用椭球函数解Molodensky问题

• 作 者: 张赤军 骆鸣津 柳林涛 方剑 唐元义
• 机 构: 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室,河南省地震局,湖北大学
• 出 处: 大地测量与地球动力学
• 发表日期: 2014年06期
• 关键词: 重力第一、第二、第三边值问题 级数解 积分解 椭球调和函数 gravity first second trilateral value problem d
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（90814009,41021003）.

椭球域外的扰动位T(u,θ,λ)在外空为调和函数,可以用椭球调和函数的级数之和表示,对T(u,θ,λ)沿法线n方向求导,仅需对各项级数中含u的因子Qmn(u)求导,而其中含θ、λ的因子包括Tmn(b,θ,λ)在内都保持不变(b为常数)。用地面观测点的椭球坐标(u,θ,λ)代入T、T/n以及它们的线性组合之中,可分别构成第一、第二、第三边值方程,其一端为边界条件即地球表面的观测值,再将另一端级数中的Qmn(u)和Qmn(un)/n展为Δu的泰勒级数,其中Δu=u-b。由于边界条件和Δu己知,可