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利用著名的Leggett - Williams 三解定理研究一类六阶两点边值问题{-u^（6）（t）=f（u（t）-u″（t）,u^（4）（t））,t∈[0,1], u（0）=u（1）=0, u″（0）=u″（1）=0 u^（4）（0）=u^（4） （1）=0三个正解的存在性，其中，f：R＋ ×R＋ ×R＋→R＋连续，R＋=[0，＋∞）。通过对非线性项，加上适当的条件，给出了边值问题存在三个正解的充分条件。