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[摘要] 本文进行了固定收益市场新概念的研究，研究了含内嵌期权的证券、房产抵押贷款证券和多个已重塑当今的固定收益市场的其他类型的证券的新方法，并依据所研究的理论，设计开发出固定收益证券统计与分析软件。为初涉债券市场的投资者、具有一定实战经验的交易员或对债券金融学感兴趣的人提供一个快捷、方便、准确的数据分析系统。
[关键词] 固定收益分析 证券统计 分析系统
0引言
在我国，由于债券品种的单一和市场流动性的缺乏，债券市场还存在一定的无效性。然而，对债券定价的数学基础获得深刻的了解是在债券市场取得成功的必备条件。只有在充分掌握债券的定价和投资理论后，投资者才可能在实战中对价格的涨跌原因进行正确分析，并采取相应的投资策略。
1固定收益分析研究概况
在20世纪80年代初以前，固定收益分析是一个清晰、简单的过程。之后，复杂固定收益证券的引进使人们需要用更复杂的分析评估这些证券的价格和价格波动率特征。例如，固定收益市场的参与者如今都普遍讨论有效久期和凸性、二叉树定价模型和蒙特卡洛定价模型、即期利率和远期利率、房产抵押贷款证券和资产支持证券的提前还款速度，以及收益率之波动率等测度[1]。
债券与股票不同，尽管债券的本息还款是固定的，但由于市场利率的波动，债券价格也会发生波动。如果我们不持有债券至期满，那么还是有可能导致投资收益的上升或下降。由于债券现金流是确定的，导致价格波动的唯一因素是市场利率(贴现率)的变化，因此我们可以通过分析债券价格对市场利率的敏感度(如久期和凸性)，对债券的定价特征获得准确的认识。此外，由于我们可以利用两种或两种以上的债券复制另一种债券的现金流，因此基于无套利原理，不同债券之间具有严格的定价关系。对于含内嵌期权的债券而言，债券定价更是牵涉二叉树模型或更为复杂的由随机微分方程推导出来的定价公式。
在当今的环境中，利率呈现大幅波动，收益曲线的形状变化得更为频繁。首先，要求在到期前出售固定收益证券的交易和投资组合策略意味着诸如到期收益率之类的测度是毫无意义的。我们还需要某种——反映其在利率变化时的价格波动率的——风险测度。其次，投资者认识到实现与到期收益率相等的收益率的惟一方法是对息票付款进行再投资。第三，随着投资银行继续设计工具以降低客户的债务成本，普通债券正在被更为复杂的固定收益证券所代替。房产抵押贷款的证券化引进了不能用传统方法分析的全新工具——房产抵押贷款过手证券、类型广泛的分级偿还房产抵押贷款债券以及本息拆离房产抵押贷款证券。许多这些新的固定收益证券都含有内嵌期权[2]。随着期权理论的发展，分析这些含内嵌期权的证券的框架也出现了。固定收益市场的参与者如今都普遍讨论有效久期和凸性、二叉树定价模型、即期利率和远期利率、房产抵押贷款证券和资产支持证券的提前还款速度，以及收益率之波动率等测度。
2固定收益证券统计与分析系统总体设计
本系统从研究固定收益数学出发，从金融数学的基本原理开始，详尽研究了债券的定价基础、收益率测度、投资收益和利率敏感度等概念，并对规模最大的债券市场工具——房产抵押贷款证券——的现金流和定价进行理论分析，形成了金钱的时间价值计算子系统、无期权债的定价和收益率测度子系统、投资收益分析子系统、房产抵押贷款证券分析子系统等。利用计算机对复杂的固定收益证劵进行计算评估。
本子系统可分为金钱的时间价值计算子系统、无期权债的定价和收益率测度子系统、投资收益分析子系统、房产抵押贷款证券分析子系统五大部分。
2.1金钱的时间价值计算子系统
分为对未来价值的计算、现实价值的计算和对内部收益率的计算模块。
2.2无期权债的定价和收益率测度子系统
分为债券价格的计算、债券的传统收益率测度、远期利率的计算和现实价值模块。
2.3 投资收益分析子系统
为了对债券的吸引力做出明确的判断，投资者必须能够测量从持有债券获得的潜在收益率。这就要求投资者能将所有来源获得的金钱总收益转换为一个能被用以比较不债券的收益度测量。本系统的债券的收益率潜在的人民币收益来源分析模块将对债券人民币的利滚利成分进行计算，并得出相关数据，给投资者一个良好的建议。
总收益率计算模块可以完成对被持有至期满的债券的总收益率的计算、在到期前出售的债券的总收益率的计算、用总收益率分析可赎回债券、计算税后期满收益率、并对不同情况进行分析评估各种情形下的债券业绩。
历史业绩测量模块通过对投资组合时段收益率的计算、子时段收益率平均值的计算、算术平均收益率、时间加权收益率等的计算最后换算为年收益率，并生成相关表格实现比较、查询、打印等功能。
2.4 为含内嵌期权的证券定价子系统
分析含内嵌期权的债券，确定其公平价值和价格波动率；利用二叉树模型为含内嵌期权的证券定价。
2.5 房产抵押贷款证券分析子系统
获取房产抵押贷款的现金流数据模块可利用相关公式完成等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流的生成，形成等额还款固定利率房产抵押贷款的的摊还计划表；利用相关公式形成含维持费的房产抵押贷款现金流表，实现比较、查询、打印等功能以备投资者使用。
