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【摘 要】数感是学生数学素养的非常重要的标志，发展学生数感的前提条件就是从数学的“根”——计算抓起。文章主要从“抓住口算，培养数感”“抓住估算，提高数感”“抓住算法多样化，加强数感”“抓住计算失误，强化数感”四方面进行阐述。提出有效发展学生数感的策略，以求提高数学教学的效率，为学生学习数学奠定更加坚实的基础。
【关键词】数学教学；培养数感；发展数感；有效策略
数感是学生素养的重要标志，它是一种主动地、自觉地理解和运用数与数量的态度与意识。这种态度与意识在很大程度上是一种自觉与敏感。发展学生数感的前提条件就是得从数学的“根”计算抓起。那么，如何抓住数学的“根”——计算，发展数感呢？
一、抓住口算，培养数感
口算是反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，它不但在日常生活中具有很高的实用价值，而且有助于培养学生的数感。《数学课程标准》指出，要“重视口算”，口算能力的高低是学生数感良莠的直接反映。但是，由于受传统教学思维的影响，教师往往采用一些本末倒置的做法，在教学过程只重笔算而轻口算，甚至有的还把口算笔算化，认为笔算准确了，口算能力自然也就提高了。长此以往，不但不能提高学生的口算能力，反而会降低学生的观察能力和思维能力，很容易弱化口算能力，从而严重影响学生数感的培养。
如：计算“65 26”时把“65”写成“56”。又如计算以下题：36 15，68 21，45 12，84-15。学生往往计算完前面三道题后，再计算“84-15”这道算式时，由于前面强信息（都是 号）的干扰，就会想当然地把“-”号当成“ ”来算，这些都是学生观察力弱的表现。可见，在教学中，教师要善于抓住口算，引导学生积极主动地参与到口算中来，提高学生的“观察力”和“思维力”，使学生形成对数、对符号的强烈直觉和敏锐反应，为学生数感的培养奠定更加坚实的基础。
因此，在计算教学时，口算训练要常规化。结合教学内容抓住适当的时机合理安排口算练习，并持之以恒，形成良好的口算习惯。首先，学习初期让学生在动手操作（比如摆小棒、拼贴图片等）中理解算理，并把操作和语言表述紧密结合起来说算法。其次，让学生探索并学会一些基本的口算方法，以达到巧算、速算的程度。如：四年级教学“三位数乘以两位数”这一部分内容后，通过口算培养学生的数感。再次，口算训练要趣味化，为了避免枯燥乏味的口算训练引起学生的抵触情绪，教师要从激发学生的兴趣入手，通过开展富有情趣的活动情境，着重训练学生思维的深刻性和灵活性，提高口算的能力，达到培养学生良好数感的目标。
二、抓住估算，提高数感
《数学课程标准》指出，要“加强估算”，要“能估计运算的结果”。估算教学有利于学生事先把握运算结果的范围，能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们对数及运算的灵活性，减少运算中的失误，是提高学生数感的重要方面。而提高数感，可以从加强培养学生的估计意识和估算能力两方面入手。
（一）加强培养估算意识
加强培养估算意识，主要从两方面入手。一方面，教师在教学过程中要有担当意识。在教学中积极渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，教师要善于抓住机会，让学生尽可能地运用估算解决一些与日常生活联系紧密的问题，让他们感受到“天生我材必有用”的估算的实际应用价值的心理体验；也可以让学生运用估算解决一些用精确计算取得答案较繁琐的问题，让他们体验“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的苦尽甘来的感觉，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。
因此，教学中，可选用学生比较感兴趣的素材。如：“一本书9.2元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50=500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52=520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50=450，肯定比450元多。”对于这些不同的解决方法，教师都应该加以鼓励和赞赏，抓住契机为他们提供合作交流的平台，让他们在相互探究中，比较各种算法的特点，扬长避短，循序渐进地完善自己的估算方法，逐步提高估算意识，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，在估算中发展自己良好的数感。
（二）强化培养估算能力
由于学生的生活背景和知识容量存在差异，教学中，教师应在培养估算能力方面加强力度，根据他们的知识水平、思考角度，教给他们一些基本的估算方法，如近似估算法、位数估算法、规律估算法、联系实际估算法、尾数估算法等，让他们在实际运用过程中形成较强的估算能力。
三、抓住算法多样化，增强数感
提倡估算的多样化，不但有利于培养学生独立思考问题的能力，有利于引导学生进行合作交流，而且有利于因材施教，能使学生在计算中得到成功的愉悦，使不同层次的学生得到不同的发展，发掘每个学生的潜能。但是，目前仍有不少的教师在计算教学中大多只注意了“量”的增加，即引导学生尽可能地找出更多的方法，却往往忽略了有序思维的培养。
因此，在教学中，教师要及时抓住算法多样化，增强学生的数感，寻求简洁、容易、快速的方法，有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。通过不同的途径达到计算的目的，开拓学生的思维，让学生切身体验到计算方法的灵活性，增强数感，摒除计算思维的单一性，从而开拓学生的思维。
四、抓住計算失误，强化数感
《数学课程标准》明确提出“培养数感应在学习数的运算时进行”。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习计算的过程中，犯错是在所难免的。所以，教师要抓住计算这个“根”，不但要鼓励学生不要害怕计算，而且允许学生犯错，引导学生从计算失误中吸取教训，强化数感，最终达到计算“不再犯错误”的目的。
