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新课程改革要求广大教师在教学实践中，创设最优化的教学方法，使课堂教学充满活力，让学生的才能得到充分的发挥。但数学课堂教学的情况是千变万化的，如果教师只是一味地按写下的教案硬套，那么教学效果决不是上乘的。如何把课教“活”？如何让学生始终处于最佳的学习心理状态之中？这就要求教师能根据课堂的具体情况，灵活地处理课堂教学方案。
一、动手操作 树立学生探究信心
教师根据教材内容，设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动，让学生在感知的过程中接受新的知识。在教学“有余数的除法”，导入新课的过程如下：
师：请小朋友从学具袋里拿出8根小棒，每个人都有这8根小棒摆正方形，看一看可以摆几个小正方形？
生1：我用8根小棒摆了两个小正方形。
生2：我用8根小棒摆了一个大正方形。
师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？
生：8÷4=2（个）
生：8÷8=1（个）
师：很好，现在再请你们用这8根小棒摆出一个一个分开的三角形，能不能摆？（生齐答：能。）
生：我摆了两个三角形。
师：8根小棒摆完了吗？
生：没有，还多出来2根。
师：这多出来的2根可以说“余”2根。（板书：余）
师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？
生：8÷3=2（个）余2（根） （板书）
师：大家的摆法都一样吗？
生：我用8根小棒摆了一个大三角形后也余2根。
师：很好，你用8根小棒摆了一个三角形多出来的2根，就是余2根，那么你能不能把摆的过程和结果用算式来表示？
生：8÷6=1（个）余2（根）（板书）
师：用8根小棒摆三角形，摆后有余下的，怎样用除法计算呢？这就是我们今天要学习的新知识“有余数的除法”。（板书课题）
在教学过程中，让学生积极参与与操作活动，能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探索数学的奥秘在学生积极参与的操作活动中导入新课，能够强有力地吸引学生的注意，使学生在感知的过程中，很快进入探索新知识的学习状态。
二、探讨问题 开启学生解题思路
在教学“简单归一应用题”，教师先给学生提出了这样一个问题：如果现在要求你很快测算出全班50位同学在一分钟内大约一共能口算多少道题，怎么来测算呢？学生讨论后，争相回答：
生1：可以先统计全班每位同学一分钟口算的题数，再把它们加起来。
生2：这样太麻烦了，我只要先测出一位同学一分钟口算的题数，再乘以50就可以了。
生3：这个办法不可取，如果选出的这位同学算得快，算出的得数就太大了；如果选出的这位同学算得慢，算出的得数就太小了。同学们都认为第三位同学说的有道理，怎么办呢？这时，一位学生兴奋地说：“可以先测出几位同学算的题数，计算出它们的平均数后再乘以50。”大家认为这个办法好。师生一起选出有代表性的8位同学进行口算题测试，经统计在一分钟内8位学生共口算了152道题。于是师生共同得出了下面这道题：在一分钟内，8位同学共口算了152道题，照这样计算，全班50位同学在一分钟内共口算多少道题？
由于例题是在师生的共同探讨中产生的，学生对例题的结构、数量关系了如指掌，很快就掌握了这类题的解题思路。学生的数学认知结构主要是从数学教材中的知识结构转化而来的，选择学生熟悉的事情，以探讨问题的形式来展示应用题的形成过程，有利于学生理解应用题的结构，掌握解题思路。
三、故事引入 激发学生学习兴趣
在教学“商不变的性质”，教师以一个小故事导入新课。猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
教师组织学生讨论，分析故事的条件和问题，为学习新知识做准备。“8块饼，平均分2天吃完。”“16块饼，平均分4天吃完。”“32块饼，平均分8天吃完。”“64块饼，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2=4（块）16÷4=4（块）32÷8=4（块）64÷16=4（块）通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到饼的块数都是一样的。提问二：猴王是运用了什么知识来帮助教育这个既又贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。提问三：在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商））如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。创设故事情境，激发学生学习知识的兴趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。
四、联系实际 展现学生求知欲望
在教学“比例的意义和性质”时，教师用学生感兴趣的自己身体上的许多有趣的比来激发学生的求知欲望：同学们，我们已经学习了“比”，（板书：比）你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗？例如：身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，身高与胸围长度的比大约是2：1，脚长与身高长度的比大约是1：7……知道这些有趣的比有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；你如果是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度……这里，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义和性质”。（板书课题：比例的意义和性质）这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。
