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【摘要】《怎样解题》一书中有这样的阐述：“未知量是什么？已知数据是什么？条件是否以确定未知量？或者多余？或者矛盾？画一张图，引入适当的符号。”基于这样的认识，如何实现从情境表征图形表征符号表征语言表征的转化。从低年段起，教师应重视学生审题能力和解题策略的训练，培养分析解决问题的意识和能力。
【关键词】低年段;审题;画图
一年级下册有这样一道题：共有72人，已经检查了40人，其中6人近视。
（1）还有多少人没有检查？（2）你还能提出什么数学问题？
结果表明，100个学生练习第1题基本都正确，但第2题对的仅为31.4%。
错的情况：检查的人和近视的一共有几人？
检查的人比近视的多几人？
一共有几人？
正确率如此低，看来非偶然。出错原因是未找出哪个是多余信息，不理解信息之间、信息与问题之间的关系。这一现象值得我们深思。一年级的学生识字不多，教师会直接告诉学生什么信息、要求什么，长此下来，学生会养成靠别人读题、解题的依赖性，自主审题的好习惯就难以得到锻炼培养，摄取信息能力就难以提高发展。
“解决问题”都以对话式语言、生活化情境呈现，运用图示表征题意，反映数形结合思想和利用画图策略解决问题。分析题意最有效的方法莫过于画图，但很多学生都少用图示分析。因此，教师需要有意识、有计划地从低年级开始培养画图分析数量关系的能力和意识。
一、自主阅读审题
（一）培养摄取数学信息的习惯
现教材都以现实情境呈现信息，给学生阅读带来一些麻烦，往往不能及时捕捉信息，所以教师依据学习内容，引导学生进行自主阅读理解题目。
无论归一或归总问题，教师要训练学生认真细心，手脑并用等全方位观察的习惯，培养学生按一定顺序的观察方法，促进学生逐步养成全面摄取数学信息的习惯。平时教师总不放心，总是先将问题读一读，把题目释透，才让学生解决问题。学生虽然做对，但教师剥夺学生独立审题的机会。教师应三思而行，先让学生自己审题：“把不太懂的划出来、圈出来，一遍看不懂再看一遍，重复看，尝试解决。”
（二）培养摄取数学信息的能力
1.问题中摄取有用信息
随着生活情境的复杂化，解决问题内容会提供较多信息，且蕴含多个要解决的问题。教师要求学生尝试从问题中选择取舍信息来解决问题。
一年级下册练习十七第76页第7题时，学生独立审题、解决问题，教师巡视、了解学情。
有个学生画示意图分析问题、解决问题：
列算式：72-40=32（人）
学生交流时，教师追问：你是怎样想的？
生1：问题是求没有检查的人，信息有：共有72人，已经检查40人，6人近视。72人去掉已经检查40人，就是把72分成40和几，所以用减法。
生2：6人近视是多余信息，因已经检查40人里面有6人近视，检查了才知道有没有人近视。
通过追问引导出有用的信息，体会选择、取舍信息的重要性，并给予表扬，激励学生自主审题能力的养成。
2.隐藏问题中获取信息
有些问题是否能正确解答，往往取决于在阅读时是否关注关键词句的理解“度”。 二年级下册第53页用两步计算解决问题：一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
学生不理解 “剩下的还要烤几次？”中“剩下的”的意思，找不出隐藏问题（隐藏信息），是无法正确解决问题。教师要经常要求学生认真阅读，将关键词句划出来、圈出来，培养学生善于抓住关键词句分析问题的能力。
二、有效画图分析
为了优化小学数学解决问题教学，教材总呈现解决问题步骤：解读画图列式检验。可见，画图策略在解决问题的重要性。
（一）用简单的图形表达数量关系
