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【摘要】本文在制造商和零售商同时销售产品的情形下建立了闭环供应链主从博弈模型，首先，在分散决策模型下研究了制造商、零售商的最优定价策略；其次，分析了在集中决策下闭环供应链系统的集中定价策略以及系统利润；最后通过数值算例的方式，对两种定价模型进行分析比较，得出了集中决策下闭环供应链系统能够达到最优的结论。
【关键词】闭环供应链；主从博弈；定价
1、引言
近些年，由于资源危机和环境污染，可持续发展这一战略在全世界范围被大力推广，因此，回收再造和循环利用得到了越来越多人的关注。在这样的社会背景下，很多学者开始研究闭环供应链的管理工作以及闭环供应链的定价与协调问题。
孙明波等人（2014）[1]主要针对电子产品闭环供应链进行研究，在假设由专业第三方进行回收的前提下，存在零售商销售和制造商网上直销两种销售渠道时，运用博弈论相关理论进行模型建立并分析对比，并通过协调契约的设计使得系统利润达到最优。
吴波（2014）[2]认为制造商通过网上销售渠道可以使得产品销售渠道更加多样性，但会使得传统零售商销售与网上销售之间产生冲突，所以为了缓解该冲突，将根据不同渠道的不同权力机构，对供应链中各渠道的产品定价策略及契约协调进行分析研究。
易余胤等人（2012）研究了在制造商和零售商同时销售产品，同时回收废旧产品的情形下的闭环供应链定价模型，主要分为三种模式：分散决策下、集中决策下、契约协调下，并分别对这三种模式下的制造商、零售商最优定价策略和利润进行了分析，最后通过算例验证了结论的正确性。韩小花（2008）主要分析了由两个制造商和两个销售商组成的双向渠道冲突，渠道之间的竞争程度对闭环供应链的渠道决策问题的影响。林杰等人（2014）考虑将废旧产品的回收活动交由第三方的销售渠道冲突和回收渠道冲突并存的情况，分析对比了不同市场力量结构对闭环供应链节点企业最优定价策略和利润的影响。
2、模型描述及前提假设
在本文所建立的模型中，制造商一边以W价格批发产品给零售商，零售商以P2进行产品销售；同时制造商以价格P1也进行产品的销售活动，而回收渠道则是零售商以Pr价格从消费者手中回收废旧产品，制造商支付给零售商的回收转移价格为Pm。
假设1 新产品和再造品在质量、性能上完全一样，以相同的价格进入市场，消费者对二者的接受度也完全相同；
假设2 制造商生产新产品单位成本为Cm，再造品单位成本为Cr ，并且 。
假设3 制造商的市场需求函数，零售商的市场需求函数为，其中a为市场总容量，s为零售商所占产品销售市场份额比例，为市场需求对价格的敏感系数；
假设4 废旧产品的回收函数，其中 k表示消费者自愿返还的废旧品数量，h表示回收的价格弹性系数，并且回收量不能满足市场需求，必须生产一定数量的新产品。
假设制造商处于领导地位，零售商处于跟随地位，可以得出制造商和零售商的利润函数为：
通过上述模型建立的求解结果，下面通过数值算例的的形式对不同模型下的最优定价策略进行对比分析，令 ，可以得出：
在分散决策下，P1 =11.667，P2 =12.875，Pr=1.05，=148.78。集中决策下，P1=11.025，P2=12.417，Pr=2.25， =195.60。由以上结果可以知道，集中决策下系统利润能够达到最优，并且集中决策下零售商的回收价格大大提高，这样做可以鼓励零售商积极参与废旧产品的回收活动，有益于消费者和整个闭环供应链的再造活动，而集中决策下的制造商的直销价格、零售商的销售价格也将降低，这样做对整个产品市场的消费者是非常有益的，有利于扩大销售产品市场。
4、结束语
本文建立了单一制造商、单一零售商组成的主从博弈闭环供应链，与以往研究不同的是，本文假设制造商和零售商同时销售产品，而零售商负责废旧产品回收活动，并研究分析了在这样的前提下，制造商、零售商的最优定价策略，以及给出了二者集中决策时系统的最优定价问题，并在最后通过具体的数值算例可以看出，集中决策下的定价策略更加有益于整个闭环供应链活动。因此在以后的研究中，在本文的结论上还可以进行以下的扩充：可以考虑进行契约设计，使得分散决策的定价决策进一步优化；可以考虑制造商也参与废旧产品回收活动的情况；可以考虑新产品和再造品之间具有一定的差异性等等。
参考文献
[1]孙明波，侯卓媛.电子商务环境影响下的电子产品闭环供应链模型分析.物流技术，2014.33（1）： 第274-276页.
