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摘 要：研究河北省房地产的发展对政府部门政策制定有重要的作用，本文运用主成分分析方法对河北省2003—2013年的房地产发展情况做出综合评价，发现河北省房地产发展存在周期波动的特点。
关键词：房地产周期；主成分分析；河北省
一、引言
房地产周期理论在西方国家中有几十年的研究历史，但因为我国大陆地区房地产市场是在住房体制改革之后开放的，因此对房地产周期的研究还处于探索阶段。
近20年来，河北省房地产业在宏观经济持续增长的大环境下，得到了充分的发展，研究河北省房地产周期波动，对我省房地产持续健康发展具有重大意义。本文从实证角度，运用主成分分析法，选取影响房地产业较大的7个指标，研究河北省房地产周期波动规律，在理论和实践上都有一定的指导意义。
二、模型介绍
主成分分析是以降维的方法反映尽可能多的原始变量的主要信息，从而实现简化的目的。分析步骤为：数据标准化；求相关系数矩阵；一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上；得特征根系（即相应那个主成分引起变异的方差），并按照从大到小的顺序把特征根排列；求各个特征根对应的特征向量；用Vi=xi/（x1+x2+........）计算每个特征根的贡献率Vi；根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。
三、实证分析
（一）样本和指标体系的选取
根据2003—2013年《河北省经济统计年鉴》相关数据，采用主成分分析法，提取河北省房地产经济周期波动的规律。选择对房地产周期影响较大的因素，构造组成由7个指标来建立河北省房地产周期波动的指标体系，分别是房地产经营总收入增长率（x1）、住宅投资增长率（x2）、商品房施工面积增长率（x3）、商品房竣工面积增长率（x4）、商品房销售面积增长率（x5）、房地产开发企业国内贷款增长率（x6）、商品房实际销售平均价格增长率（x7）。
（二）相关系数矩阵的特征值及贡献率
为避免方差较大的变量和量纲差异影响因子负荷的确定，首先采用Z-score法将数据标准化，建立数据的相关系数矩阵，以规范数据。
计算相关系数矩阵的特征根和累积贡献率，结果见表1。
由表1可知，前两个主成份F1，F2的方差和占全部方差的比例为77.9%，根据特征值大于1的标准，选取F1、F2为第一和第二主成分。
（三）公共因子及其解释
确定合成指标。根据Component Matrix（a）和主成分中每个指标对应系数的数据，用因子加权总分的方法，确定公共因子的因子评分模型为：
F1=0.321203a1+0.386558a2+0.456473a3+0.438741a4+0.454447a5+0.154015a6-0.34197a7
F2=-0.0024a1+0.434887a2+0.002403a3-0.26109a4-0.004a5+0.718405a6-0.475733a7
其中a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7表示对原始变量标准化后的变量。
将Component Matrix（a）中数据带入因子评分模型中，构造主成份综合指数。以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，即通过方差贡献率计算得到主成分综合模型，模型如下：
Y=0.557F1+0.223F2
根据以上模型即可计算出各年份的综指数值（见表2），并根据时间序列制图（见图1）。
图1 2004—2012年河北省房地产周期图
上图显示，在2004—2012年的波动过程中，河北省房地产业经历了一个较为完整的周期波动。
四、结论
在经济发展过程中，河北省房地产业呈现周期性波动，我省在制定宏观调控政策时，应充分掌握市场信息，综合考虑各种因素的影响，制定相关的应对措施。（作者单位：石家庄经济学院）
参考文献：
[1] 吴坚.房地产周期与宏观经济间互动关系的研究[J].新经济，2014，（4）：30.
[2] 向为民.房地产趋势与经济稳定：测度两者周期[J].产业经济，2010（9）.
关键词：房地产周期；主成分分析；河北省
一、引言
房地产周期理论在西方国家中有几十年的研究历史，但因为我国大陆地区房地产市场是在住房体制改革之后开放的，因此对房地产周期的研究还处于探索阶段。
近20年来，河北省房地产业在宏观经济持续增长的大环境下，得到了充分的发展，研究河北省房地产周期波动，对我省房地产持续健康发展具有重大意义。本文从实证角度，运用主成分分析法，选取影响房地产业较大的7个指标，研究河北省房地产周期波动规律，在理论和实践上都有一定的指导意义。
二、模型介绍
主成分分析是以降维的方法反映尽可能多的原始变量的主要信息，从而实现简化的目的。分析步骤为：数据标准化；求相关系数矩阵；一系列正交变换，使非对角线上的数置0，加到主对角上；得特征根系（即相应那个主成分引起变异的方差），并按照从大到小的顺序把特征根排列；求各个特征根对应的特征向量；用Vi=xi/（x1+x2+........）计算每个特征根的贡献率Vi；根据特征根及其特征向量解释主成分物理意义。
三、实证分析
（一）样本和指标体系的选取
根据2003—2013年《河北省经济统计年鉴》相关数据，采用主成分分析法，提取河北省房地产经济周期波动的规律。选择对房地产周期影响较大的因素，构造组成由7个指标来建立河北省房地产周期波动的指标体系，分别是房地产经营总收入增长率（x1）、住宅投资增长率（x2）、商品房施工面积增长率（x3）、商品房竣工面积增长率（x4）、商品房销售面积增长率（x5）、房地产开发企业国内贷款增长率（x6）、商品房实际销售平均价格增长率（x7）。
（二）相关系数矩阵的特征值及贡献率
为避免方差较大的变量和量纲差异影响因子负荷的确定，首先采用Z-score法将数据标准化，建立数据的相关系数矩阵，以规范数据。
计算相关系数矩阵的特征根和累积贡献率，结果见表1。
由表1可知，前两个主成份F1，F2的方差和占全部方差的比例为77.9%，根据特征值大于1的标准，选取F1、F2为第一和第二主成分。
（三）公共因子及其解释
确定合成指标。根据Component Matrix（a）和主成分中每个指标对应系数的数据，用因子加权总分的方法，确定公共因子的因子评分模型为：
F1=0.321203a1+0.386558a2+0.456473a3+0.438741a4+0.454447a5+0.154015a6-0.34197a7
F2=-0.0024a1+0.434887a2+0.002403a3-0.26109a4-0.004a5+0.718405a6-0.475733a7
其中a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7表示对原始变量标准化后的变量。
将Component Matrix（a）中数据带入因子评分模型中，构造主成份综合指数。以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，即通过方差贡献率计算得到主成分综合模型，模型如下：
Y=0.557F1+0.223F2
根据以上模型即可计算出各年份的综指数值（见表2），并根据时间序列制图（见图1）。
图1 2004—2012年河北省房地产周期图
上图显示，在2004—2012年的波动过程中，河北省房地产业经历了一个较为完整的周期波动。
四、结论
在经济发展过程中，河北省房地产业呈现周期性波动，我省在制定宏观调控政策时，应充分掌握市场信息，综合考虑各种因素的影响，制定相关的应对措施。（作者单位：石家庄经济学院）
参考文献：
[1] 吴坚.房地产周期与宏观经济间互动关系的研究[J].新经济，2014，（4）：30.
[2] 向为民.房地产趋势与经济稳定：测度两者周期[J].产业经济，2010（9）.