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在新课程理念的引领下，数学课堂倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究必然生成比以往教学更多的差错。面对学生的错误，教师不能采用回避、制止的态度，要正视学生的错误，用动态生成的观点看待课堂教学，不仅要允许学生出错，更要筛选和有效利用课堂生成的错误资源，善于使课堂中的错误成为支持课堂教学的一种重要的课程资源，让孩子在错误中学会成长，让课堂因错误而精彩！
本文试结合小学数学课堂的实践与思考，谈谈自己的一些做法：
一、精心预设错误，深化理解知识
1、精心备课，预设错誤
课堂教学是动态的过程，在教学中不可能百分之百按预设的轨道走，常会出现一些新思想、新观点、新创意，而这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的，因此，教师要充分发挥主体作用，了解本班学生情况，对学生学习中会出什么情况做到胸有成竹，充分预设错误，课堂中才能采用有效的教学手段，开发利用错误资源，促使学生会学。
面对最生动的教学资源——学生，教师通过课前对学生的学情调研，了解学生的认知水平和知识基础，通过认真钻研教材，有些关键性、规律性的错误是可以预料到的，在课堂上当学生出现错误后，教师要有意识地把学生的错误交给学生，创设充足的研究、讨论、分析的空间，引导学生从正反不同角度去修正错误，在议错、辨错中深化学生对学习内容的认识。
教学“圆锥的体积”时，我把学生四人一组做实验，每组桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，学生可以自己选择。我有意识地安排实验工具，有的组是等底等高的圆锥与圆柱；有的组圆锥与圆柱不等底等高；有的组两种都有。小组代表在教具中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
实验之后各小组之间出现了不同的实验结果。第一、二组汇报：“我们将空圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”听到汇报，第四组马上发表不同意见：“不对，是四分之一，我们倒了，而且每次都看得很准，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。” 第三小组疑惑不解：“我们在空圆锥里装满沙子，倒到空圆柱中，不到三次就装满了？” 这时教室里沸腾了，“是三分之一”、
2、用心设计，诱导错误
在课堂教学中教师可以故意的设置一些“陷阱”，诱导学生犯错，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识。
在数学学习中有些学习内容，学生在探究新知识的过程中不容易出错。而这并不等于学生对知识掌握得深刻、灵活。此时教师可以故意的设置一些“陷阱”，诱导学生犯错。让学生在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的浪花，使学生进入深一层次的思考，有利于培养学生思维的深刻性。但是要注意的是教师诱导的错误是有意识的、有针对性的，必须以学生的发展为主，如果设计的“陷阱”远离学生思维生长点，使学生掉下去不能爬起来的“陷阱”，或经常性设计“陷阱”，使学生体验不到成功，就会影响到学生学习数学的自信心。
二、捕捉意外错误，生成意外精彩
新课程改革下，课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。因此，课堂上教师要及时捕捉错误，生成精彩的课堂。努力使学生的一次次“意外”成为擦亮课堂的神奇火种，让课堂充满生命的灵性，让课堂精彩纷呈。
1、利用生成错误，激活创新思维
创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。在课堂出现一些看似错误的回答时，教师不能轻易否定学生的思维，也许里面蕴藏着创新的火花，教师要用智慧捕捉学生生成错误，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，创造性地解决问题。
在听一年级的《观察与测量》一课，学生学完了厘米之后，教师让学生用直尺去量铅笔的长度。教师在巡视过程中发现一位学生把尺倒过来，用20厘米处作零刻度量，量出的数据与大家也不同。很显然他的方法与大家截然不同，书上也没有这样的量法。教师意识到这是学生在解决实际问题的过程中产生的很有个性的想法，便请他上讲台演示。他量的时候引起了一片哗然，大家都说他量错了。教师让这他把测量方法和测量的结果讲给大家听。他说：“我的尺断了，我用20厘米的地方作起点量，量到铅笔另一头到12厘米，铅笔长12厘米。”这时有同学说：“不对，20厘米和12厘米中间隔8厘米，铅笔是8厘米长。”教师用询问的目光看了一下这位同学，他很快的意识到自己的错误。老师接着问：“同学们，看到这种新颖的测量方法，你有什么想法吗？”学生的思维一下子被调动起来。有的说：“我们可以用他的尺从5厘米的地方开始量，这样就比较好算了。”有的说：“那从10厘米的地方作起点就更容易量了。”有的同学甚至说：“可以把尺上任意一个刻度作起点，只要方便就行了。”