总而言之，计算是发展学生的数感的重要组成部分，也是最基础的部分。发展数感，得从“根”抓起，这“根”就是计算。今后的计算教学，仍然任重而道远，需要教师有计划、有步骤地进行渗透，做到随时、随“材”进行计算训练，使学生的数感得到应有的发展。
【关键词】数学教学；培养数感；发展数感；有效策略
数感是学生素养的重要标志，它是一种主动地、自觉地理解和运用数与数量的态度与意识。这种态度与意识在很大程度上是一种自觉与敏感。发展学生数感的前提条件就是得从数学的“根”计算抓起。那么，如何抓住数学的“根”——计算，发展数感呢？
一、抓住口算，培养数感
口算是反映人对数的艺术性质和算术运算的一种理解层次，它不但在日常生活中具有很高的实用价值，而且有助于培养学生的数感。《数学课程标准》指出，要“重视口算”，口算能力的高低是学生数感良莠的直接反映。但是，由于受传统教学思维的影响，教师往往采用一些本末倒置的做法，在教学过程只重笔算而轻口算，甚至有的还把口算笔算化，认为笔算准确了，口算能力自然也就提高了。长此以往，不但不能提高学生的口算能力，反而会降低学生的观察能力和思维能力，很容易弱化口算能力，从而严重影响学生数感的培养。
如：计算“65 26”时把“65”写成“56”。又如计算以下题：36 15，68 21，45 12，84-15。学生往往计算完前面三道题后，再计算“84-15”这道算式时，由于前面强信息（都是 号）的干扰，就会想当然地把“-”号当成“ ”来算，这些都是学生观察力弱的表现。可见，在教学中，教师要善于抓住口算，引导学生积极主动地参与到口算中来，提高学生的“观察力”和“思维力”，使学生形成对数、对符号的强烈直觉和敏锐反应，为学生数感的培养奠定更加坚实的基础。
因此，在计算教学时，口算训练要常规化。结合教学内容抓住适当的时机合理安排口算练习，并持之以恒，形成良好的口算习惯。首先，学习初期让学生在动手操作（比如摆小棒、拼贴图片等）中理解算理，并把操作和语言表述紧密结合起来说算法。其次，让学生探索并学会一些基本的口算方法，以达到巧算、速算的程度。如：四年级教学“三位数乘以两位数”这一部分内容后，通过口算培养学生的数感。再次，口算训练要趣味化，为了避免枯燥乏味的口算训练引起学生的抵触情绪，教师要从激发学生的兴趣入手，通过开展富有情趣的活动情境，着重训练学生思维的深刻性和灵活性，提高口算的能力，达到培养学生良好数感的目标。
二、抓住估算，提高数感
《数学课程标准》指出，要“加强估算”，要“能估计运算的结果”。估算教学有利于学生事先把握运算结果的范围，能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们对数及运算的灵活性，减少运算中的失误，是提高学生数感的重要方面。而提高数感，可以从加强培养学生的估计意识和估算能力两方面入手。
（一）加强培养估算意识
加强培养估算意识，主要从两方面入手。一方面，教师在教学过程中要有担当意识。在教学中积极渗透估算思想，用估算法对数学规律进行猜想，用估算法探寻解题思路，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，教师要善于抓住机会，让学生尽可能地运用估算解决一些与日常生活联系紧密的问题，让他们感受到“天生我材必有用”的估算的实际应用价值的心理体验；也可以让学生运用估算解决一些用精确计算取得答案较繁琐的问题，让他们体验“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的苦尽甘来的感觉，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。
因此，教学中，可选用学生比较感兴趣的素材。如：“一本书9.2元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50=500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52=520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50=450，肯定比450元多。”对于这些不同的解决方法，教师都应该加以鼓励和赞赏，抓住契机为他们提供合作交流的平台，让他们在相互探究中，比较各种算法的特点，扬长避短，循序渐进地完善自己的估算方法，逐步提高估算意识，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，在估算中发展自己良好的数感。
（二）强化培养估算能力
由于学生的生活背景和知识容量存在差异，教学中，教师应在培养估算能力方面加强力度，根据他们的知识水平、思考角度，教给他们一些基本的估算方法，如近似估算法、位数估算法、规律估算法、联系实际估算法、尾数估算法等，让他们在实际运用过程中形成较强的估算能力。
三、抓住算法多样化，增强数感
提倡估算的多样化，不但有利于培养学生独立思考问题的能力，有利于引导学生进行合作交流，而且有利于因材施教，能使学生在计算中得到成功的愉悦，使不同层次的学生得到不同的发展，发掘每个学生的潜能。但是，目前仍有不少的教师在计算教学中大多只注意了“量”的增加，即引导学生尽可能地找出更多的方法，却往往忽略了有序思维的培养。
因此，在教学中，教师要及时抓住算法多样化，增强学生的数感，寻求简洁、容易、快速的方法，有的放矢地采用各种手段推动学生的思维发展。通过不同的途径达到计算的目的，开拓学生的思维，让学生切身体验到计算方法的灵活性，增强数感，摒除计算思维的单一性，从而开拓学生的思维。
四、抓住計算失误，强化数感
《数学课程标准》明确提出“培养数感应在学习数的运算时进行”。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习计算的过程中，犯错是在所难免的。所以，教师要抓住计算这个“根”，不但要鼓励学生不要害怕计算，而且允许学生犯错，引导学生从计算失误中吸取教训，强化数感，最终达到计算“不再犯错误”的目的。
总而言之，计算是发展学生的数感的重要组成部分，也是最基础的部分。发展数感，得从“根”抓起，这“根”就是计算。今后的计算教学，仍然任重而道远，需要教师有计划、有步骤地进行渗透，做到随时、随“材”进行计算训练，使学生的数感得到应有的发展。