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本文中对荷夫模型作出适当改进，引入以距离与商圈竞争力为影响因素的效用函数，量化体验店对消费者的吸引力，即体验店对消费者的吸引力与商业街竞争力指数成正比、与到达商业街的曼哈顿距离成反比，在覆盖一定范围内所有消费需求情况下，建立以消费者体验水平最大化为目标的线性规划模型。通过对旅游体验店在北京选址的实例分析，计算出投入产出比與收入均衡的最佳方案，以证模型的实用性。
一、引言
随着体验经济时代的到来，旅游体验店也应运而生。旅游体验店是指旅游产业管理者为消费者创造出一个包括娱乐学习等多功能的休闲活动的体验平台，这种体验将给消费者深刻的记忆。[1]
体验店选址与传统设施选址的区别，主要在于体验店选址以消费者获得最佳体验感受为中心，需结合消费者优先选择距离较近、体验店所在商业街职能的位置的心理选址。[2]
1.问题描述与基本假设
该体验店选址模型采用集合覆盖模型，引入与服务质量、消费者到商圈距离相关的体验指数度量消费者体验水平，建立以消费者体验水平最大化为目标的覆盖模型。同时，考虑体验店建设成本对选址决策的影响，并以此建立模型，该模型建立基于以下假设。
1. 消费者只光顾对其最具吸引力的店铺，且只能被一家店服务。
2. 各店面面积、提供服务水平均相等。
3. 需求点位于网络顶点，店铺也选在网络顶点上。
2.模型参数
M：需求点的集合，；
N：候选体验店的集合，；
C：总成本
cj：候选点j的成本
wi：需求点i的需求量；
dij：需求点i到候选点j的曼哈顿距离，即dij = |xi - xj| + |yi - yj|；
Aj：候选点j所在商业街的竞争力指数，即量化商业街对顾客吸引力的大小；
Pj（i）：候选体验店j对需求点i吸引力的效用函数，
；
xj：如果体验店在j处建址，则xj = 1，否则xj = 0；
3.模型建立
（1）
（2）
其中，式（1）是目标函数，表示整个消费者体验水平的最高值。式（2）表示限制成本的条件，并且是所有决策变量的0-1约束。其中式（1）中用效用函数量化商业街对消费者的吸引力，该效用函数能描述在提供服务质量相同情况下，体验店所在商业街吸引力越大，商业街距消费者曼哈顿距离越近，消费者体验指数越高，反之越低的特点。
二、实例分析
假设某品牌体验店考虑在北京开设体验店，经调查得有21个候选点（）和23个需求点（）。为计算方便，假定各体验店建设面积均相同，研究在建设成本的限制下，随着选址个数的增加消费者体验水平的最高值，进而选择合理方案。
区域指数[4]基于高德地理位置数据，利用位置大数据挖掘技术，分析区域的人群热度情况。根据该指数分别选取区域指数较高的21条商业街作为候选点及23个活动场所作为需求点。
图1 需求点与体验店候选点位置示意图
按照需求点区域指数与人群活跃度成正比的特点估算需求量，各需求点需求量见表1。
表1 需求点的需求量
需求点
区域指数 24832.25 19030.00 19943.25 2630.00 2629.00
各需求点与候选点的距离计算可由Haversine公式
（3）
其中分别代表纬度和经度的弧度制，计算得到各需求点与候选点间的距离见表2。
利用候选体验店对需求点吸引力的效用函数，，这里的我们取该区域的高德区域指数作为其竞争力指标，所以可以计算得到各个需求点到各个候选点的概率分布列，如表3所示。
使用上述模型LINGO通过构造集合段、数据段、目标与约束段对线性规划模型进行求解。求解结果如下。
图2 期望和投入产出比
由图可见，当总成本限制越大时，期望越大，但是投入产出比也会很低，不合实际，虽然第二个点的投入产出比很高，但收益并不高，为此选择成本为77万，此时，期望值约17.23万，且其后面的相对增长率很小，意味着增加成本已无法显著提高目标期望，用LINGO计算的候选点集合为
。
三、结论
