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[摘要]数学教学中，教师应把探究的时间和空间还给学生，引导学生经历和体验知识的形成过程，使学生真正理解和掌握所学的数学知识。
[关键词]经历；体验；形成
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）15003901
在新课程理念中，经历、体验、探究等刻画数学活动过程性目标的动词，体现的是数学学习对学生在知识与技能、过程与方法以及情感与态度等方面的要求，强调教师要重视学生知识获得的过程。因此，在数学教学中，教师应引导学生经历和体验知识的形成过程，使学生愿学、乐学数学。下面，是我教学“分数的再认识”一课后的一些感悟，与大家共同分享和探讨。
一、在知识的发生中经历和体验
要让学生经历和体验知识的形成过程，教师首先要找准知识探究的起点，从学生已有的知识、经验出发，设计探究性问题，引导学生把对数学朦胧的经验型理解提升到数学概念的层面。例如，教学“分数的再认识”时，我设计了“拿一拿”的活动，先让全班学生都拿出8根小棒的1/2并交流是怎么拿的，再让学生各自拿出小棒总数的1/2，相互讨论拿出了多少根小棒。在学生两次拿小棒后，我提出问题：“从拿小棒的活动中，你发现了什么现象？有什么疑问？”之后学生猜测、讨论、交流，初步感知所学的新知。通过拿小棒的操作活动，学生直观地探究一捆小棒的1/2所对应总数和具体数量之间的关系，从而初步认识到同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。这样教学，引导学生在知识的发展过程中经历和体验，对所学的新知识形成初步的认识。
二、在知识的发展中经历和体验
让学生在有趣的数学活动中亲历知识的发展过程，体现了“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”的理念。本课教学中，我设计“比一比”的活动：先让学生拿出自己的数学课本，看看一共有多少（105）页，再让学生把这105页平均分成三份，一份是35页（第35页正好是今天学习的内容），引导学生直观感知数学课本的1/3页码有多厚。然后我告诉学生：“老师正在看《教育理论》一书（390页），为了赶上同学们，我也看了这本书的1/3，你们猜猜我们谁看的页数多？”在学生猜测并说明理由后，我出示看的书，让学生对自己的猜测进行验证。这个活动加深了学生对“同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同”的理解，并适时渗透了“同一个分数所表示的具体数量不一定相同，这要取决于整体的大小”的结论。
此外，我还设计了“说一说”的活动，即让学生选择和自己相关的不同整体，用不同的分数表示自己。学生明白活动的要求后，根据同组、同班、同性别等信息，纷纷用不同的分数表示自己。设计有趣的活动，既调动了学生参与活动的积极性，又激发了学生学习数学的兴趣，让他们从不同的角度进一步理解了分数整体与部分的关系，体验到数学与现实生活的紧密联系。
三、在知识的应用中经历和体验
要让学生经历和体验数学知识形成的过程，教师不能忽略数学应用这一关键环节。因此，课堂教学中，教师应让学生把所掌握的数学知识应用到解决实际问题当中，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。例如，在教学“分数的再认识”的应用提升环节，教师通过“填一填”“涂一涂”等练习，加深学生对分數整体与部分关系的理解。同时，这样教学注重了学生逆向思维的训练，培养了学生从部分到整体的思维意识。然后教师通过“辨一辨”的活动，利用学生感兴趣的捐款信息，让学生初步体会分数整体与部分之间的辩证关系：同一数量所对应的整体不同，所表示的分数也不同。这样既巩固了学生所学的知识，给了学生充分探究的空间和展示的机会，又满足学生了个性化的学习需要，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
四、在展示成功中经历和体验
一路探究，一路体验，经历了学习过程中花开的过程，最后学生体验到成功的喜悦。这样不仅可以深化学生对所学知识的理解，而且使学生产生更大的上进心和自信心。如课堂教学中，我设计“画一画”的活动：一个图形的1/4是。这种习题的设计让学生利用直观图形从另一个角度理解分数整体与部分的关系，使学生的求异思维有了发挥的空间和展示的平台。于是，学生出现了多样化的画法，争先恐后地展示自己的作品，连平时很少主动举手发言的学困生也满怀信心地展示自己的作品，使学生体验到学习成功的喜悦。
