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球相关的切、接的最值问题,是近几年高考命题的热点.本文通过2020年广东省佛山市高中毕业班第一次教学质量检测理科数学第16题的探究,给出其多种解题方法,并探究、归类和总结对此问题的求解策略.透视该类型题目的数学能力的深度,让学生掌握基本解题思路和方法,提升学生的数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理和数学运算的核心素养的水准.