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【摘要】随着时代发展，过去高中数学教学中只讲究实效和基础知识讲授的教学方法逐步被抛弃，培养学生的数学思维能力，强化思维训练的意识，逐步成为高中数学教学的共识.培养学生的思维能力，必然要求暴露高中数学教学中的思维过程，本文就以上问题谈了一下教学中暴露思维过程的做法和体会.
【关键词】思维情境；概念；问题；思维过程
数学教学是数学思维活动的教学，需要学生在掌握各类基本知识和基本技能之后，培养学生的思维能力.所谓思维能力是指在感性认知的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等方法形成概念并推理判断，让学生更好地理解数学.为了让高中学生在数学学习中掌握正确的思维方法，教师要想方设法暴露自己的思维过程，并对学生进行及时有效的点拨和指导.
一、创设思维情境，暴露概念形成过程
许多学生害怕数学是因为没有很好地掌握数学概念，数学概念作为一种基本的思维形式，是构成数学命题的重要组成部分.正确地理解数学概念是学习其他数学知识的前提，在教学过程中应予以重视.有经验的教师都非常重视每堂课的开头部分，一个好的开始就是成功的一半，只有做好战前动员，使学生进入精神振奋状态，迅速积极自觉地投入到思维中去，才是提高课堂效率的关键.在数学教学中，笔者通常使用大量的材料，让学生进行对比、分析分类，让其从中提炼出事物的一些本质属性，然后再通过一些具体的例子对这些本质属性进行检验和修正，最后通过综合归纳得出概念的定义，并用数学符号表达出来，其思维过程一般如下：首先，观察实例；然后，分析共性；第三，提出假设；第四，确定本质属性并进行验证.让学生在数学概念的产生、发展、形成和应用过程中思维.为了让这一过程更有效率，必须充分利用学生的心理特点，笔者根据学生好奇的天性，经常提供一些新颖的材料让他们观察思考；利用学生直觉思维的特点，提供一些他们常见的生活实例，归纳概括出一些新知识；利用学生爱争论的特点，提供一些具有争议性的话题，让他们充分地分析、讨论、综合，从而得出结论.总之，在向学生展示数学概念形成的过程中，要根据学生特点，设计思维情境，为学生提供充分的思维空间和机会，并给予积极引导.打破过去教师填鸭式的教学方法，发挥学生的能动性，变传统的教师传授为教师和学生一起探讨.让学生以探索者的身份经历整个概念的形成过程，体验思维的快乐，享受自己的“思维成果”.
二、巧妙设置问题，暴露思维形成过程
学习从兴趣开始，而巧妙地设置一些启发性的问题是引起学生兴趣的重要方式，教学实践表明，教师在课堂上设置问题的角度、层次和要求与培养学生的思维能力的程度密切相关.因此高中数学教师必须根据学生的思想特点和认知水平，以及教材内容和课型要求等而提出合适的问题，才能有效展示问题的思维过程，培养学生的思维能力.在具体的教学过程中主要设置了以下几种问题：（1）开放性问题.如一题多解、一题多变等，鼓励学生进行全方位多层次的思考，使他们通过大胆设想，标新立异，并转变思维角度，开阔解题思路. （2）比较性问题.认知思维从比较开始，没有比较就无法区分事物，比较性问题能够培养学生的求同思维能力，因为求同过程就是从大量彼此相关联的材料中抽出规律性结论的过程.（3）互逆性问题.逆向思维能力是检验思维灵活程度的重要指标，因此，在高中数学的教学过程中，除了进行一定程度的正向思维之外，还要不失时机地设置一些逆向性的问题，让学生从相反的思路上来考虑问题并寻求解决方法，使之正向和逆向思维能力能够相互促进.
三、注重引申和反思，暴露学生思维缺陷
数学知识是一个错综复杂的有机整体，数学题目的解题方法途径很多，解题思路灵活多样，因此，不能解完题就罢手，而应寻求一题多解，并努力找出最优解题思路和最佳解题方法，不断开拓思路，沟通各知识节点，掌握解题规律.通过对各类数学知识的联系和拓展，加强对知识结构的理解，增强数学知识的系统性，进而为在更高层次进行富有创造性的探索学习打下基础，使学生养成积极思考，独立解决问题的习惯.
在具体做法上，教师对各类问题可以进行有意的引申，让学生在引申中发现问题并反思，使其顿悟.例如：在学习一个定理时，就考虑其逆命题是否成立，并给出证明或反例；或者更改原命题中的条件，看原命题是否依然成立.再如在解题过程中，教师可以跟着学生的错误思路往下走，并采用苏格拉底式提问，将错误暴露给学生，引起学生的思维警觉.也可以针对学生在概念、公式、公理等方面理解不够深刻暴露出来的问题，在一些易错的点上设置陷阱，让学生陷入进去，形成思维冲突，然后再适时地诱导学生，让他们在自查自纠中找到正确答案，加深解题的思维过程.还可以在教学过程中，适时地进行一题多解，并在其中掺入错误的解题方法，让学生自己去评析几种解题方法的正误，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，并增强学生战胜困难，学好数学的信心.
总结
数学教育重在培养学生的数学思想和数学观念，高中数学教师要统筹学生的思想特点、认知水平和规律，以及教材内容，合理安排教学情境和方法，向学生展示数学思维过程，积极引导学生思维，提高数学教学质量，培养真正适应社会发展的高素质人才.
【参考文献】
[1]陈志强.剖析数学思维过程，突破数学思维障碍[J].江苏教师（教学心得），2011（4）.
[2]吴汉权.展现数学思维过程，培养学生思维能力[J].广西教育学院学报，2009（3）.