获取房产抵押贷款证券的现金流数据模块通过将CPR转换为SMM公式、基准PSA提前还款模型等理论，通过确定过手证券的提前还款，根据本金和利息还款的分配规则构建现金流表。
3获取房产抵押贷款的现金流数据模块
此模块可完成等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流的生成（界面如图1所示），形图1等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流生成界面
成等额还款固定利率房产抵押贷款的摊还计划表（如图2所示）
图2 等额还款固定利率房产抵押贷款摊还计划表
该模块的主要算法如下：
double mp;//月还款
double r=0,r1;//贷款月利率r,维持费月利率r1
double wc;//维持费
int i,j;
double sub, lx, bj,csub;//sub表示本月余额，lx表示月利息，bj表示本金还款，csub表示月初贷款余额
r = (long)(xr / 12 * 10000000 + 0.5) / 10000000.0;
mp = xp * (r * Math.Pow(1 + r, xy) / (Math.Pow(1 + r, xy) - 1));
mp = (long)(mp * 100 + 0.5) / 100.0;
4小结
只有在充分了解债券的定价计算结果和投资理论后，投资者才可能在实战中对价格的涨跌原因进行正确分析，并采取相应的投资策略。该系统无论对初涉债券市场的投资者、具有一定实战经验的交易员或对债券金融学感兴趣的人而言，都是具有实用价值的。
参考文献：
[1](美) 李奥奈尔·马特里尼. 固定收益证券对利率风险进行定价和套期保值的动态方法[M ]. 北京: 机械工业出版社, 2002.
[2]L in B H, Yeh S K. Est imat ion fo r facto rmodels of the term st ructure of interest ratesw ith jump s: the case of the Taiw anese government bond market [J ]. Journal of Internat ional F inancialM arkets. Inst itut ions and Money,2001, 11: 167- 197.
作者简介：
曲思龙（1977.10——）黑龙江佳木斯人，佳木斯大学公共计算机教研部，实验师.
基金项目：
佳木斯大学校管课题，项目编号L2009-128.
[关键词] 固定收益分析 证券统计 分析系统
0引言
在我国，由于债券品种的单一和市场流动性的缺乏，债券市场还存在一定的无效性。然而，对债券定价的数学基础获得深刻的了解是在债券市场取得成功的必备条件。只有在充分掌握债券的定价和投资理论后，投资者才可能在实战中对价格的涨跌原因进行正确分析，并采取相应的投资策略。
1固定收益分析研究概况
在20世纪80年代初以前，固定收益分析是一个清晰、简单的过程。之后，复杂固定收益证券的引进使人们需要用更复杂的分析评估这些证券的价格和价格波动率特征。例如，固定收益市场的参与者如今都普遍讨论有效久期和凸性、二叉树定价模型和蒙特卡洛定价模型、即期利率和远期利率、房产抵押贷款证券和资产支持证券的提前还款速度，以及收益率之波动率等测度[1]。
债券与股票不同，尽管债券的本息还款是固定的，但由于市场利率的波动，债券价格也会发生波动。如果我们不持有债券至期满，那么还是有可能导致投资收益的上升或下降。由于债券现金流是确定的，导致价格波动的唯一因素是市场利率(贴现率)的变化，因此我们可以通过分析债券价格对市场利率的敏感度(如久期和凸性)，对债券的定价特征获得准确的认识。此外，由于我们可以利用两种或两种以上的债券复制另一种债券的现金流，因此基于无套利原理，不同债券之间具有严格的定价关系。对于含内嵌期权的债券而言，债券定价更是牵涉二叉树模型或更为复杂的由随机微分方程推导出来的定价公式。
在当今的环境中，利率呈现大幅波动，收益曲线的形状变化得更为频繁。首先，要求在到期前出售固定收益证券的交易和投资组合策略意味着诸如到期收益率之类的测度是毫无意义的。我们还需要某种——反映其在利率变化时的价格波动率的——风险测度。其次，投资者认识到实现与到期收益率相等的收益率的惟一方法是对息票付款进行再投资。第三，随着投资银行继续设计工具以降低客户的债务成本，普通债券正在被更为复杂的固定收益证券所代替。房产抵押贷款的证券化引进了不能用传统方法分析的全新工具——房产抵押贷款过手证券、类型广泛的分级偿还房产抵押贷款债券以及本息拆离房产抵押贷款证券。许多这些新的固定收益证券都含有内嵌期权[2]。随着期权理论的发展，分析这些含内嵌期权的证券的框架也出现了。固定收益市场的参与者如今都普遍讨论有效久期和凸性、二叉树定价模型、即期利率和远期利率、房产抵押贷款证券和资产支持证券的提前还款速度，以及收益率之波动率等测度。
