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[摘要]问题是学生数学学习的向导、引擎、路标，它能启发、引领学生进行思考与探究，驱动学生的数学学习。运用问题导学，必须在“导”字上做足文章。通过问题导学，教师可以在学生的认知模糊处导学，在学生的思维困惑处导学，还可以在学生的知识断层处导学。最终提升学生的学习能力，发展学生的数学核心素养。
[关键词]，J.学数学;问题导学;思维
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2019） 35-0090-02
问题是数学的心脏，运用问题对学生进行导学，具有很多意义。问题是学生数学学习的向导，能启发、引领学生对数学进行思考与探究;问题是学生数学学习的动力，能激发学生的内驱力，驱动学生的数学学习;问题还是学生数学学习的路标，能唤醒学生的已有经验。运用问题导学，必须在“导”字上做足文章。教师只有善于导，才能让问题发挥应有的实效。
一、在学生的认知模糊处导学
在问题导学中，问题不仅是学生学习的向导，也是学生学习的主线。从根本上说，问题质量的优劣将直接影响着导学的成效。笔者认为，一个好的问题往往能聚焦学科本质，直击原理性知识。在数学学习中，学生的认知有时显得比较模糊，因此，教师要运用问题导学，使学生的思维更清晰。
例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”时，教材例题是“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生在自主探究的过程中，纷纷采用一一列举法，但却出现了两种错误，这些错误暴露了学生的认知模糊。其一是将22根1米长的木条列举成长、宽分别是1与22、2与11;其二是将22根l米长的木条列举成长、宽分别是1与21、2与20。显然，有一部分学生混淆了周长与面积，还有一部分学生对22米长的木条怎样摆成长和宽比较模糊。鉴于此，笔者设置了“问题导学单”，助学生厘清思路。
借助问题一和问题二，学生能认识到22根1米长的木条是长方形的周长，能认识到22根1米长的木条与长方形长、宽之间的关系。借助问题三，学生能深刻地理解一一列举中的“一一”的含义，即列举的对象是有限的。在列举的过程中，学生能体验到有序列举的优势，即既不重复也不遗漏。学生在一一列举的过程中，能够感悟到长方形在周长相同的情况下，长、宽越接近，面积就越大，当长方形演变成正方形时，面积最大。
就小学数学教材例题而言，绝大多数例题都有关键点。正确理解这些关键点，不仅有助于学生自主建构知识，而且有助于学生感悟其中蕴含的数学思想方法。正如在一一列举的过程中，学生能体验到什么是“有序”、什么是“一一”、什么是“既不重复也不遗漏”等思想内涵。
二、在学生的思维困惑处导学
运用问题导学有助于改善长期以来数学教学中“以本为本”“重教轻学”的问题。当学生在数学学习中出现思维困惑时，就需要教师的引导，这些困惑学生思维的问题是教师的着力点。在学生的思维困惑处导学，有助于学生的数学学习从浅层走向深层、从被动走向主动。
例如，以“解决问题的策略——一一例举”的教学为例，在解决问题的过程中，学生遇到了分类列举的问题：游乐场有滑滑梯、游船、摩天飞轮3种游玩项目，某校组织学生来游乐场游玩，每个人至少选l项，最多选3项，一共有多少种不同的选择方法？在解题过程中，学生出现了这样的困惑：用怎样的方法来列举？是用文字说明还是用字母表示，还是采用列表打钩的方法呢？学生没有先分类后列举的意识，而是从一开始就列举，结果思维出现了混乱。在了解到学生的困惑后，笔者运用问题启发学生，引导学生抓住问题的关键，让学生逐步掌握先分类后列举的方法。笔者围绕问题中的关键句——“至少选1项，最多选3项”，引导学生展开深度研讨：（1）“至少选1项”是什么意思？（2）“最多选3项”是什么意思？（3）“至少选1项，最多选3项”又是什么意思？它包括哪几种情况？借助这样的问题链，引导学生对问题展开深度思考、探究，从而让学生的思维变得活跃起来。在这个过程中，学生积极研讨，思路逐渐清晰，逐渐突破了难点。
思维困惑是指学生在数学学习时，思维处于紊乱状态，这种状态如果处理不好将会出现“剪不断理还乱”的局面。而借助问题导学，就能促使学生进行观察、分析、推理、想象等，從而使学生的思路清晰起来，更好地解决问题，不断提升自己的学习能力，发展自己的数学核心素养。
