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摘 要： 问题教学是新课改下的有效教学方式之一，它是以问题为抓手，培养学习对象良好学习技能和高尚学习情操的教学方式之一。作者结合教学感悟，对新课改下的高中数学学科问题教學从三个方面作探讨。
关键词： 高中数学 问题教学 有效教学
数学学科教学活动从问题教学开始，升华于问题教学活动。教育学认为，问题教学就是以问题为抓手，引导和指导学习对象通过观察问题、分析问题、解答问题、反思问题等实践活动，进而培养学习对象良好学习技能和高尚学习情操的教学方式之一。高中数学新课程标准指出，要注重学习对象数学问题的提出，数学问题的研析，以及数学问题的解决等数学学习能力的培养。同时要求教学工作者将问题教学作为贯彻落实新课标理念的重要载体，作为学习对象发展进步的重要“渠道”。笔者发现，问题教学充分展示了教者主导作用，呈现了学生主体特性，借助问题案例这一“桥梁”，通过教学引导、自主探究、合作互动等实践活动，从而体现“以生为本，能力第一”的课改精神。
一、问题教学要围绕教材要义“中心”，体现教学内容的清晰度
问题是数学学科章节体系、知识要点的“精髓”，是数学学科生动概括的外在“代言”。问题教学应服务、服从于数学学科教学，始终围绕教材知识要点，展现教学内容要义，深化数学教学内容内涵。但笔者发现，高中数学教学中存在“就问题讲问题”的现象，未能结合教材重难点、关键知识点及教学案例，进行创新、加工，“借”典型案例而悉知教材知识要义之“精髓”。如在“等差数列的前n项和”案例教学中，教师采用“先探后讲”的教学方式，借助于课前预设所得，结合该节课“能够推导并应用等差数列的前n项和公式”教学重点、“感知和理解推导公式的思路过程”教学难点等内容，对教材教学案例进行“加工”，案例：“已知有一个等差数列，它的前10项之和为110，前20项之和为20。试求出这个等差数列的前n项和Sn的值，以及当n为什么数值时，Sn值最大为多少？”再次引导和组织学生开展案例观察、探析活动，学生观察案例，深刻认识解题时需要运用“等差数列的性质”、“等差数列的前n项和”等该节课知识点内容，同时通过推导解题过程，对如何运用知识点内容有了更深切的认知。
二、问题教学要紧扣课改要求“精髓”，体现数学技能的发展度
问题教学应该遵循和体现数学学科培养学生学习能力素养方面的改革要求。笔者认为，当前高中数学课程改革的宗旨和精髓，就是锻炼和培养学习对象良好的数学学习技能，高尚的数学学习情操，以及科学的数学学习观念。因此，笔者认为，高中数学问题教学应时时处处、方方面面遵循新课改要求，渗透新课标精髓，将高中生数学学习技能发展程度培养作为重要任务和唯一“使命”，鼓励学生深入观察问题活动之中，引导学生深入探析问题活动之中，推进学生融入解决问题活动之中，培养高中生良好的数学学习技能素养。
问题：已知有一个函数为f（x）=lnx-ax bx。（1）如果现在有一个曲线，其方程为y=f（x），并且在点（1，f（1））的地方切线方程为y=2x-1，试求此时a与b的值为多少？（2）如果此时a，b之间满足2a b 1=0这一条件，试结合相关数学知识，讨论函数f（x）的单调性。
学生自主探析问题条件认为：该问题条件中包含了利用导数研究曲线上某点切线方程、导数研究函数的单调性等内容。
教师提出解题要求，学生小组合作辨析指出：第一小题解答时，需要利用导数的几何意义和切线方程内容，从而建立关于a与b的方程组，通过解方程求得即可；第二小题可以利用分类讨论的解题思想，根据导数运算的法则内容，得到函数f′（x），然后对1/2a与1两者之间的大小关系进行讨论即可。
学生解答问题过程，教师巡视指导解题活动。
教师指出：“根据学生上述分析问题条件内容及解答案例思路，可以看出，解答此类案例时，一般应采用什么样的解题方法？”学生思考、总结，提炼出解析问题解法为：“利用导数研究函数的单调性、几何意义及其切线方程，同时也要渗透分类讨论解题思想。”
三、问题教学要渗透高考政策“内涵”，体现教学实践的实效度