教材中大部分是情境图呈现“解决问题”，通常学生在理解问题后，会用数数解决问题。为了让学生掌握分析数量关系的方法，教师会引导学生借助画图或学具摆一摆进行分析。如，一年级上册第46页直观情境图呈现。例题配以大括号和问号，呈现一个简单求和问题。教学时教师引导学生明确知道两个相关信息和一个相关问题，构成一个简单的数学问题。结合加法意义，让学生经历从实物图抽象为画图或学具摆一摆方式的过程。当学生经常经历读题、画图分析数量关系、说意思、列式解答的过程，才能真正体会到画图功能的强大，感受其价值。
（二）用简洁的示意图表示数量关系
学生从实物图过渡到示意图这一学习过程，既是学生认识线段图的基础，又是培养学生理解、分析题意的能力。
例如：二年级上册第78页例3
学生的示意图：
这是一道含有多余条件、稍复杂的用乘法解决购物实际问题。在教学中，学生根據已有经验和了解乘法意义，以示意图分析数量关系，渗透单价、数量、总价的数量关系，用“几个几”乘法意义选择乘法解答问题，让学生经历画、说、算等活动，充分发挥示意图的作用。
（三）借助色条图分析数量关系
色条图介于示意图与线段图之间，为后面学习用线段图作好铺垫。
二年级下册用两步计算解决问题的教学片段：
独立画图：怎样画得快，意思表达清楚？
作品展示：怎么想的？
设疑引思： 画90个面包，麻烦吗？如果画比100个多得多又该怎么办呢？还是一个一个的画吗？
看学生的示意图想象，逐步抽象出色条图：
“怎样解答”环节进一步借助色条图分析，简明、直观地了解要解决问题，必须要先解决隐藏问题——没有烤的面包有几个。
三、说理表达思维
说理训练是培养学生逻辑思维能力的重要形式。让学生言之有理，言之有据，有条理地表达知识形成的过程，是发展数学演绎和语言表达能力的有效载体。“用两步计算解决问题” 教学中，学生结合色条图，说明解答过程中各部分的意义，进一步借助直观进行分析，找出解题的关键（中间问题），充分发展学生演绎推理能力。
在解决问题教学中，教师着力培养学生的观察能力、收集和处理信息能力、画图分析能力等，通过画图将现实情境抽象为数学模型，便于分析和解决问题。
参考文献：
[1]夏正军.小学数学“解决问题”教学中PPT课件的使用策略[J].新课程学习（上），2015.
[2]周礼.明挖掘自然想法，引发内在需要——《用“画图”的策略解决问题》的两次教学实践与反思[J].中国校外教育，2014.
【关键词】低年段;审题;画图
一年级下册有这样一道题：共有72人，已经检查了40人，其中6人近视。
（1）还有多少人没有检查？（2）你还能提出什么数学问题？
结果表明，100个学生练习第1题基本都正确，但第2题对的仅为31.4%。
错的情况：检查的人和近视的一共有几人？
检查的人比近视的多几人？
一共有几人？
正确率如此低，看来非偶然。出错原因是未找出哪个是多余信息，不理解信息之间、信息与问题之间的关系。这一现象值得我们深思。一年级的学生识字不多，教师会直接告诉学生什么信息、要求什么，长此下来，学生会养成靠别人读题、解题的依赖性，自主审题的好习惯就难以得到锻炼培养，摄取信息能力就难以提高发展。
“解决问题”都以对话式语言、生活化情境呈现，运用图示表征题意，反映数形结合思想和利用画图策略解决问题。分析题意最有效的方法莫过于画图，但很多学生都少用图示分析。因此，教师需要有意识、有计划地从低年级开始培养画图分析数量关系的能力和意识。
一、自主阅读审题
（一）培养摄取数学信息的习惯
现教材都以现实情境呈现信息，给学生阅读带来一些麻烦，往往不能及时捕捉信息，所以教师依据学习内容，引导学生进行自主阅读理解题目。
无论归一或归总问题，教师要训练学生认真细心，手脑并用等全方位观察的习惯，培养学生按一定顺序的观察方法，促进学生逐步养成全面摄取数学信息的习惯。平时教师总不放心，总是先将问题读一读，把题目释透，才让学生解决问题。学生虽然做对，但教师剥夺学生独立审题的机会。教师应三思而行，先让学生自己审题：“把不太懂的划出来、圈出来，一遍看不懂再看一遍，重复看，尝试解决。”
（二）培养摄取数学信息的能力
1.问题中摄取有用信息
