洁而行之有效的确认平均水平的方法。如果有了详实的统计资料，在统计计算已现代化的今天，还是用数值平均更科学一些，也更具备说服力。
三、统计平均方法的综合理解和运用
在认真正确阅读、分析统计资料内容和形式的基础上，用正确的统计平均法计算统计平均数，对统计资料进行平均水平的分析和认识，是十分必要和重要的。下面本文论述在社会经济统计中常见的统计资料的形式、内容和所运用的统计平均法及其原理。
（一）静态空间平均
静态空间平均原理，统计资料的内容和形式不同，所运用的平均法有算述平均、调和平均，中位数和众数，这是我们重点讨论算术平均和调和平均。算术平均和调和平均的原理是一样的，都是平均数=总体标志总量/总体单位总量。依据统计资料正确计算总体标志总量和总体单位总量，是静态空间平均的前提。如果统计资料是总体各单位某数量标志的绝对量，绝对量是最容易计量、调查的数量。那么总体单位个数之和为总体单位总量，个体标志量之和为总体标志总量。如果统计资料是对原始资料进行次数分组后的分配数例，统计整理对原始资料整理的结果主要是分配数例这种统计资料形式，则要用各组标志量（一般为组中值）€赘髯榈ノ皇扑阕芴灞曛咀芰浚髯榈ノ皇臀芴宓ノ蛔芰浚眉尤ㄋ闶跗骄扑阃臣破骄5骱推骄撬闶跗骄谋湫危谏缁峋猛臣浦泻苌僬庵中问剑饕迷谕臣谱柿系耐扑愫妥酆显擞弥校蛭骱推骄谰莸耐臣谱柿虾苌俜系鞑橄肮摺5骱推骄母鎏灞曛玖渴侵饕硐治喽允蚱骄热缟唐返募鄹瘢鎏迨恐甘取R话闶且阎髯楸曛镜ノ皇枰扑愀髯榈ノ皇髯榈ノ皇礁髯楸曛咀芰？各组标志量。则用加权调和平均的形式计算平均款。简单调和平均的意义不大，在此不用讨证。
（二）动态时间平均
动态时间平均原理主要是对时间数列这种多期统计资科进行平均分析，根据时间数列计算的平均数有两种类型：一种是对其发展水平进行平均分析计算的序时平均数，表示单位时间的发展水平；一种是对其发展速度进行分析计算的平均发展速度和平均增长速度，表示单位时间的发展速度和增长速度。对平均发展水平进行分析和计算。时间数列各期统计指标数值的性质不同，计算平均发展水平的原理和方法就不一样。对于时期数列，各期发展水平可以相加求和，表示更长时期的发展总量，用简单算术平均法计算其平均发展水平。即：时期数列的平均发展水平=各期发展水平之和/时期数。如果是时点数列，各时点发展水平不能在各时点相加求和计算总量。对此有两种解决办法；一具忽略时点间隔；一是在时点间隔间用移动平均进行修匀，前者计算平均发展水平要用算术平均，后者计算平均发展水平要用序时平均法。移动平均法是将相邻时点的数值相加求和再除以2，表示相邻两期现象发展的平均水平。这样各期平均发展水平可以相加求和，或者以时点间隔加权后相加求和，表示更长时期的平均水平的总量，该总量除以时期数，表示单位时间的平均水平。移动平均法的要点具解决了时点数据不能相加求和计算总量的问题。移动平均后再进行序时平均，计算的平均水平更接近现象所处历史时期的水平。如果时间数列各期的发展水平是总体某个相对指标各期的数值，也就是相对数时间数列，要计算相对数时间数列的平均发展水平，不能根据相对数时间数列各期指标数值直接计算，要根据其分子数列和分母数列的绝对数水平，结合各期相对数来计算平均发展水平。其基本原理是：相对数时间数列的平均发展水平=分子数列的时间总量（或平均数）/分母数列的时间总量（或平均数）。也可以结合各期相对数，已知分子数列各期总量，推算分母数列各期总量，用加权调和平均的形式计算平均发展水平或者已知分母数列各期总量，推算分子数列各期总量用加权算术平均的形式计算平均发展水平。如果是平均数时间数列，这时要看这些平均数是一般平均数还是时间平均数。时间平均数数列各期发展水平可以相加求和表示更和时期的总量。用算术平均的形式。将该总量除以时期数，计算其平均发展水平。如果是一般平均数时间数列，则要用更长时期的标志总量除以更长时期的单位总量。即：一般平均数的平均发展水平=更长时期的标志总量/更长时期的单位总量。或者依据各期平均水平数值，已知各期单位总量，推算各期标志总量，以加权算术平均的形式计算平均发展水平；或者已知各期标志总量，推算各期单位总量，以加权调和平均的形式计算平均发展水平。