教师“将错就错”，因势利导，变“错误”为教学资源，让学生毫无顾忌的发表自己的意见，不仅澄清了“错误”，还创造出一些新颖的测量方法。利用学生的认知冲突，引发讨论与思考，让学生在思辨的过程中锻炼和提高数学思维。
2、把握生成错误，碰撞智慧火花
面对学生在学习过程中暴露的错误，教师要能慧眼识真金，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，让学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。
求长方体容器的容积。设置了一道这样的题：用一块长40 厘米， 宽20 厘米的长方形铁皮，做成深5 厘米的无盖的铁皮盒子，焊接处不计，这个盒子的最大容积是多少？
多数学生理解成，长宽分别割掉10 厘米，则长30厘米、宽10 厘米、深5 厘米的长方体很快计算出其容积：30×10×5=1500（cm2）
究其原因，这个问题离学生思维的发展区距离太远，学生没有建立拼割的思想，只知道在一块铁皮的四个角上去割。
老师提出质疑：这样割盒子的容积最大吗？想一想还可以怎样分割，容积会更大？就有学生轻声如果铁皮全用上容积就最大，但怎么才能使铁皮都用上呢？但这一想法激活了全体同学，教师就此组织学生顺着这位学生的思路去分析交流，弄清以下4 个问题：1．要容积最大，深又一定，想一想要什么最大？（底面积最大）2．底面积要最大，边长是多少？3．剩下的怎么分割？动手画出你的分割方法。4．计算出该容器的最大容积？围绕着问题，学生小组合作，就得到了一个无盖的，深5 厘米的长方体铁皮盒子，就是容积最大的盒子，这种分割法把全部铁皮都用上了。（如下图）
正确计算结果就是： 20×5×5=500 （cm2）
在学生由于思维出现障碍产生错误的时候，教师不能着急，直接指出错误，告诉思路，而是要善于充分加以利用错误，挖掘其中的资源，就势引导学生去审视、体验和反思，帮助学生扫除分析时出现的思维障碍，激活“合理成份”，充分展示思维过程，从而提高学生的逻辑推理能力。
英国心理学家贝恩里奇曾经说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 教师要用一颗宽容的心和一双智慧的双眼，把教学中的学生出现的错误看成难得的资源，成功地加以运用，让学生在纠正错误中开启智慧之门，迈入知识的殿堂。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此而更加精彩！
本文试结合小学数学课堂的实践与思考，谈谈自己的一些做法：
一、精心预设错误，深化理解知识
1、精心备课，预设错誤
课堂教学是动态的过程，在教学中不可能百分之百按预设的轨道走，常会出现一些新思想、新观点、新创意，而这些往往是错误资源有效利用的前提下产生的，因此，教师要充分发挥主体作用，了解本班学生情况，对学生学习中会出什么情况做到胸有成竹，充分预设错误，课堂中才能采用有效的教学手段，开发利用错误资源，促使学生会学。
面对最生动的教学资源——学生，教师通过课前对学生的学情调研，了解学生的认知水平和知识基础，通过认真钻研教材，有些关键性、规律性的错误是可以预料到的，在课堂上当学生出现错误后，教师要有意识地把学生的错误交给学生，创设充足的研究、讨论、分析的空间，引导学生从正反不同角度去修正错误，在议错、辨错中深化学生对学习内容的认识。
教学“圆锥的体积”时，我把学生四人一组做实验，每组桌上放了大小不一的圆柱与圆锥，学生可以自己选择。我有意识地安排实验工具，有的组是等底等高的圆锥与圆柱；有的组圆锥与圆柱不等底等高；有的组两种都有。小组代表在教具中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
实验之后各小组之间出现了不同的实验结果。第一、二组汇报：“我们将空圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”听到汇报，第四组马上发表不同意见：“不对，是四分之一，我们倒了，而且每次都看得很准，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。” 第三小组疑惑不解：“我们在空圆锥里装满沙子，倒到空圆柱中，不到三次就装满了？” 这时教室里沸腾了，“是三分之一”、
2、用心设计，诱导错误
在课堂教学中教师可以故意的设置一些“陷阱”，诱导学生犯错，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议；让学生从分析错误中学会反思，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的批判意识。