一、动手操作 树立学生探究信心
教师根据教材内容，设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动，让学生在感知的过程中接受新的知识。在教学“有余数的除法”，导入新课的过程如下：
师：请小朋友从学具袋里拿出8根小棒，每个人都有这8根小棒摆正方形，看一看可以摆几个小正方形？
生1：我用8根小棒摆了两个小正方形。
生2：我用8根小棒摆了一个大正方形。
师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？
生：8÷4=2（个）
生：8÷8=1（个）
师：很好，现在再请你们用这8根小棒摆出一个一个分开的三角形，能不能摆？（生齐答：能。）
生：我摆了两个三角形。
师：8根小棒摆完了吗？
生：没有，还多出来2根。
师：这多出来的2根可以说“余”2根。（板书：余）
师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？
生：8÷3=2（个）余2（根） （板书）
师：大家的摆法都一样吗？
生：我用8根小棒摆了一个大三角形后也余2根。
师：很好，你用8根小棒摆了一个三角形多出来的2根，就是余2根，那么你能不能把摆的过程和结果用算式来表示？
生：8÷6=1（个）余2（根）（板书）
师：用8根小棒摆三角形，摆后有余下的，怎样用除法计算呢？这就是我们今天要学习的新知识“有余数的除法”。（板书课题）
在教学过程中，让学生积极参与与操作活动，能为学生提供更多的研究和探索的机会，使学生面对数学问题，用自己的智慧去探索数学的奥秘在学生积极参与的操作活动中导入新课，能够强有力地吸引学生的注意，使学生在感知的过程中，很快进入探索新知识的学习状态。
二、探讨问题 开启学生解题思路
在教学“简单归一应用题”，教师先给学生提出了这样一个问题：如果现在要求你很快测算出全班50位同学在一分钟内大约一共能口算多少道题，怎么来测算呢？学生讨论后，争相回答：
生1：可以先统计全班每位同学一分钟口算的题数，再把它们加起来。
生2：这样太麻烦了，我只要先测出一位同学一分钟口算的题数，再乘以50就可以了。
生3：这个办法不可取，如果选出的这位同学算得快，算出的得数就太大了；如果选出的这位同学算得慢，算出的得数就太小了。同学们都认为第三位同学说的有道理，怎么办呢？这时，一位学生兴奋地说：“可以先测出几位同学算的题数，计算出它们的平均数后再乘以50。”大家认为这个办法好。师生一起选出有代表性的8位同学进行口算题测试，经统计在一分钟内8位学生共口算了152道题。于是师生共同得出了下面这道题：在一分钟内，8位同学共口算了152道题，照这样计算，全班50位同学在一分钟内共口算多少道题？
由于例题是在师生的共同探讨中产生的，学生对例题的结构、数量关系了如指掌，很快就掌握了这类题的解题思路。学生的数学认知结构主要是从数学教材中的知识结构转化而来的，选择学生熟悉的事情，以探讨问题的形式来展示应用题的形成过程，有利于学生理解应用题的结构，掌握解题思路。
三、故事引入 激发学生学习兴趣
在教学“商不变的性质”，教师以一个小故事导入新课。猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
教师组织学生讨论，分析故事的条件和问题，为学习新知识做准备。“8块饼，平均分2天吃完。”“16块饼，平均分4天吃完。”“32块饼，平均分8天吃完。”“64块饼，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2=4（块）16÷4=4（块）32÷8=4（块）64÷16=4（块）通过计算，学生发现猴王四次分饼，看起来分得的饼是越来越多，其实平均每天能吃到饼的块数都是一样的。提问二：猴王是运用了什么知识来帮助教育这个既又贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。提问三：在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商））如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。创设故事情境，激发学生学习知识的兴趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。
四、联系实际 展现学生求知欲望
在教学“比例的意义和性质”时，教师用学生感兴趣的自己身体上的许多有趣的比来激发学生的求知欲望：同学们，我们已经学习了“比”，（板书：比）你们知道在我们人体上有许多有趣的比吗？例如：身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，身高与胸围长度的比大约是2：1，脚长与身高长度的比大约是1：7……知道这些有趣的比有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；你如果是一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材的大约高度……这里，实际上是用这些比去组成一个个有趣的比例去计算的。你想知道什么叫做比例吗？今天我们一起来研究“比例的意义和性质”。（板书课题：比例的意义和性质）这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。