2固定收益证券统计与分析系统总体设计
本系统从研究固定收益数学出发，从金融数学的基本原理开始，详尽研究了债券的定价基础、收益率测度、投资收益和利率敏感度等概念，并对规模最大的债券市场工具——房产抵押贷款证券——的现金流和定价进行理论分析，形成了金钱的时间价值计算子系统、无期权债的定价和收益率测度子系统、投资收益分析子系统、房产抵押贷款证券分析子系统等。利用计算机对复杂的固定收益证劵进行计算评估。
本子系统可分为金钱的时间价值计算子系统、无期权债的定价和收益率测度子系统、投资收益分析子系统、房产抵押贷款证券分析子系统五大部分。
2.1金钱的时间价值计算子系统
分为对未来价值的计算、现实价值的计算和对内部收益率的计算模块。
2.2无期权债的定价和收益率测度子系统
分为债券价格的计算、债券的传统收益率测度、远期利率的计算和现实价值模块。
2.3 投资收益分析子系统
为了对债券的吸引力做出明确的判断，投资者必须能够测量从持有债券获得的潜在收益率。这就要求投资者能将所有来源获得的金钱总收益转换为一个能被用以比较不债券的收益度测量。本系统的债券的收益率潜在的人民币收益来源分析模块将对债券人民币的利滚利成分进行计算，并得出相关数据，给投资者一个良好的建议。
总收益率计算模块可以完成对被持有至期满的债券的总收益率的计算、在到期前出售的债券的总收益率的计算、用总收益率分析可赎回债券、计算税后期满收益率、并对不同情况进行分析评估各种情形下的债券业绩。
历史业绩测量模块通过对投资组合时段收益率的计算、子时段收益率平均值的计算、算术平均收益率、时间加权收益率等的计算最后换算为年收益率，并生成相关表格实现比较、查询、打印等功能。
2.4 为含内嵌期权的证券定价子系统
分析含内嵌期权的债券，确定其公平价值和价格波动率；利用二叉树模型为含内嵌期权的证券定价。
2.5 房产抵押贷款证券分析子系统
获取房产抵押贷款的现金流数据模块可利用相关公式完成等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流的生成，形成等额还款固定利率房产抵押贷款的的摊还计划表；利用相关公式形成含维持费的房产抵押贷款现金流表，实现比较、查询、打印等功能以备投资者使用。
获取房产抵押贷款证券的现金流数据模块通过将CPR转换为SMM公式、基准PSA提前还款模型等理论，通过确定过手证券的提前还款，根据本金和利息还款的分配规则构建现金流表。
3获取房产抵押贷款的现金流数据模块
此模块可完成等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流的生成（界面如图1所示），形图1等额还款固定利率房产抵押贷款的现金流生成界面
成等额还款固定利率房产抵押贷款的摊还计划表（如图2所示）
图2 等额还款固定利率房产抵押贷款摊还计划表
该模块的主要算法如下：
double mp;//月还款
double r=0,r1;//贷款月利率r,维持费月利率r1
double wc;//维持费
int i,j;
double sub, lx, bj,csub;//sub表示本月余额，lx表示月利息，bj表示本金还款，csub表示月初贷款余额
r = (long)(xr / 12 * 10000000 + 0.5) / 10000000.0;
mp = xp * (r * Math.Pow(1 + r, xy) / (Math.Pow(1 + r, xy) - 1));
mp = (long)(mp * 100 + 0.5) / 100.0;
4小结
只有在充分了解债券的定价计算结果和投资理论后，投资者才可能在实战中对价格的涨跌原因进行正确分析，并采取相应的投资策略。该系统无论对初涉债券市场的投资者、具有一定实战经验的交易员或对债券金融学感兴趣的人而言，都是具有实用价值的。
参考文献：
[1](美) 李奥奈尔·马特里尼. 固定收益证券对利率风险进行定价和套期保值的动态方法[M ]. 北京: 机械工业出版社, 2002.
[2]L in B H, Yeh S K. Est imat ion fo r facto rmodels of the term st ructure of interest ratesw ith jump s: the case of the Taiw anese government bond market [J ]. Journal of Internat ional F inancialM arkets. Inst itut ions and Money,2001, 11: 167- 197.
作者简介：
曲思龙（1977.10——）黑龙江佳木斯人，佳木斯大学公共计算机教研部，实验师.
基金项目：
佳木斯大学校管课题，项目编号L2009-128.