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摘要：文章首先介绍了用自适应滤波法进行数据预测的基本理论，并通过对武汉市城市食品价格进行预测这一实例具体讲解了自适应滤波法的使用步骤。其次对城市食品以往价格和预测价格的一个比较分析，并通过对比结果给出了相应的控制城市食品价格的对策。
关键词：食品零售价格；时间序列；自适应滤波法
中图分类号：F323.7文献标识码：A文章编号：1006-8937（2011）14-0030-01
1自适应滤波法预测食品零售价格
自适应滤波法是以时间序列的历史观测值进行某种加权平均来进行预测，它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是先用一组给定的权数来计算一个预测值，然后计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差。这样反复进行，直至找出一组“最佳”权数，使误差减少到最低限度。
自适应滤波法的基本预测公式为：
■t+1=w1yt+w2yt-1+L+wNyt-N+1=■wiyt-i+1 （1）
■t+1为第t+1期的预测值；wi为t-i+1第期的观测值权数；yt-i+1为t-i+1第期的观测值；N为权数的个数；其调整权数的公式为：
wi'=wi+2k·ei+1·yt-i+1 （2）
式（2）中，i=1,2,L，N,t=N,N+1，L，n，n为序列数据的个数，n为调整前的第i个权数，wi'为调整后的第i个权数，k为学习常数，ei+1为第t+1期的预测误差。式（2）表明：调整后的一组权数应等于旧的一组权数加上误差调整项，这个调整项包括预测误差、原观测值和学习常数等三个因素；学习常数k的大小决定权数调整的速度。
首先，以油类零售价格预测为例，对其在2011年4、5月份价格的走势进行预测，yi表示第i月的零售价格。
①取N=3，k=0.3，初始权数w=1/3；然后计算原理通过Matlab软件编程对问题进行求解，直到新一轮的预测总误差没有明显改进时，就认为获得了一组“最佳”权数，能实际用来预测2011年4月的数值。最后得到的“最佳”权数为：w1'=0.3207，w2'=0.3203，w3'=0.3198；用“最佳”权数预测2011年4月的取值：■4=w1'y3+w2'y2+w3'y1=8.5453。
②将2011年4月的预测值带入原程序，同理，继续预测2011年5月的数值。最后得到的“最佳”权数为：w1'=0.1625，w2'=0.7272，w3'=0.1081；用“最佳”权数预测2011年5月的取值：■5=w1'y4+w2'y3+w3'y2=8.5961。
2 结果分析
2011年3月与上年同期相比，油、肉、蔬菜、水果、调味品、蛋和豆制品七类食品的平均价格变化如表1所示。今年4、5月的预测值与今年三月的平均价格见表2。
由上表得出，七类产品的价格与去年同期相比均有所增加，导致这种现象的原因有国际粮价上涨、异常气候使农作物减产、国内消费结构不合理等。物价的上涨说明了我国处于通货膨胀阶段，涨幅越大，则说明通货膨胀越严重。
而就预测结果来看，2011年4、5月份大部分食品的价格还会上涨，这将严重影响我国市场经济的稳定性，影响我国国情的稳定，因此，有关部门必须做好以下几点来遏止食品价格过快的增长：对农业制定相应的补助措施，如增加农民财政补贴，向农民推广新技术、新农业产品，以增加农民种田的积极性，保障粮食产品的供应；严格控制化肥、农药的价格，防止其价格过高而导致的农业生产成本增加；义务帮助农户了解更为全面的市场信息，减少流通链，进而减少流通成本；切实做好市场价格监测和成本调查工作，加强对供求和价格变动情况的监测分析。重点监测粮食、食用植物油和肉、禽、蛋、菜、奶及其食品制成品，对倾向性、苗头性问题，要及时预警；协调有关部门继续做好保证粮食供应，维护粮食市场秩序，努力保持价格水平基本稳定的工作。
参考文献：
[1] 王黎明,王连,杨楠.应用时间序列分析[M].上海:复旦大学
出版社,2009.
[2] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2005.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：食品零售价格；时间序列；自适应滤波法
中图分类号：F323.7文献标识码：A文章编号：1006-8937（2011）14-0030-01
1自适应滤波法预测食品零售价格
自适应滤波法是以时间序列的历史观测值进行某种加权平均来进行预测，它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是先用一组给定的权数来计算一个预测值，然后计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差。这样反复进行，直至找出一组“最佳”权数，使误差减少到最低限度。
自适应滤波法的基本预测公式为：
■t+1=w1yt+w2yt-1+L+wNyt-N+1=■wiyt-i+1 （1）
■t+1为第t+1期的预测值；wi为t-i+1第期的观测值权数；yt-i+1为t-i+1第期的观测值；N为权数的个数；其调整权数的公式为：
wi'=wi+2k·ei+1·yt-i+1 （2）
式（2）中，i=1,2,L，N,t=N,N+1，L，n，n为序列数据的个数，n为调整前的第i个权数，wi'为调整后的第i个权数，k为学习常数，ei+1为第t+1期的预测误差。式（2）表明：调整后的一组权数应等于旧的一组权数加上误差调整项，这个调整项包括预测误差、原观测值和学习常数等三个因素；学习常数k的大小决定权数调整的速度。
首先，以油类零售价格预测为例，对其在2011年4、5月份价格的走势进行预测，yi表示第i月的零售价格。
①取N=3，k=0.3，初始权数w=1/3；然后计算原理通过Matlab软件编程对问题进行求解，直到新一轮的预测总误差没有明显改进时，就认为获得了一组“最佳”权数，能实际用来预测2011年4月的数值。最后得到的“最佳”权数为：w1'=0.3207，w2'=0.3203，w3'=0.3198；用“最佳”权数预测2011年4月的取值：■4=w1'y3+w2'y2+w3'y1=8.5453。
②将2011年4月的预测值带入原程序，同理，继续预测2011年5月的数值。最后得到的“最佳”权数为：w1'=0.1625，w2'=0.7272，w3'=0.1081；用“最佳”权数预测2011年5月的取值：■5=w1'y4+w2'y3+w3'y2=8.5961。
2 结果分析
2011年3月与上年同期相比，油、肉、蔬菜、水果、调味品、蛋和豆制品七类食品的平均价格变化如表1所示。今年4、5月的预测值与今年三月的平均价格见表2。
由上表得出，七类产品的价格与去年同期相比均有所增加，导致这种现象的原因有国际粮价上涨、异常气候使农作物减产、国内消费结构不合理等。物价的上涨说明了我国处于通货膨胀阶段，涨幅越大，则说明通货膨胀越严重。
而就预测结果来看，2011年4、5月份大部分食品的价格还会上涨，这将严重影响我国市场经济的稳定性，影响我国国情的稳定，因此，有关部门必须做好以下几点来遏止食品价格过快的增长：对农业制定相应的补助措施，如增加农民财政补贴，向农民推广新技术、新农业产品，以增加农民种田的积极性，保障粮食产品的供应；严格控制化肥、农药的价格，防止其价格过高而导致的农业生产成本增加；义务帮助农户了解更为全面的市场信息，减少流通链，进而减少流通成本；切实做好市场价格监测和成本调查工作，加强对供求和价格变动情况的监测分析。重点监测粮食、食用植物油和肉、禽、蛋、菜、奶及其食品制成品，对倾向性、苗头性问题，要及时预警；协调有关部门继续做好保证粮食供应，维护粮食市场秩序，努力保持价格水平基本稳定的工作。
参考文献：
[1] 王黎明,王连,杨楠.应用时间序列分析[M].上海:复旦大学
出版社,2009.
[2] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2005.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”