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【背景介绍】
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程. 改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、乐于动手，培养学生收集和处理信息的能力，以及交流与合作的能力. ”作为改革背景下第一线的老师，我们应当如何切实改变落后现状，真正落实课改要求？2010年3月，按学校要求，本人在初二年级的一个平行班开设了一节公开课，根据进度内容为“分式的性质3——分式的通分”. 这部分内容是分数通分的深化，同时为后面分式的加减乘除运算及分式方程的学习打下基础. 我以前是这样处理的：给出分式通分的概念及最简公分母的概念，然后留下大量的时间给学生做练习，通过训练让学生达到熟练操作的目的. 以前的教学方式明显已经不符合现代教学的要求，数学课堂不能再是学生接受式学习、死记硬背、枯燥无味的煎熬之地，而应该是让学生展开思维翅膀的自由天空.
【案例描述】
一、课前预习
1. 计算：1 + - .
2. 什么叫作分数的通分？
把几个异分母的分数化为 分母的分数叫作分数的通分. 最简公分母取各个分母的 .
3. 填空： = ， = .
4. 类比分数的通分，归纳分式通分时，公分母的求法.
把几个异分母的分式化为 分母的分式叫作分式的通分.
5. 分式 与 的最简公分母是 .
6. 分式 与 的最简公分母是 .
设计目的：复习分数通分的概念、做法及分式性质，检查学生自主预习情况，反映学生可能遇到的问题.
当我改完预习作业以后发现，95%的同学都能做对找最简公分母的第一题，第二题做错往往也是填成了6x3y3z. 分析原因：学生已经理解分式通分的概念，知道通分要找公分母. 但学生分不清公分母和最简公分母的区别，不能正确找出最简公分母. 因此，我的教学过程安排如下：
二、课堂助学
1. 情境创设
从小帅家到学校的路上，有1 km的上坡路，2 km的下坡路，小帅在上坡路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么他从家到学校需要多长时间？
+ .
师：你能继续求和吗？
生：……
师：你会求 + 吗？如何求？
生：会. 先通分再求和.
师：对你有什么启示？
生：把分母化成一样的再加.
师：为了解决问题，今天我们来学习“分式的通分”.
概念：根据分式的基本性质，把几个 分母的分式化成 分母的分式，叫作分式的通分.
设计目的：用贴近学生生活的实际情景引起学生的兴趣，发现我们需要解决上面的求和问题，但我们的知识储备不够，引起学生进一步学习的求知欲望.
2. 探索活动
师：如何进行分式的通分呢？
生：……
师：我们先来求 + ，如何通分？
生：找分母的最小公分母， + = + = .
师：第一（二）个等号为何成立？
生：依据分数的性质. （同分母分数的加法法则）
师：那12是它们的公分母吗？为什么？
生：是.2 × 6 = 12，3 × 4 = 12.
师：那为什么不用12作公分母？
生：复杂了.
设计目的：精心设计每一个问题，理清学生思路，明确理论依据.
师：6x3y3z是 与 的公分母吗？
生：是.2x2yz·3xy2 = 6x3y3z，6xy2·x2yz = 6x3y3z .
师：那为什么预习时，我打了叉？（注意观察题目变化）
生：预习要找的是最简公分母，现在找的是公分母.
师：6x3y3z还可以变得更简单点吗？请找到最简的.
生：（学生经过讨论）6x2y2z.
师：对比分式 与 的分母和最简公分母6x2y2z，归纳如何寻找最简公分母.
生（学生经过讨论）：（1）找系数的最小公倍数. （2）找相同因式的最高次幂. （3）找不同……
【教后反思】
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程. 数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.
在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每名学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益.
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程. 改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、乐于动手，培养学生收集和处理信息的能力，以及交流与合作的能力. ”作为改革背景下第一线的老师，我们应当如何切实改变落后现状，真正落实课改要求？2010年3月，按学校要求，本人在初二年级的一个平行班开设了一节公开课，根据进度内容为“分式的性质3——分式的通分”. 这部分内容是分数通分的深化，同时为后面分式的加减乘除运算及分式方程的学习打下基础. 我以前是这样处理的：给出分式通分的概念及最简公分母的概念，然后留下大量的时间给学生做练习，通过训练让学生达到熟练操作的目的. 以前的教学方式明显已经不符合现代教学的要求，数学课堂不能再是学生接受式学习、死记硬背、枯燥无味的煎熬之地，而应该是让学生展开思维翅膀的自由天空.
【案例描述】
一、课前预习
1. 计算：1 + - .
2. 什么叫作分数的通分？
把几个异分母的分数化为 分母的分数叫作分数的通分. 最简公分母取各个分母的 .
3. 填空： = ， = .
4. 类比分数的通分，归纳分式通分时，公分母的求法.
把几个异分母的分式化为 分母的分式叫作分式的通分.
5. 分式 与 的最简公分母是 .
6. 分式 与 的最简公分母是 .
设计目的：复习分数通分的概念、做法及分式性质，检查学生自主预习情况，反映学生可能遇到的问题.
当我改完预习作业以后发现，95%的同学都能做对找最简公分母的第一题，第二题做错往往也是填成了6x3y3z. 分析原因：学生已经理解分式通分的概念，知道通分要找公分母. 但学生分不清公分母和最简公分母的区别，不能正确找出最简公分母. 因此，我的教学过程安排如下：
二、课堂助学
1. 情境创设
从小帅家到学校的路上，有1 km的上坡路，2 km的下坡路，小帅在上坡路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h，那么他从家到学校需要多长时间？
+ .
师：你能继续求和吗？
生：……
师：你会求 + 吗？如何求？
生：会. 先通分再求和.
师：对你有什么启示？
生：把分母化成一样的再加.
师：为了解决问题，今天我们来学习“分式的通分”.
概念：根据分式的基本性质，把几个 分母的分式化成 分母的分式，叫作分式的通分.
设计目的：用贴近学生生活的实际情景引起学生的兴趣，发现我们需要解决上面的求和问题，但我们的知识储备不够，引起学生进一步学习的求知欲望.
2. 探索活动
师：如何进行分式的通分呢？
生：……
师：我们先来求 + ，如何通分？
生：找分母的最小公分母， + = + = .
师：第一（二）个等号为何成立？
生：依据分数的性质. （同分母分数的加法法则）
师：那12是它们的公分母吗？为什么？
生：是.2 × 6 = 12，3 × 4 = 12.
师：那为什么不用12作公分母？
生：复杂了.
设计目的：精心设计每一个问题，理清学生思路，明确理论依据.
师：6x3y3z是 与 的公分母吗？
生：是.2x2yz·3xy2 = 6x3y3z，6xy2·x2yz = 6x3y3z .
师：那为什么预习时，我打了叉？（注意观察题目变化）
生：预习要找的是最简公分母，现在找的是公分母.
师：6x3y3z还可以变得更简单点吗？请找到最简的.
生：（学生经过讨论）6x2y2z.
师：对比分式 与 的分母和最简公分母6x2y2z，归纳如何寻找最简公分母.
生（学生经过讨论）：（1）找系数的最小公倍数. （2）找相同因式的最高次幂. （3）找不同……
【教后反思】
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程. 数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.
在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每名学生都得到充分的发展；要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益.