高考政策是高中阶段各学科教学的“指向标”，它为学科教学活动指明的前进“方向”，为教师教学实践方略提供了科学“论据”。问题教学作为数学学科教学形式之一，在其实施过程中，应将高考政策内容、教学要求等渗透和融入到问题案例教学中。笔者通过研析近几年来的高考政策内容发现，高考命题更趋向于对学习对象的综合数学思维能力的考查，更侧重于综合性、实践性数学问题案例的设置。因此，高中数学教师在问题案例教学时，要有意识地渗透高考政策“内涵”，认真梳理汇总近年来的高考模拟试题，在案例教学中，设置典型模拟试题，开展案例教学活动，引导学生逐步“把准”近年来高考政策在此章节考查的发展“脉络”，从而切实提升问题教学实践活动的实效。如“向量的数量积”一节课案例教学中，教师通过研析发现，向量的数量积是近年来高考的重点和热点之一，主要侧重于考查平面向量数量积的定义、性质及运算律等内容。因此，教师案例设置时，有意识地向学生设置“在一个△ABC中，如果△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c。=（cosA，sinA），=（2-sinA，cosA），已知|m n|=2，求此时三角形角A的大小值”高考试题，组织学生开展解析问题活动，学生探析后认为，该问题解答时需要运用“向量的求模运算、余弦定理的应用”的知识点，要解答问题，应该先根据向量模的运算性质内容表示出|m n|=2，然后将其变为y=Asin（wx φ） b的表达形式，然后结合正弦函数的性质内容及和问题条件中揭示的|m n|=2这一关系式内容，求A的取值。教师指导学生总结解题方法，学生合作探析归纳。最后，教师向学生指出：“向量和三角函数之间有着深刻的联系，此方面的综合题是历年来高考命题的热点，应给予重视。”在此过程中，学生借助于教师所设置的典型模拟试题以及针对性讲解活动，对近年来向量的数量积高考命题趋势有所掌握，同时其数学思维能力、探究实践能力等得到了锻炼，有效提高了问题教学的实效。
总之，问题教学是一门较深奥的教学“艺术”。高中数学教师在问题教学中，要深入研究、认真思考、深刻探析，紧扣教学关键要素，开展有效案例教学，提升问题教学实效。
关键词： 高中数学 问题教学 有效教学
数学学科教学活动从问题教学开始，升华于问题教学活动。教育学认为，问题教学就是以问题为抓手，引导和指导学习对象通过观察问题、分析问题、解答问题、反思问题等实践活动，进而培养学习对象良好学习技能和高尚学习情操的教学方式之一。高中数学新课程标准指出，要注重学习对象数学问题的提出，数学问题的研析，以及数学问题的解决等数学学习能力的培养。同时要求教学工作者将问题教学作为贯彻落实新课标理念的重要载体，作为学习对象发展进步的重要“渠道”。笔者发现，问题教学充分展示了教者主导作用，呈现了学生主体特性，借助问题案例这一“桥梁”，通过教学引导、自主探究、合作互动等实践活动，从而体现“以生为本，能力第一”的课改精神。
一、问题教学要围绕教材要义“中心”，体现教学内容的清晰度
问题是数学学科章节体系、知识要点的“精髓”，是数学学科生动概括的外在“代言”。问题教学应服务、服从于数学学科教学，始终围绕教材知识要点，展现教学内容要义，深化数学教学内容内涵。但笔者发现，高中数学教学中存在“就问题讲问题”的现象，未能结合教材重难点、关键知识点及教学案例，进行创新、加工，“借”典型案例而悉知教材知识要义之“精髓”。如在“等差数列的前n项和”案例教学中，教师采用“先探后讲”的教学方式，借助于课前预设所得，结合该节课“能够推导并应用等差数列的前n项和公式”教学重点、“感知和理解推导公式的思路过程”教学难点等内容，对教材教学案例进行“加工”，案例：“已知有一个等差数列，它的前10项之和为110，前20项之和为20。试求出这个等差数列的前n项和Sn的值，以及当n为什么数值时，Sn值最大为多少？”再次引导和组织学生开展案例观察、探析活动，学生观察案例，深刻认识解题时需要运用“等差数列的性质”、“等差数列的前n项和”等该节课知识点内容，同时通过推导解题过程，对如何运用知识点内容有了更深切的认知。