随着生活情境的复杂化，解决问题内容会提供较多信息，且蕴含多个要解决的问题。教师要求学生尝试从问题中选择取舍信息来解决问题。
一年级下册练习十七第76页第7题时，学生独立审题、解决问题，教师巡视、了解学情。
有个学生画示意图分析问题、解决问题：
列算式：72-40=32（人）
学生交流时，教师追问：你是怎样想的？
生1：问题是求没有检查的人，信息有：共有72人，已经检查40人，6人近视。72人去掉已经检查40人，就是把72分成40和几，所以用减法。
生2：6人近视是多余信息，因已经检查40人里面有6人近视，检查了才知道有没有人近视。
通过追问引导出有用的信息，体会选择、取舍信息的重要性，并给予表扬，激励学生自主审题能力的养成。
2.隐藏问题中获取信息
有些问题是否能正确解答，往往取决于在阅读时是否关注关键词句的理解“度”。 二年级下册第53页用两步计算解决问题：一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
学生不理解 “剩下的还要烤几次？”中“剩下的”的意思，找不出隐藏问题（隐藏信息），是无法正确解决问题。教师要经常要求学生认真阅读，将关键词句划出来、圈出来，培养学生善于抓住关键词句分析问题的能力。
二、有效画图分析
为了优化小学数学解决问题教学，教材总呈现解决问题步骤：解读画图列式检验。可见，画图策略在解决问题的重要性。
（一）用简单的图形表达数量关系
教材中大部分是情境图呈现“解决问题”，通常学生在理解问题后，会用数数解决问题。为了让学生掌握分析数量关系的方法，教师会引导学生借助画图或学具摆一摆进行分析。如，一年级上册第46页直观情境图呈现。例题配以大括号和问号，呈现一个简单求和问题。教学时教师引导学生明确知道两个相关信息和一个相关问题，构成一个简单的数学问题。结合加法意义，让学生经历从实物图抽象为画图或学具摆一摆方式的过程。当学生经常经历读题、画图分析数量关系、说意思、列式解答的过程，才能真正体会到画图功能的强大，感受其价值。
（二）用简洁的示意图表示数量关系
学生从实物图过渡到示意图这一学习过程，既是学生认识线段图的基础，又是培养学生理解、分析题意的能力。
例如：二年级上册第78页例3
学生的示意图：
这是一道含有多余条件、稍复杂的用乘法解决购物实际问题。在教学中，学生根據已有经验和了解乘法意义，以示意图分析数量关系，渗透单价、数量、总价的数量关系，用“几个几”乘法意义选择乘法解答问题，让学生经历画、说、算等活动，充分发挥示意图的作用。
（三）借助色条图分析数量关系
色条图介于示意图与线段图之间，为后面学习用线段图作好铺垫。
二年级下册用两步计算解决问题的教学片段：
独立画图：怎样画得快，意思表达清楚？
作品展示：怎么想的？
设疑引思： 画90个面包，麻烦吗？如果画比100个多得多又该怎么办呢？还是一个一个的画吗？
看学生的示意图想象，逐步抽象出色条图：
“怎样解答”环节进一步借助色条图分析，简明、直观地了解要解决问题，必须要先解决隐藏问题——没有烤的面包有几个。
三、说理表达思维
说理训练是培养学生逻辑思维能力的重要形式。让学生言之有理，言之有据，有条理地表达知识形成的过程，是发展数学演绎和语言表达能力的有效载体。“用两步计算解决问题” 教学中，学生结合色条图，说明解答过程中各部分的意义，进一步借助直观进行分析，找出解题的关键（中间问题），充分发展学生演绎推理能力。
在解决问题教学中，教师着力培养学生的观察能力、收集和处理信息能力、画图分析能力等，通过画图将现实情境抽象为数学模型，便于分析和解决问题。
参考文献：
[1]夏正军.小学数学“解决问题”教学中PPT课件的使用策略[J].新课程学习（上），2015.
[2]周礼.明挖掘自然想法，引发内在需要——《用“画图”的策略解决问题》的两次教学实践与反思[J].中国校外教育，2014.