论文部分内容阅读
摘要：本文结合实例对水质评价的集对分析新模型进行了探讨，此模型表达结构简单，意义明确，可以使评价结果更加全面、准确、客观地反映出实际状况。建立的评价模型不仅适用于水质评价，也可以推广到其他研究领域，如大气环境质量评价、土壤评价、水体富营养化评价等。
关键词：水质评价、集对分析法、案例分析
水是人类生命的源泉。随着社会的快速发展，全球面临着最严重的环境问题 — 水环境问题。许多科学者对水质进行了深入研究，提出了许多关于水质的评价方法，通常评价精度较低；灰色系统法需要构建白化函数，无法精确描述级别区间内的变化特征；层次分析法主观性较强，判断失误还可能导致决策错误。
水质评价实质上是一个具有确定性的评价指标和评价标准与具有不确定性的评价因子及其含量变化相结合的分析过程。将实测水质状况与水质评价标准组成一个集对，通过集对分析模型对两者进行分析，可获得水质评价的定量和定性分析结果，实现对监测点的水质评价。确定准确的联系度是决策结果可信的关键。笔者将水质监测值和水质评价标准构成集对，构造联系度表达式，结合实例将改进的联系度表达式用于水质评价。
一、集对分析法的核心思想
集对分析法的核心思想是把客观事物的确定性联系与不确定性联系作为一个系统，从同、异、反3个方面对系统进行辩证分析和数学处理。给定两个集合A和B，并设这两个集合组成集对H﹦（A,B）。在某一具体的问题背景下，对集对H的特性展开系统分析，找出两个集合共有特性、对立特性和既非共有又非对立的差异特性，则可以建立在该问题下的联系度：
（1）
式中：S为共有特性的个数；P为对立特性的个数；F为差异特性的个数；N为集合特性的总数。
式（1）可简化为
（2）
式中：a为同一度；b为差异度；c为对立度；i和j既可以作为差异度和对立度的标记，又可以赋值计算联系度。
二、水质评價集对分析模型
1.确定统一的联系度表达式。使各级标准限值和监测点的指标值处于同一坐标轴，假定各级的标准限值分别为距离各标准限值一个单位的正上方的点的投影，采用α 度量指标值和各级标准值之间的联系度（见图1）。当α为900时，指标值等于标准限值，此时，两者联系度应为1；当α不为900时，指标值与标准限值之间的联系度减小。建立污染因子i对各评价级别p的联系度表达式：
⑶
式中：xi为污染因子i的实测值；αp为污染因子i对应p级水质限值的角度；Sip为污染因子i在评价级别p的限值。
此外，根据α也可以直观地判断监测值处于标准限值的正方向还是负方向，若α≥900，则认为监测值处于标准限值的正方向，记Mip =；若α﹤900，则认为监测值处于标准限值的负方向，记Mip﹦–。
2.水质评价中指标的权重。在水质评价中，各评价指标的重要程度（权重）互不相同，权重的取值直接影响评价结果。笔者采用超标比法确定各评价因子的权重：
（4）
式中：n为指标个数；Ii为第i个评价指标监测值相对于水质标准超标的倍数。对于越小越优型指标，；对于越大越优型指标, 分别为评价指标监测值和各级别水质标准限值的均值。
3.评价级别的确定。水质指标对于第j级别的限值的综合联系度由下式计算：
⑸
⑹
若，则监测点水质与第p级限值的联系度最大，将监测点水质级别锁定为p级或p﹢1级；若Mp≥0，水质指标的综合联系度处于第p级限值的正方向，则水质为p级；若Mp﹤0，水质指标的综合联系度处于第P级限值的负方向，则水质为p﹢1级。
三、应用实例
1.评价指标和标准。以国家地表水环境质量标准（GB3838—2002）为评价标准，采用集对分析模型评价某湖泊水质。监测数据和地表水环境质量标准分别见表1、表2。
结语
随着新学科和新理论的创立，水环境质量评价也会有新的突破。尤其是计算机技术越来越广泛地用于环境科学领域，与之相关的新的环境评价方法也在不断地得到开发和应用，如地理信息系统、化学计量学在水环境质量评价中的初试体现了这一新的发展趋势，它们的研究应用也将对目前水环境质量评价方法和体系给以革新、补充与完善。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：水质评价、集对分析法、案例分析
