【摘 要】
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在这篇文章中，研究著名的Gierer-Meinhard模型的动力学性态．首先讨论了平衡点稳定和不稳定的条件．在获得平衡点稳定与不稳定条件后，在稳定的情形，通过构造李雅普诺夫函数，对吸引域
【基金项目】
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天津大学自主创新项目（YCX16019）.
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在这篇文章中，研究著名的Gierer-Meinhard模型的动力学性态．首先讨论了平衡点稳定和不稳定的条件．在获得平衡点稳定与不稳定条件后，在稳定的情形，通过构造李雅普诺夫函数，对吸引域的范围进行了估计，在不稳定的情形，通过内外界周线的控制来确定极限环的大致位置．此外，我们还断言本系统在临界情形时会发生霍普夫分岔现象，并借助一些图像来直观地解释我们的理论结果．
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