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在今年学校组织开设的校级公开课展评活动中，我校杨玛莉老师执教“奇妙的图形密铺”的综合实践活动课，构建了有效的数学活动情境，激发了学生的探究欲望，让大家领略了一堂精彩、智慧而又美妙的别样课堂。下面就采撷部分教学片断进行赏析，与大家共勉。
片断一：“玩”拼图，激趣导入
师（出示两块拼图）：杨老师平时经常喜欢玩拼图游戏，你们会玩拼图游戏吗？
师：每个组桌上有个袋子，里面有幅拼图，小组合作在最短的时间内把它拼成一个长方形。
……
【赏析：以学生们喜闻乐见的拼图游戏导入新课，激发了学生动手实践的欲望，为新课的有序开展做好铺垫。】
片断二：探究体验一种平面图形的密铺
1.学生猜测，同桌讨论。
师：通过刚才的学习，我们知道正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形都能密铺，那正五边形、正六边形和圆呢？先静静想一想，然后在小组交流你的想法。
生1：正五边形、正六边形和圆都能密铺。
生2：我认为圆的边线是曲线，有空隙。
……
2.实践验证。
师：这些想法只是同学们的猜测，要想知道事实是不是和同学们想的一样，还需要动手拼一拼来验证。老师为同学们准备了三种图形，请同学们选择一种图形拼在白板上，看哪个小组最先得出结论。
3.发现规律。
（媒体演示：三角形、长方形、正方形、正六边形拼的过程，再演示正五边形拼的过程）
师：比较几种图形拼的过程，你发现了什么规律？
师（小结）：能密铺的图形围绕着公共顶点都能形成一个周角，而正五边形围绕着公共顶点不能形成一个周角，看来正五边形能不能密铺确实和它的角有关。
【赏析：这个环节引导学生在认识正方形等几种简单图形密铺的基础上，重点探讨正五边形、正六边形和圆是否能密铺，使学生经历了猜测、验证、交流、发现的思维历程。】
片断三：探究体验两种图形的密铺
1.欣赏。
师：刚才我们玩的是一种图形的密铺，那能不能玩两种图形的组合密铺呢？其实在生活中，设计师们正是将数学与艺术相结合，用两种平面图形组合密铺为我们设计了各种美丽的图案。（课件演示生活中两种图形密铺的场景图，学生欣赏，并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的）
2.操作体验。
师：要玩两种图形的密铺，我们要借助工具七巧板来尝试拼一拼。七巧板是由五种大小不同的形状密铺而成的。
师：老师也为同学们准备了七巧板，放在2号袋中，请同学们选择其中能密铺的一种或两种七巧板进行组合密铺。（学生活动后展示作品）
师：这些小组的作品是密铺吗？你觉得哪个小组铺的效果？
师（小结）：通过观察我们发现，有时选择同样的图形，铺法不同，数量不同，铺出来的效果也不同。
3.延伸思维（正五边形、圆的组合密铺）。
师：看到同学们玩两种图形的密铺，这给老师一个启发：①正五边形和圆不能密铺，那它可不可以和其他图形组合进行密铺？②怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？
生1：我认为不好密铺，因为图形之间有空隙。
生2：对呀，那如果用一块补丁将空隙填满可以吗？
师：想法有见地，用这样的方法的确可以密铺。（媒体展示：圆、正五边形密铺成一个平面）
【赏析：利用多媒体的优势，让学生形象地再一次从生活的角度去理解图形密铺的特点。同时引导学生运用提供的七巧板学具进行小组动手实践，为进一步探究圆、正五边形组合密铺架设了知识基础。学生在思考、实践、验证的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。】
片断四：创作与欣赏
1．设计密铺图案。
师：欣赏了生活中这么多图形密铺的作品，你们心中有没有一种冲动，自己也设计一幅密铺图案？下面我们来当小小“设计师”，充分放飞想象，把自己认为最美的图案表达出来，与大家一起分享。请看设计要求，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
分层作业：①用一种图案进行密铺；②用两种不同图案进行密铺。（多媒体展示学生的作品，引导学生在相互评价中感受数学的美）
2.欣赏埃舍尔的艺术世界。
师：的确，密铺图形奇妙而美丽，其中最富趣味的就是荷兰艺术家埃舍尔的作品。（课件演示：埃舍尔创造的艺术作品）看了这些图案，你有什么感受？
生1：图形密铺太神奇了，图案真美。
生2：我真敬佩埃舍尔，他的想象力真丰富。
生3：我感觉数学原来这么有趣。
师：只要我们有一双勤劳的双手，一个勇于创造的大脑，也一定能像埃舍尔一样成为令人敬佩的人。