[2]吴波.不同渠道权力结构下的多渠道供应链定价与协调研究， 2014， 西南交通大学.
作者简介
史倩倩，重庆师范大学经济与管理学院硕士研究生，主要研究方向为闭环供应链。
【关键词】闭环供应链；主从博弈；定价
1、引言
近些年，由于资源危机和环境污染，可持续发展这一战略在全世界范围被大力推广，因此，回收再造和循环利用得到了越来越多人的关注。在这样的社会背景下，很多学者开始研究闭环供应链的管理工作以及闭环供应链的定价与协调问题。
孙明波等人（2014）[1]主要针对电子产品闭环供应链进行研究，在假设由专业第三方进行回收的前提下，存在零售商销售和制造商网上直销两种销售渠道时，运用博弈论相关理论进行模型建立并分析对比，并通过协调契约的设计使得系统利润达到最优。
吴波（2014）[2]认为制造商通过网上销售渠道可以使得产品销售渠道更加多样性，但会使得传统零售商销售与网上销售之间产生冲突，所以为了缓解该冲突，将根据不同渠道的不同权力机构，对供应链中各渠道的产品定价策略及契约协调进行分析研究。
易余胤等人（2012）研究了在制造商和零售商同时销售产品，同时回收废旧产品的情形下的闭环供应链定价模型，主要分为三种模式：分散决策下、集中决策下、契约协调下，并分别对这三种模式下的制造商、零售商最优定价策略和利润进行了分析，最后通过算例验证了结论的正确性。韩小花（2008）主要分析了由两个制造商和两个销售商组成的双向渠道冲突，渠道之间的竞争程度对闭环供应链的渠道决策问题的影响。林杰等人（2014）考虑将废旧产品的回收活动交由第三方的销售渠道冲突和回收渠道冲突并存的情况，分析对比了不同市场力量结构对闭环供应链节点企业最优定价策略和利润的影响。
2、模型描述及前提假设
在本文所建立的模型中，制造商一边以W价格批发产品给零售商，零售商以P2进行产品销售；同时制造商以价格P1也进行产品的销售活动，而回收渠道则是零售商以Pr价格从消费者手中回收废旧产品，制造商支付给零售商的回收转移价格为Pm。
假设1 新产品和再造品在质量、性能上完全一样，以相同的价格进入市场，消费者对二者的接受度也完全相同；
假设2 制造商生产新产品单位成本为Cm，再造品单位成本为Cr ，并且 。
假设3 制造商的市场需求函数，零售商的市场需求函数为，其中a为市场总容量，s为零售商所占产品销售市场份额比例，为市场需求对价格的敏感系数；
假设4 废旧产品的回收函数，其中 k表示消费者自愿返还的废旧品数量，h表示回收的价格弹性系数，并且回收量不能满足市场需求，必须生产一定数量的新产品。
假设制造商处于领导地位，零售商处于跟随地位，可以得出制造商和零售商的利润函数为：
通过上述模型建立的求解结果，下面通过数值算例的的形式对不同模型下的最优定价策略进行对比分析，令 ，可以得出：
在分散决策下，P1 =11.667，P2 =12.875，Pr=1.05，=148.78。集中决策下，P1=11.025，P2=12.417，Pr=2.25， =195.60。由以上结果可以知道，集中决策下系统利润能够达到最优，并且集中决策下零售商的回收价格大大提高，这样做可以鼓励零售商积极参与废旧产品的回收活动，有益于消费者和整个闭环供应链的再造活动，而集中决策下的制造商的直销价格、零售商的销售价格也将降低，这样做对整个产品市场的消费者是非常有益的，有利于扩大销售产品市场。
4、结束语
本文建立了单一制造商、单一零售商组成的主从博弈闭环供应链，与以往研究不同的是，本文假设制造商和零售商同时销售产品，而零售商负责废旧产品回收活动，并研究分析了在这样的前提下，制造商、零售商的最优定价策略，以及给出了二者集中决策时系统的最优定价问题，并在最后通过具体的数值算例可以看出，集中决策下的定价策略更加有益于整个闭环供应链活动。因此在以后的研究中，在本文的结论上还可以进行以下的扩充：可以考虑进行契约设计，使得分散决策的定价决策进一步优化；可以考虑制造商也参与废旧产品回收活动的情况；可以考虑新产品和再造品之间具有一定的差异性等等。
参考文献
[1]孙明波，侯卓媛.电子商务环境影响下的电子产品闭环供应链模型分析.物流技术，2014.33（1）： 第274-276页.
[2]吴波.不同渠道权力结构下的多渠道供应链定价与协调研究， 2014， 西南交通大学.
作者简介
史倩倩，重庆师范大学经济与管理学院硕士研究生，主要研究方向为闭环供应链。