时间数列各期水平的平均发展速度的计算要用几何平均法。几何平均法原理要求各期的发展速度是连续的，不独立的，前一期的发展速度影响后一期的发展速度，其个体数值形式是各期环比发展速度，各期环比发展速度的连乘积等于总发展速度，假定各期发展都是相等的平均发展速度，则出现时期数次幂平均发展速度等于总发展速度。也就是平均发展速度等于总发展速度的时期数次方根。要注意环比发展速度和总速度都是动态相对数，不是绝对数形式的数量，各期环比发展速度不能相加求和，其结果也不是总发展速度，切忌用算术平均的思维计算平均发展速度，计算平均发展速度只能用几何平均法。平均增长速度=平均发展速度-1，计算平均增长速度必须先计算平均发展速度，没有别的方法。
三、统计总指数
统计总指数即是相对数，又是个体指数的平均数。狭义的统计指数即总指数，是专门用来反映那些不能直接相加求和并进行时间对比的社会经济现象数量综合变动的相对数。计算总指数，如果已知报告期和基期的个体数量指标及个体质量指标，则用综合指数原理：同度量，固定时期将个体数换算为价值量，先综合后对比。如果已知个体数量指标指数和基期价值量，则用加权算述平均的形式计算数量指标总指数；如果已知个体质量指标指数及报告期价值量，则用加权调和平均的形式计算质量指标总指数。所以从这个意义正讲，总指数是个体指数的加权平均数，可以用平均的方法来计算。 四、对社会经济统计平均数的统计分析和评价
计算和认识社会经济现象统计资料的平均数，最终极的目的是对社会经济统计调查的统计资料进行认识、分析和评价，形成统计信息，提供经济和社会发展的统计咨询和意见。详实的统计数据能说明经济和社会现象发展变化的过程和结果，具有无比强势、可信的说服力。当我们运用平均指标认识、分析社会经济现象时要注意以下几个问题：
（一）静态平均数分析
静态平均数除了计算各种标志变异指标衡量其代表性以外，最重要的是对静态平均数认识和分析时一定要结合统计分组法，计算组平均数和总平均数。利用总平均数和组平均数进行结构分析。还有必要结合指数动态分析，计算平均指标总指数，固定构成指数和结构影响指数，进行总平均数变动的因素分析。我们经常听到人们抱怨统计数据失真，用一句顺口溜来讽刺统计平均数。说是某人收入1000万，九个邻居穷光蛋，平均起来算一算，人人都是100万。这说明我们只了解了总平均数而不了解组平均数。如果将人们的收入水平分为高、中、低收入水平计算，分析和平均，就不会出现这样的问题。我国经济和社会结构复杂、类型多样、利益多元，所以经济和社会问题的统计数据变异比较大。我们更应该注重对统计平均数进行结构分析和因素分析，这样才能深刻认识经济和社会现象的问题所在， 公布的统计数据不致太过笼统、失真，招来社会各阶层的抱怨，也影响统计工作、统计信息在人们心目中的形象和地位。
（二）动态平均数的分析和评价
对动态平均数的认识和分析，要注意计算动态平均数的基础，即时间数列各期的发展水平。因为统计资料的历史时期过长，经济和社会的现象统计指标的计量基础就会发生变化，尤其是其中的价值是指标，会因为货币币值的变化而失去了时间比较的基础。短期来看是商品的市场价格变化，长期看其实主要是货币的国家信用衰落，货币贬值造成的通货膨胀问题。所以计算时间数列平均数时一般要将现价统计的价值量指标换算为不变价统计的价值量指标，消除币值变化的影响。从近几十年的统计资料看，世界各国的货币都有大幅度贬值化的倾向和趋势，只有消除价格变化的影响，才能用平均发展水平和平均发展速度进行客观的分析和评价。
（三）统计指数的分析和评价
对统计指数的分析和评价，主要的手段是进行两期数据即报告期和基期总指数变动的因素分析。指数体系的因素分析技术成熟，逻辑严密。包括：总指标指数=数量指标总指数€字柿恐副曜苤甘谋涠史治龊妥苤副瓯涠粤？数量指标影响的绝对量+质理指标影响的绝对量，分析数量因素和质量因素对于总指标指数及绝对变动的量的影响，找出影响变化的原因，提出对策。深入分析经济和社会现象报告期比基期发展变化的原因和后果。还可以用本文前面提到的对总平均数和组平均数的因素分析法，分析总平均水平的变动，因组平均水平变动和结构变动的原因和后果。
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[7]解读平均数/中国统计》/2001年02期/严建辉。
作者简介：林中科，男，1972年1 1月出生，现任广东省高州农业学校统计讲师，学士学位，研究方向为统计学及其教学。