【赏析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，拓展了学生的思维，培养了他们的创新精神和实践能力。埃舍尔的作品是数学与艺术的完美结合，给学生留下深刻印象，增强学习数学的自信心。】
（责编 杜 华）
片断一：“玩”拼图，激趣导入
师（出示两块拼图）：杨老师平时经常喜欢玩拼图游戏，你们会玩拼图游戏吗？
师：每个组桌上有个袋子，里面有幅拼图，小组合作在最短的时间内把它拼成一个长方形。
……
【赏析：以学生们喜闻乐见的拼图游戏导入新课，激发了学生动手实践的欲望，为新课的有序开展做好铺垫。】
片断二：探究体验一种平面图形的密铺
1.学生猜测，同桌讨论。
师：通过刚才的学习，我们知道正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形都能密铺，那正五边形、正六边形和圆呢？先静静想一想，然后在小组交流你的想法。
生1：正五边形、正六边形和圆都能密铺。
生2：我认为圆的边线是曲线，有空隙。
……
2.实践验证。
师：这些想法只是同学们的猜测，要想知道事实是不是和同学们想的一样，还需要动手拼一拼来验证。老师为同学们准备了三种图形，请同学们选择一种图形拼在白板上，看哪个小组最先得出结论。
3.发现规律。
（媒体演示：三角形、长方形、正方形、正六边形拼的过程，再演示正五边形拼的过程）
师：比较几种图形拼的过程，你发现了什么规律？
师（小结）：能密铺的图形围绕着公共顶点都能形成一个周角，而正五边形围绕着公共顶点不能形成一个周角，看来正五边形能不能密铺确实和它的角有关。
【赏析：这个环节引导学生在认识正方形等几种简单图形密铺的基础上，重点探讨正五边形、正六边形和圆是否能密铺，使学生经历了猜测、验证、交流、发现的思维历程。】
片断三：探究体验两种图形的密铺
1.欣赏。
师：刚才我们玩的是一种图形的密铺，那能不能玩两种图形的组合密铺呢？其实在生活中，设计师们正是将数学与艺术相结合，用两种平面图形组合密铺为我们设计了各种美丽的图案。（课件演示生活中两种图形密铺的场景图，学生欣赏，并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的）
2.操作体验。
师：要玩两种图形的密铺，我们要借助工具七巧板来尝试拼一拼。七巧板是由五种大小不同的形状密铺而成的。
师：老师也为同学们准备了七巧板，放在2号袋中，请同学们选择其中能密铺的一种或两种七巧板进行组合密铺。（学生活动后展示作品）
师：这些小组的作品是密铺吗？你觉得哪个小组铺的效果？
师（小结）：通过观察我们发现，有时选择同样的图形，铺法不同，数量不同，铺出来的效果也不同。
3.延伸思维（正五边形、圆的组合密铺）。
师：看到同学们玩两种图形的密铺，这给老师一个启发：①正五边形和圆不能密铺，那它可不可以和其他图形组合进行密铺？②怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？
生1：我认为不好密铺，因为图形之间有空隙。
生2：对呀，那如果用一块补丁将空隙填满可以吗？
师：想法有见地，用这样的方法的确可以密铺。（媒体展示：圆、正五边形密铺成一个平面）
【赏析：利用多媒体的优势，让学生形象地再一次从生活的角度去理解图形密铺的特点。同时引导学生运用提供的七巧板学具进行小组动手实践，为进一步探究圆、正五边形组合密铺架设了知识基础。学生在思考、实践、验证的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。】
片断四：创作与欣赏
1．设计密铺图案。
师：欣赏了生活中这么多图形密铺的作品，你们心中有没有一种冲动，自己也设计一幅密铺图案？下面我们来当小小“设计师”，充分放飞想象，把自己认为最美的图案表达出来，与大家一起分享。请看设计要求，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
分层作业：①用一种图案进行密铺；②用两种不同图案进行密铺。（多媒体展示学生的作品，引导学生在相互评价中感受数学的美）
2.欣赏埃舍尔的艺术世界。
师：的确，密铺图形奇妙而美丽，其中最富趣味的就是荷兰艺术家埃舍尔的作品。（课件演示：埃舍尔创造的艺术作品）看了这些图案，你有什么感受？
生1：图形密铺太神奇了，图案真美。
生2：我真敬佩埃舍尔，他的想象力真丰富。
生3：我感觉数学原来这么有趣。
师：只要我们有一双勤劳的双手，一个勇于创造的大脑，也一定能像埃舍尔一样成为令人敬佩的人。
【赏析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，拓展了学生的思维，培养了他们的创新精神和实践能力。埃舍尔的作品是数学与艺术的完美结合，给学生留下深刻印象，增强学习数学的自信心。】
（责编 杜 华）