总之，课堂教学中，教师应引导学生主动探究知识，经历和体验数学知识产生、形成和应用的过程，学会运用数学知识解决生活中的问题，使学生在数学学习中体验到成功的喜悦，获得不同的发展。
（责编杜华）
[关键词]经历；体验；形成
[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）15003901
在新课程理念中，经历、体验、探究等刻画数学活动过程性目标的动词，体现的是数学学习对学生在知识与技能、过程与方法以及情感与态度等方面的要求，强调教师要重视学生知识获得的过程。因此，在数学教学中，教师应引导学生经历和体验知识的形成过程，使学生愿学、乐学数学。下面，是我教学“分数的再认识”一课后的一些感悟，与大家共同分享和探讨。
一、在知识的发生中经历和体验
要让学生经历和体验知识的形成过程，教师首先要找准知识探究的起点，从学生已有的知识、经验出发，设计探究性问题，引导学生把对数学朦胧的经验型理解提升到数学概念的层面。例如，教学“分数的再认识”时，我设计了“拿一拿”的活动，先让全班学生都拿出8根小棒的1/2并交流是怎么拿的，再让学生各自拿出小棒总数的1/2，相互讨论拿出了多少根小棒。在学生两次拿小棒后，我提出问题：“从拿小棒的活动中，你发现了什么现象？有什么疑问？”之后学生猜测、讨论、交流，初步感知所学的新知。通过拿小棒的操作活动，学生直观地探究一捆小棒的1/2所对应总数和具体数量之间的关系，从而初步认识到同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。这样教学，引导学生在知识的发展过程中经历和体验，对所学的新知识形成初步的认识。
二、在知识的发展中经历和体验
让学生在有趣的数学活动中亲历知识的发展过程，体现了“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”的理念。本课教学中，我设计“比一比”的活动：先让学生拿出自己的数学课本，看看一共有多少（105）页，再让学生把这105页平均分成三份，一份是35页（第35页正好是今天学习的内容），引导学生直观感知数学课本的1/3页码有多厚。然后我告诉学生：“老师正在看《教育理论》一书（390页），为了赶上同学们，我也看了这本书的1/3，你们猜猜我们谁看的页数多？”在学生猜测并说明理由后，我出示看的书，让学生对自己的猜测进行验证。这个活动加深了学生对“同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同”的理解，并适时渗透了“同一个分数所表示的具体数量不一定相同，这要取决于整体的大小”的结论。
此外，我还设计了“说一说”的活动，即让学生选择和自己相关的不同整体，用不同的分数表示自己。学生明白活动的要求后，根据同组、同班、同性别等信息，纷纷用不同的分数表示自己。设计有趣的活动，既调动了学生参与活动的积极性，又激发了学生学习数学的兴趣，让他们从不同的角度进一步理解了分数整体与部分的关系，体验到数学与现实生活的紧密联系。
三、在知识的应用中经历和体验
要让学生经历和体验数学知识形成的过程，教师不能忽略数学应用这一关键环节。因此，课堂教学中，教师应让学生把所掌握的数学知识应用到解决实际问题当中，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。例如，在教学“分数的再认识”的应用提升环节，教师通过“填一填”“涂一涂”等练习，加深学生对分數整体与部分关系的理解。同时，这样教学注重了学生逆向思维的训练，培养了学生从部分到整体的思维意识。然后教师通过“辨一辨”的活动，利用学生感兴趣的捐款信息，让学生初步体会分数整体与部分之间的辩证关系：同一数量所对应的整体不同，所表示的分数也不同。这样既巩固了学生所学的知识，给了学生充分探究的空间和展示的机会，又满足学生了个性化的学习需要，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
四、在展示成功中经历和体验
一路探究，一路体验，经历了学习过程中花开的过程，最后学生体验到成功的喜悦。这样不仅可以深化学生对所学知识的理解，而且使学生产生更大的上进心和自信心。如课堂教学中，我设计“画一画”的活动：一个图形的1/4是。这种习题的设计让学生利用直观图形从另一个角度理解分数整体与部分的关系，使学生的求异思维有了发挥的空间和展示的平台。于是，学生出现了多样化的画法，争先恐后地展示自己的作品，连平时很少主动举手发言的学困生也满怀信心地展示自己的作品，使学生体验到学习成功的喜悦。
总之，课堂教学中，教师应引导学生主动探究知识，经历和体验数学知识产生、形成和应用的过程，学会运用数学知识解决生活中的问题，使学生在数学学习中体验到成功的喜悦，获得不同的发展。
（责编杜华）