三、在学生的知识断层处导学
在数学教学中，学生往往因为理解不到位或知识储备不足等原因，而出现知识断层现象，导致数学学习遭遇困难。教师要主动修补学生的知识断层，在学生的知识断层处导学。如在数学教学中由浅人深地呈现学习材料，帮助学生建构完整的知识。通过无形的援助，让学生的知识衔接水到渠成，从而对知识进行有形建构。
仍然以“解决问题的策略——一一列举”的教学为例，学生遇到了这样的问题：旅馆里有两种规格的房间，一种是2人间，另一种是3人间，某旅游团一共有23人（同性别），可以怎样安排住宿？（每个房间不能有空床位）对于这样的问题，学生设计了两种方案：一种是先考虑2人间，再考虑3人间;另一种是先考虑3人间，再考虑2人间。学生在列举过程，直接从1个2人间或1个3人间开始考虑。显然，学生的解题思路中，没有都住2人间或都住3人间的。基于此，笔者用这样的问题导学：（1）怎样理解每一个房间不能有空床位？表格中从1个3人间开始考虑，这个时候2人间的10是怎样得到的？当3人间为2个时，为什么2人间的格子中画上了一根横线？（2）你能从2人间开始独立思考吗？（3）如果将题目中的总人数由23人改成24人，又应该怎样列举呢？这时，可以全部住2人间或全部住3人间吗？这样的问题，正是基于学生由于知识断层而出现的盲点而提出的。尤其是“总人数由23人改成24人”的问题，能弥补由于知识断层使学生造成的错误，同时也让学生的数学思维更严谨。
教材中的习题对数学知识的静态处理往往会省略一些过程内容。正是由于这种固化处理，容易让学生的思维出现盲点。在数学教学中，教师通过问题导学，能让静态的文本动态化，从而让学生的数学思维变得灵动起来。当学生的知识断层被弥合之后，他们便能产生新的解题思路，进而促进创新意识的发展。
问题导学中的问题应当具有立意的建构性、表征的适切性以及思维的发散性。这样教师才能在知识的迁移处、知识的关联处、学习的关键处设计问题，让问题基于学生之“有”、顺应学生之“需”、激活学生之“能”。通过问题设计让学生的数学学习变“散”为“连”、由“浅”人“深”，从而不断提升学生的学习能力。在数学教学中，教师不仅要设计好问题，更要经营好问题，让问题在学生的数学学习中发挥应有的作用。好的问题能开启学生的思维，提升学生的主体意识、关键能力及数学素养。
（责编黄露）
[关键词]，J.学数学;问题导学;思维
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2019） 35-0090-02
问题是数学的心脏，运用问题对学生进行导学，具有很多意义。问题是学生数学学习的向导，能启发、引领学生对数学进行思考与探究;问题是学生数学学习的动力，能激发学生的内驱力，驱动学生的数学学习;问题还是学生数学学习的路标，能唤醒学生的已有经验。运用问题导学，必须在“导”字上做足文章。教师只有善于导，才能让问题发挥应有的实效。
一、在学生的认知模糊处导学
在问题导学中，问题不仅是学生学习的向导，也是学生学习的主线。从根本上说，问题质量的优劣将直接影响着导学的成效。笔者认为，一个好的问题往往能聚焦学科本质，直击原理性知识。在数学学习中，学生的认知有时显得比较模糊，因此，教师要运用问题导学，使学生的思维更清晰。
例如，在教学“解决问题的策略——一一列举”时，教材例题是“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生在自主探究的过程中，纷纷采用一一列举法，但却出现了两种错误，这些错误暴露了学生的认知模糊。其一是将22根1米长的木条列举成长、宽分别是1与22、2与11;其二是将22根l米长的木条列举成长、宽分别是1与21、2与20。显然，有一部分学生混淆了周长与面积，还有一部分学生对22米长的木条怎样摆成长和宽比较模糊。鉴于此，笔者设置了“问题导学单”，助学生厘清思路。
借助问题一和问题二，学生能认识到22根1米长的木条是长方形的周长，能认识到22根1米长的木条与长方形长、宽之间的关系。借助问题三，学生能深刻地理解一一列举中的“一一”的含义，即列举的对象是有限的。在列举的过程中，学生能体验到有序列举的优势，即既不重复也不遗漏。学生在一一列举的过程中，能够感悟到长方形在周长相同的情况下，长、宽越接近，面积就越大，当长方形演变成正方形时，面积最大。