水是人类生命的源泉。随着社会的快速发展，全球面临着最严重的环境问题 — 水环境问题。许多科学者对水质进行了深入研究，提出了许多关于水质的评价方法，通常评价精度较低；灰色系统法需要构建白化函数，无法精确描述级别区间内的变化特征；层次分析法主观性较强，判断失误还可能导致决策错误。
水质评价实质上是一个具有确定性的评价指标和评价标准与具有不确定性的评价因子及其含量变化相结合的分析过程。将实测水质状况与水质评价标准组成一个集对，通过集对分析模型对两者进行分析，可获得水质评价的定量和定性分析结果，实现对监测点的水质评价。确定准确的联系度是决策结果可信的关键。笔者将水质监测值和水质评价标准构成集对，构造联系度表达式，结合实例将改进的联系度表达式用于水质评价。
一、集对分析法的核心思想
集对分析法的核心思想是把客观事物的确定性联系与不确定性联系作为一个系统，从同、异、反3个方面对系统进行辩证分析和数学处理。给定两个集合A和B，并设这两个集合组成集对H﹦（A,B）。在某一具体的问题背景下，对集对H的特性展开系统分析，找出两个集合共有特性、对立特性和既非共有又非对立的差异特性，则可以建立在该问题下的联系度：
（1）
式中：S为共有特性的个数；P为对立特性的个数；F为差异特性的个数；N为集合特性的总数。
式（1）可简化为
（2）
式中：a为同一度；b为差异度；c为对立度；i和j既可以作为差异度和对立度的标记，又可以赋值计算联系度。
二、水质评價集对分析模型
1.确定统一的联系度表达式。使各级标准限值和监测点的指标值处于同一坐标轴，假定各级的标准限值分别为距离各标准限值一个单位的正上方的点的投影，采用α 度量指标值和各级标准值之间的联系度（见图1）。当α为900时，指标值等于标准限值，此时，两者联系度应为1；当α不为900时，指标值与标准限值之间的联系度减小。建立污染因子i对各评价级别p的联系度表达式：
⑶
式中：xi为污染因子i的实测值；αp为污染因子i对应p级水质限值的角度；Sip为污染因子i在评价级别p的限值。
此外，根据α也可以直观地判断监测值处于标准限值的正方向还是负方向，若α≥900，则认为监测值处于标准限值的正方向，记Mip =；若α﹤900，则认为监测值处于标准限值的负方向，记Mip﹦–。
2.水质评价中指标的权重。在水质评价中，各评价指标的重要程度（权重）互不相同，权重的取值直接影响评价结果。笔者采用超标比法确定各评价因子的权重：
（4）
式中：n为指标个数；Ii为第i个评价指标监测值相对于水质标准超标的倍数。对于越小越优型指标，；对于越大越优型指标, 分别为评价指标监测值和各级别水质标准限值的均值。
3.评价级别的确定。水质指标对于第j级别的限值的综合联系度由下式计算：
⑸
⑹
若，则监测点水质与第p级限值的联系度最大，将监测点水质级别锁定为p级或p﹢1级；若Mp≥0，水质指标的综合联系度处于第p级限值的正方向，则水质为p级；若Mp﹤0，水质指标的综合联系度处于第P级限值的负方向，则水质为p﹢1级。
三、应用实例
1.评价指标和标准。以国家地表水环境质量标准（GB3838—2002）为评价标准，采用集对分析模型评价某湖泊水质。监测数据和地表水环境质量标准分别见表1、表2。
结语
随着新学科和新理论的创立，水环境质量评价也会有新的突破。尤其是计算机技术越来越广泛地用于环境科学领域，与之相关的新的环境评价方法也在不断地得到开发和应用，如地理信息系统、化学计量学在水环境质量评价中的初试体现了这一新的发展趋势，它们的研究应用也将对目前水环境质量评价方法和体系给以革新、补充与完善。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。