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摘 要：现代教育理念强调以学生为中心，学习是获取知识的过程，强调知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情景下，借助其他人的帮助，即通过相互协作，讨论等活动而实现的过程。在我们的课堂教学中因为经常要担心课堂时间不够用，教师不敢放手让学生去自主探索，尽量把这个过程压缩或甚至删除，但不可否认的是自主探索过程本身对学生数学意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。
关键词：自主；探究；教学
一、问题的提出
对于圆锥体积，传统的教法是：在复习了圆柱体积的计算方法后，教师提出课题：怎样计算圆锥体积？之后，引导学生观察空心圆柱与空心圆锥，发现是等底等高的。接着，教师提问：它们的体积大小之间有什么关系吗？然后，教师进行“倒水”实验，使学生直观地得到圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，推导出圆锥体积计算公式。教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。最后，便是一层层的巩固练习。很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆锥体积计算公式的推导过程，会用公式计算圆锥体积为目标的。这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求，我力求改变这种传统的教学。为此在教学本课时，我进行了教学尝试。让学生在合作探究中学习。
二、策略的选择
教学中我让学生们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。
出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
1. 小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2. 大组交流。
（1）组织收集信息。
（2）引導整理信息。
（3）参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论：
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？
② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
3、 推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
三、教学反思
1、正确选用合作探究法学习
如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆锥体积我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
2、给学生自主探索的空间
由于课堂中创设了直观、演变的情境，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，同时在操作活动中充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式，学生密切联系实际，动手实践亲自体验，让人人参与活动。在课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课主要形式，以学生亲身体会知识，自主实践获得经验。营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围。小组共同探究圆锥体积与圆柱体积的关系，学生始终成了学习的主人，而教师真正把学习的时间、空间还给学生，让学生拥有自己探索的机会，通过交流，使学生懂得异位思考问题，同时也能最大限度地发挥了聪明才智。
3、初步体验科学探究的方法
纵观这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。
4、学习过程体现“合作化”。
本课，学生在实践活动过程中处处需要合作，时时需要交流。例如：量装沙、水都需要合作，而怎样准确的做这个实验就需要集体交流、讨论。这样的安排既巩固了所学知识，更重要的是增进了学生之间的友谊，培养了学生的人际交往能力。学生在整个学习活动中是平等的，没有心理压力的，合作双方都是愉快的，同时，学生在活动中也会感受到合作的好处。所以数学教学要从学生的现实背景出发，组织课堂教学，在教学中不仅要给学生知识，还要培养学生的能力，为学生的终身学习打下基础。
让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在数学课图形的教学中，根据学习内容和学生年龄的特点，运用激励猜想，动手操作、实践验证的教学方法，会使我们的教学达到最高效、最优化。在这样的学习中，学生会逐步变得有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。
参考文献
[1] 李建新. 让学生真正成为探究活动的主人——“圆锥的体积”教学案例与反思[J]. 新课程：小学，2009（8）：67-67.
[2] 朱宇. 还学生真正自主的探究学习——“圆锥的体积”教学案例的比较分析[J]. 教学月刊小学版（数学），2011（3）：26-28.
关键词：自主；探究；教学
一、问题的提出
对于圆锥体积，传统的教法是：在复习了圆柱体积的计算方法后，教师提出课题：怎样计算圆锥体积？之后，引导学生观察空心圆柱与空心圆锥，发现是等底等高的。接着，教师提问：它们的体积大小之间有什么关系吗？然后，教师进行“倒水”实验，使学生直观地得到圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，推导出圆锥体积计算公式。教师反复强调“等底等高”这个重要的前提条件。最后，便是一层层的巩固练习。很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆锥体积计算公式的推导过程，会用公式计算圆锥体积为目标的。这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求，我力求改变这种传统的教学。为此在教学本课时，我进行了教学尝试。让学生在合作探究中学习。
二、策略的选择
教学中我让学生们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。
出示思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2）你们的小组是怎样进行实验的？
1. 小组实验。
（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。
2. 大组交流。
（1）组织收集信息。
（2）引導整理信息。
（3）参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论：
①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？
② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
3、 推导公式。
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
三、教学反思
1、正确选用合作探究法学习
如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆锥体积我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
2、给学生自主探索的空间
由于课堂中创设了直观、演变的情境，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，同时在操作活动中充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式，学生密切联系实际，动手实践亲自体验，让人人参与活动。在课的结构上，以活动为学习主线，以操作为本节课主要形式，以学生亲身体会知识，自主实践获得经验。营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围。小组共同探究圆锥体积与圆柱体积的关系，学生始终成了学习的主人，而教师真正把学习的时间、空间还给学生，让学生拥有自己探索的机会，通过交流，使学生懂得异位思考问题，同时也能最大限度地发挥了聪明才智。
3、初步体验科学探究的方法
纵观这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。
4、学习过程体现“合作化”。
本课，学生在实践活动过程中处处需要合作，时时需要交流。例如：量装沙、水都需要合作，而怎样准确的做这个实验就需要集体交流、讨论。这样的安排既巩固了所学知识，更重要的是增进了学生之间的友谊，培养了学生的人际交往能力。学生在整个学习活动中是平等的，没有心理压力的，合作双方都是愉快的，同时，学生在活动中也会感受到合作的好处。所以数学教学要从学生的现实背景出发，组织课堂教学，在教学中不仅要给学生知识，还要培养学生的能力，为学生的终身学习打下基础。
让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。在数学课图形的教学中，根据学习内容和学生年龄的特点，运用激励猜想，动手操作、实践验证的教学方法，会使我们的教学达到最高效、最优化。在这样的学习中，学生会逐步变得有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。
参考文献
[1] 李建新. 让学生真正成为探究活动的主人——“圆锥的体积”教学案例与反思[J]. 新课程：小学，2009（8）：67-67.
[2] 朱宇. 还学生真正自主的探究学习——“圆锥的体积”教学案例的比较分析[J]. 教学月刊小学版（数学），2011（3）：26-28.