二、问题教学要紧扣课改要求“精髓”，体现数学技能的发展度
问题教学应该遵循和体现数学学科培养学生学习能力素养方面的改革要求。笔者认为，当前高中数学课程改革的宗旨和精髓，就是锻炼和培养学习对象良好的数学学习技能，高尚的数学学习情操，以及科学的数学学习观念。因此，笔者认为，高中数学问题教学应时时处处、方方面面遵循新课改要求，渗透新课标精髓，将高中生数学学习技能发展程度培养作为重要任务和唯一“使命”，鼓励学生深入观察问题活动之中，引导学生深入探析问题活动之中，推进学生融入解决问题活动之中，培养高中生良好的数学学习技能素养。
问题：已知有一个函数为f（x）=lnx-ax bx。（1）如果现在有一个曲线，其方程为y=f（x），并且在点（1，f（1））的地方切线方程为y=2x-1，试求此时a与b的值为多少？（2）如果此时a，b之间满足2a b 1=0这一条件，试结合相关数学知识，讨论函数f（x）的单调性。
学生自主探析问题条件认为：该问题条件中包含了利用导数研究曲线上某点切线方程、导数研究函数的单调性等内容。
教师提出解题要求，学生小组合作辨析指出：第一小题解答时，需要利用导数的几何意义和切线方程内容，从而建立关于a与b的方程组，通过解方程求得即可；第二小题可以利用分类讨论的解题思想，根据导数运算的法则内容，得到函数f′（x），然后对1/2a与1两者之间的大小关系进行讨论即可。
学生解答问题过程，教师巡视指导解题活动。
教师指出：“根据学生上述分析问题条件内容及解答案例思路，可以看出，解答此类案例时，一般应采用什么样的解题方法？”学生思考、总结，提炼出解析问题解法为：“利用导数研究函数的单调性、几何意义及其切线方程，同时也要渗透分类讨论解题思想。”
三、问题教学要渗透高考政策“内涵”，体现教学实践的实效度
高考政策是高中阶段各学科教学的“指向标”，它为学科教学活动指明的前进“方向”，为教师教学实践方略提供了科学“论据”。问题教学作为数学学科教学形式之一，在其实施过程中，应将高考政策内容、教学要求等渗透和融入到问题案例教学中。笔者通过研析近几年来的高考政策内容发现，高考命题更趋向于对学习对象的综合数学思维能力的考查，更侧重于综合性、实践性数学问题案例的设置。因此，高中数学教师在问题案例教学时，要有意识地渗透高考政策“内涵”，认真梳理汇总近年来的高考模拟试题，在案例教学中，设置典型模拟试题，开展案例教学活动，引导学生逐步“把准”近年来高考政策在此章节考查的发展“脉络”，从而切实提升问题教学实践活动的实效。如“向量的数量积”一节课案例教学中，教师通过研析发现，向量的数量积是近年来高考的重点和热点之一，主要侧重于考查平面向量数量积的定义、性质及运算律等内容。因此，教师案例设置时，有意识地向学生设置“在一个△ABC中，如果△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c。=（cosA，sinA），=（2-sinA，cosA），已知|m n|=2，求此时三角形角A的大小值”高考试题，组织学生开展解析问题活动，学生探析后认为，该问题解答时需要运用“向量的求模运算、余弦定理的应用”的知识点，要解答问题，应该先根据向量模的运算性质内容表示出|m n|=2，然后将其变为y=Asin（wx φ） b的表达形式，然后结合正弦函数的性质内容及和问题条件中揭示的|m n|=2这一关系式内容，求A的取值。教师指导学生总结解题方法，学生合作探析归纳。最后，教师向学生指出：“向量和三角函数之间有着深刻的联系，此方面的综合题是历年来高考命题的热点，应给予重视。”在此过程中，学生借助于教师所设置的典型模拟试题以及针对性讲解活动，对近年来向量的数量积高考命题趋势有所掌握，同时其数学思维能力、探究实践能力等得到了锻炼，有效提高了问题教学的实效。
总之，问题教学是一门较深奥的教学“艺术”。高中数学教师在问题教学中，要深入研究、认真思考、深刻探析，紧扣教学关键要素，开展有效案例教学，提升问题教学实效。