现今各大品牌旅游店争相开设体验店，只有注重消费者体验感受才能在复杂的竞争环境中独占鳌头，因此本文给出了以消费者体验水平为目标，该模型根据消费者优先选择距离近、商圈对其吸引力大的特点构造效用函数，并结合成本对投入产出比的影响建立优化模型。并用lingo代入实例得到了合理的选址方案。（作者单位为东北大学秦皇岛分校，数学与统计学院）
一、引言
随着体验经济时代的到来，旅游体验店也应运而生。旅游体验店是指旅游产业管理者为消费者创造出一个包括娱乐学习等多功能的休闲活动的体验平台，这种体验将给消费者深刻的记忆。[1]
体验店选址与传统设施选址的区别，主要在于体验店选址以消费者获得最佳体验感受为中心，需结合消费者优先选择距离较近、体验店所在商业街职能的位置的心理选址。[2]
1.问题描述与基本假设
该体验店选址模型采用集合覆盖模型，引入与服务质量、消费者到商圈距离相关的体验指数度量消费者体验水平，建立以消费者体验水平最大化为目标的覆盖模型。同时，考虑体验店建设成本对选址决策的影响，并以此建立模型，该模型建立基于以下假设。
1. 消费者只光顾对其最具吸引力的店铺，且只能被一家店服务。
2. 各店面面积、提供服务水平均相等。
3. 需求点位于网络顶点，店铺也选在网络顶点上。
2.模型参数
M：需求点的集合，；
N：候选体验店的集合，；
C：总成本
cj：候选点j的成本
wi：需求点i的需求量；
dij：需求点i到候选点j的曼哈顿距离，即dij = |xi - xj| + |yi - yj|；
Aj：候选点j所在商业街的竞争力指数，即量化商业街对顾客吸引力的大小；
Pj（i）：候选体验店j对需求点i吸引力的效用函数，
；
xj：如果体验店在j处建址，则xj = 1，否则xj = 0；
3.模型建立
（1）
（2）
其中，式（1）是目标函数，表示整个消费者体验水平的最高值。式（2）表示限制成本的条件，并且是所有决策变量的0-1约束。其中式（1）中用效用函数量化商业街对消费者的吸引力，该效用函数能描述在提供服务质量相同情况下，体验店所在商业街吸引力越大，商业街距消费者曼哈顿距离越近，消费者体验指数越高，反之越低的特点。
二、实例分析
假设某品牌体验店考虑在北京开设体验店，经调查得有21个候选点（）和23个需求点（）。为计算方便，假定各体验店建设面积均相同，研究在建设成本的限制下，随着选址个数的增加消费者体验水平的最高值，进而选择合理方案。
区域指数[4]基于高德地理位置数据，利用位置大数据挖掘技术，分析区域的人群热度情况。根据该指数分别选取区域指数较高的21条商业街作为候选点及23个活动场所作为需求点。
图1 需求点与体验店候选点位置示意图
按照需求点区域指数与人群活跃度成正比的特点估算需求量，各需求点需求量见表1。
表1 需求点的需求量
需求点
区域指数 24832.25 19030.00 19943.25 2630.00 2629.00
各需求点与候选点的距离计算可由Haversine公式
（3）
其中分别代表纬度和经度的弧度制，计算得到各需求点与候选点间的距离见表2。
利用候选体验店对需求点吸引力的效用函数，，这里的我们取该区域的高德区域指数作为其竞争力指标，所以可以计算得到各个需求点到各个候选点的概率分布列，如表3所示。
使用上述模型LINGO通过构造集合段、数据段、目标与约束段对线性规划模型进行求解。求解结果如下。
图2 期望和投入产出比
由图可见，当总成本限制越大时，期望越大，但是投入产出比也会很低，不合实际，虽然第二个点的投入产出比很高，但收益并不高，为此选择成本为77万，此时，期望值约17.23万，且其后面的相对增长率很小，意味着增加成本已无法显著提高目标期望，用LINGO计算的候选点集合为
。
三、结论
现今各大品牌旅游店争相开设体验店，只有注重消费者体验感受才能在复杂的竞争环境中独占鳌头，因此本文给出了以消费者体验水平为目标，该模型根据消费者优先选择距离近、商圈对其吸引力大的特点构造效用函数，并结合成本对投入产出比的影响建立优化模型。并用lingo代入实例得到了合理的选址方案。（作者单位为东北大学秦皇岛分校，数学与统计学院）