在数学学习中有些学习内容，学生在探究新知识的过程中不容易出错。而这并不等于学生对知识掌握得深刻、灵活。此时教师可以故意的设置一些“陷阱”，诱导学生犯错。让学生在错中产生质疑，在质疑中激起学生思维的浪花，使学生进入深一层次的思考，有利于培养学生思维的深刻性。但是要注意的是教师诱导的错误是有意识的、有针对性的，必须以学生的发展为主，如果设计的“陷阱”远离学生思维生长点，使学生掉下去不能爬起来的“陷阱”，或经常性设计“陷阱”，使学生体验不到成功，就会影响到学生学习数学的自信心。
二、捕捉意外错误，生成意外精彩
新课程改革下，课堂呼唤学生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成。因此，课堂上教师要及时捕捉错误，生成精彩的课堂。努力使学生的一次次“意外”成为擦亮课堂的神奇火种，让课堂充满生命的灵性，让课堂精彩纷呈。
1、利用生成错误，激活创新思维
创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。在课堂出现一些看似错误的回答时，教师不能轻易否定学生的思维，也许里面蕴藏着创新的火花，教师要用智慧捕捉学生生成错误，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，创造性地解决问题。
在听一年级的《观察与测量》一课，学生学完了厘米之后，教师让学生用直尺去量铅笔的长度。教师在巡视过程中发现一位学生把尺倒过来，用20厘米处作零刻度量，量出的数据与大家也不同。很显然他的方法与大家截然不同，书上也没有这样的量法。教师意识到这是学生在解决实际问题的过程中产生的很有个性的想法，便请他上讲台演示。他量的时候引起了一片哗然，大家都说他量错了。教师让这他把测量方法和测量的结果讲给大家听。他说：“我的尺断了，我用20厘米的地方作起点量，量到铅笔另一头到12厘米，铅笔长12厘米。”这时有同学说：“不对，20厘米和12厘米中间隔8厘米，铅笔是8厘米长。”教师用询问的目光看了一下这位同学，他很快的意识到自己的错误。老师接着问：“同学们，看到这种新颖的测量方法，你有什么想法吗？”学生的思维一下子被调动起来。有的说：“我们可以用他的尺从5厘米的地方开始量，这样就比较好算了。”有的说：“那从10厘米的地方作起点就更容易量了。”有的同学甚至说：“可以把尺上任意一个刻度作起点，只要方便就行了。”
教师“将错就错”，因势利导，变“错误”为教学资源，让学生毫无顾忌的发表自己的意见，不仅澄清了“错误”，还创造出一些新颖的测量方法。利用学生的认知冲突，引发讨论与思考，让学生在思辨的过程中锻炼和提高数学思维。
2、把握生成错误，碰撞智慧火花
面对学生在学习过程中暴露的错误，教师要能慧眼识真金，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，让学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。
求长方体容器的容积。设置了一道这样的题：用一块长40 厘米， 宽20 厘米的长方形铁皮，做成深5 厘米的无盖的铁皮盒子，焊接处不计，这个盒子的最大容积是多少？
多数学生理解成，长宽分别割掉10 厘米，则长30厘米、宽10 厘米、深5 厘米的长方体很快计算出其容积：30×10×5=1500（cm2）
究其原因，这个问题离学生思维的发展区距离太远，学生没有建立拼割的思想，只知道在一块铁皮的四个角上去割。
老师提出质疑：这样割盒子的容积最大吗？想一想还可以怎样分割，容积会更大？就有学生轻声如果铁皮全用上容积就最大，但怎么才能使铁皮都用上呢？但这一想法激活了全体同学，教师就此组织学生顺着这位学生的思路去分析交流，弄清以下4 个问题：1．要容积最大，深又一定，想一想要什么最大？（底面积最大）2．底面积要最大，边长是多少？3．剩下的怎么分割？动手画出你的分割方法。4．计算出该容器的最大容积？围绕着问题，学生小组合作，就得到了一个无盖的，深5 厘米的长方体铁皮盒子，就是容积最大的盒子，这种分割法把全部铁皮都用上了。（如下图）
正确计算结果就是： 20×5×5=500 （cm2）
在学生由于思维出现障碍产生错误的时候，教师不能着急，直接指出错误，告诉思路，而是要善于充分加以利用错误，挖掘其中的资源，就势引导学生去审视、体验和反思，帮助学生扫除分析时出现的思维障碍，激活“合理成份”，充分展示思维过程，从而提高学生的逻辑推理能力。
英国心理学家贝恩里奇曾经说过：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。” 教师要用一颗宽容的心和一双智慧的双眼，把教学中的学生出现的错误看成难得的资源，成功地加以运用，让学生在纠正错误中开启智慧之门，迈入知识的殿堂。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此而更加精彩！