[3]朱敏煜.课堂教学中应凸现数学思维过程[J].中国科教创新导刊（课改论坛），2011（9）.
【关键词】思维情境；概念；问题；思维过程
数学教学是数学思维活动的教学，需要学生在掌握各类基本知识和基本技能之后，培养学生的思维能力.所谓思维能力是指在感性认知的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等方法形成概念并推理判断，让学生更好地理解数学.为了让高中学生在数学学习中掌握正确的思维方法，教师要想方设法暴露自己的思维过程，并对学生进行及时有效的点拨和指导.
一、创设思维情境，暴露概念形成过程
许多学生害怕数学是因为没有很好地掌握数学概念，数学概念作为一种基本的思维形式，是构成数学命题的重要组成部分.正确地理解数学概念是学习其他数学知识的前提，在教学过程中应予以重视.有经验的教师都非常重视每堂课的开头部分，一个好的开始就是成功的一半，只有做好战前动员，使学生进入精神振奋状态，迅速积极自觉地投入到思维中去，才是提高课堂效率的关键.在数学教学中，笔者通常使用大量的材料，让学生进行对比、分析分类，让其从中提炼出事物的一些本质属性，然后再通过一些具体的例子对这些本质属性进行检验和修正，最后通过综合归纳得出概念的定义，并用数学符号表达出来，其思维过程一般如下：首先，观察实例；然后，分析共性；第三，提出假设；第四，确定本质属性并进行验证.让学生在数学概念的产生、发展、形成和应用过程中思维.为了让这一过程更有效率，必须充分利用学生的心理特点，笔者根据学生好奇的天性，经常提供一些新颖的材料让他们观察思考；利用学生直觉思维的特点，提供一些他们常见的生活实例，归纳概括出一些新知识；利用学生爱争论的特点，提供一些具有争议性的话题，让他们充分地分析、讨论、综合，从而得出结论.总之，在向学生展示数学概念形成的过程中，要根据学生特点，设计思维情境，为学生提供充分的思维空间和机会，并给予积极引导.打破过去教师填鸭式的教学方法，发挥学生的能动性，变传统的教师传授为教师和学生一起探讨.让学生以探索者的身份经历整个概念的形成过程，体验思维的快乐，享受自己的“思维成果”.
二、巧妙设置问题，暴露思维形成过程
学习从兴趣开始，而巧妙地设置一些启发性的问题是引起学生兴趣的重要方式，教学实践表明，教师在课堂上设置问题的角度、层次和要求与培养学生的思维能力的程度密切相关.因此高中数学教师必须根据学生的思想特点和认知水平，以及教材内容和课型要求等而提出合适的问题，才能有效展示问题的思维过程，培养学生的思维能力.在具体的教学过程中主要设置了以下几种问题：（1）开放性问题.如一题多解、一题多变等，鼓励学生进行全方位多层次的思考，使他们通过大胆设想，标新立异，并转变思维角度，开阔解题思路. （2）比较性问题.认知思维从比较开始，没有比较就无法区分事物，比较性问题能够培养学生的求同思维能力，因为求同过程就是从大量彼此相关联的材料中抽出规律性结论的过程.（3）互逆性问题.逆向思维能力是检验思维灵活程度的重要指标，因此，在高中数学的教学过程中，除了进行一定程度的正向思维之外，还要不失时机地设置一些逆向性的问题，让学生从相反的思路上来考虑问题并寻求解决方法，使之正向和逆向思维能力能够相互促进.
三、注重引申和反思，暴露学生思维缺陷
数学知识是一个错综复杂的有机整体，数学题目的解题方法途径很多，解题思路灵活多样，因此，不能解完题就罢手，而应寻求一题多解，并努力找出最优解题思路和最佳解题方法，不断开拓思路，沟通各知识节点，掌握解题规律.通过对各类数学知识的联系和拓展，加强对知识结构的理解，增强数学知识的系统性，进而为在更高层次进行富有创造性的探索学习打下基础，使学生养成积极思考，独立解决问题的习惯.
在具体做法上，教师对各类问题可以进行有意的引申，让学生在引申中发现问题并反思，使其顿悟.例如：在学习一个定理时，就考虑其逆命题是否成立，并给出证明或反例；或者更改原命题中的条件，看原命题是否依然成立.再如在解题过程中，教师可以跟着学生的错误思路往下走，并采用苏格拉底式提问，将错误暴露给学生，引起学生的思维警觉.也可以针对学生在概念、公式、公理等方面理解不够深刻暴露出来的问题，在一些易错的点上设置陷阱，让学生陷入进去，形成思维冲突，然后再适时地诱导学生，让他们在自查自纠中找到正确答案，加深解题的思维过程.还可以在教学过程中，适时地进行一题多解，并在其中掺入错误的解题方法，让学生自己去评析几种解题方法的正误，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，并增强学生战胜困难，学好数学的信心.
总结
数学教育重在培养学生的数学思想和数学观念，高中数学教师要统筹学生的思想特点、认知水平和规律，以及教材内容，合理安排教学情境和方法，向学生展示数学思维过程，积极引导学生思维，提高数学教学质量，培养真正适应社会发展的高素质人才.
【参考文献】
[1]陈志强.剖析数学思维过程，突破数学思维障碍[J].江苏教师（教学心得），2011（4）.
[2]吴汉权.展现数学思维过程，培养学生思维能力[J].广西教育学院学报，2009（3）.
[3]朱敏煜.课堂教学中应凸现数学思维过程[J].中国科教创新导刊（课改论坛），2011（9）.