就小学数学教材例题而言，绝大多数例题都有关键点。正确理解这些关键点，不仅有助于学生自主建构知识，而且有助于学生感悟其中蕴含的数学思想方法。正如在一一列举的过程中，学生能体验到什么是“有序”、什么是“一一”、什么是“既不重复也不遗漏”等思想内涵。
二、在学生的思维困惑处导学
运用问题导学有助于改善长期以来数学教学中“以本为本”“重教轻学”的问题。当学生在数学学习中出现思维困惑时，就需要教师的引导，这些困惑学生思维的问题是教师的着力点。在学生的思维困惑处导学，有助于学生的数学学习从浅层走向深层、从被动走向主动。
例如，以“解决问题的策略——一一例举”的教学为例，在解决问题的过程中，学生遇到了分类列举的问题：游乐场有滑滑梯、游船、摩天飞轮3种游玩项目，某校组织学生来游乐场游玩，每个人至少选l项，最多选3项，一共有多少种不同的选择方法？在解题过程中，学生出现了这样的困惑：用怎样的方法来列举？是用文字说明还是用字母表示，还是采用列表打钩的方法呢？学生没有先分类后列举的意识，而是从一开始就列举，结果思维出现了混乱。在了解到学生的困惑后，笔者运用问题启发学生，引导学生抓住问题的关键，让学生逐步掌握先分类后列举的方法。笔者围绕问题中的关键句——“至少选1项，最多选3项”，引导学生展开深度研讨：（1）“至少选1项”是什么意思？（2）“最多选3项”是什么意思？（3）“至少选1项，最多选3项”又是什么意思？它包括哪几种情况？借助这样的问题链，引导学生对问题展开深度思考、探究，从而让学生的思维变得活跃起来。在这个过程中，学生积极研讨，思路逐渐清晰，逐渐突破了难点。
思维困惑是指学生在数学学习时，思维处于紊乱状态，这种状态如果处理不好将会出现“剪不断理还乱”的局面。而借助问题导学，就能促使学生进行观察、分析、推理、想象等，從而使学生的思路清晰起来，更好地解决问题，不断提升自己的学习能力，发展自己的数学核心素养。
三、在学生的知识断层处导学
在数学教学中，学生往往因为理解不到位或知识储备不足等原因，而出现知识断层现象，导致数学学习遭遇困难。教师要主动修补学生的知识断层，在学生的知识断层处导学。如在数学教学中由浅人深地呈现学习材料，帮助学生建构完整的知识。通过无形的援助，让学生的知识衔接水到渠成，从而对知识进行有形建构。
仍然以“解决问题的策略——一一列举”的教学为例，学生遇到了这样的问题：旅馆里有两种规格的房间，一种是2人间，另一种是3人间，某旅游团一共有23人（同性别），可以怎样安排住宿？（每个房间不能有空床位）对于这样的问题，学生设计了两种方案：一种是先考虑2人间，再考虑3人间;另一种是先考虑3人间，再考虑2人间。学生在列举过程，直接从1个2人间或1个3人间开始考虑。显然，学生的解题思路中，没有都住2人间或都住3人间的。基于此，笔者用这样的问题导学：（1）怎样理解每一个房间不能有空床位？表格中从1个3人间开始考虑，这个时候2人间的10是怎样得到的？当3人间为2个时，为什么2人间的格子中画上了一根横线？（2）你能从2人间开始独立思考吗？（3）如果将题目中的总人数由23人改成24人，又应该怎样列举呢？这时，可以全部住2人间或全部住3人间吗？这样的问题，正是基于学生由于知识断层而出现的盲点而提出的。尤其是“总人数由23人改成24人”的问题，能弥补由于知识断层使学生造成的错误，同时也让学生的数学思维更严谨。
教材中的习题对数学知识的静态处理往往会省略一些过程内容。正是由于这种固化处理，容易让学生的思维出现盲点。在数学教学中，教师通过问题导学，能让静态的文本动态化，从而让学生的数学思维变得灵动起来。当学生的知识断层被弥合之后，他们便能产生新的解题思路，进而促进创新意识的发展。
问题导学中的问题应当具有立意的建构性、表征的适切性以及思维的发散性。这样教师才能在知识的迁移处、知识的关联处、学习的关键处设计问题，让问题基于学生之“有”、顺应学生之“需”、激活学生之“能”。通过问题设计让学生的数学学习变“散”为“连”、由“浅”人“深”，从而不断提升学生的学习能力。在数学教学中，教师不仅要设计好问题，更要经营好问题，让问题在学生的数学学习中发挥应有的作用。好的问题能开启学生的思维，提升学生的主体意识、关键能力及数学素养。
（责编黄露）