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【摘 要】本文通过渐进式学习内化的心理学研究开启混合式教学这一新型教学模式的内涵讨论，提出混合式教学应是集“思”“行”“议”“展”为一体的学习连续体之观点；然后，以概率统计中几何概率为课题载体，以“学案”的形式，通过“平台自学”“微课助学”“在线测学”“课中互学”“课后选学”五个环节详述混合式教学下大学概率统计课程教学设计。
【关键词】混合式教学；概率统计；教学设计
在如今互联网+教育理念的改革背景下，新的教学形式，如混合式教学、项目教学法、混合式教学等如雨后春笋般呼之欲出。大学也积极地进行着各种形式的教学改革。混合式教学便是其中的一项尝试。下面就以概率统计中几何概型为例，阐述混合式教学的理论特征和教学设计。
一、混合式教学——集“思”“行”“议”“展”为一体的学习连续体
学习过程通常包括两个阶段：一是知识传授，二是知识内化。而混合式教学的基本要义则是基于教学流程变革过程中所带来的知识传授的提前和知识内化的优化。就大学学习“环境”来讲，混合式教学应是在学习的课前、课中和课后三个时段中，以学生为中心的富媒体、富评价、富协作的多元化课堂学习环境。具体的，在课前，应以各种公共技术平台，如：微信、QQ群、雨课堂、蓝墨云、超星学习通等媒体资源为交流载体，以mooc、uooc等视频资源，学校信息化支撑的网络学习社区，以及教师在交流平台上上传的微视频资源为学习载体，进行“问题连续体”的初步思考、查阅与解决，初步建立知识的同化或顺应；在课中，按照“问题连续体”中的一、二类问题独立探索，三、四类问题协作学习的原则实现分层及个性化教学。从而更深入地建立知识的同化或顺应，进而形成交流报告；在课后，要求学生在主题范围内自行发现与主题相关的综合性问题，即第五类问题，自行提出解决方案并解决问题。整个过程既能提高学生解决真实问题的能力，又能使学生获得自身情感、态度和价值观的有效提升，实现渐进式知识内化整合及教学目标的达成。无论哪个阶段，媒体、协作和评价都贯穿始终。
就混合式教学的“内涵”来讲，混合式教学应是集“思”“行”“议”“展”为一体的学习连续体。在这里，“思”即“思考”，“行”即“行动”，“议”即“讨论”，“展”即“发展”。混合式教学的第一个核心词就是“思”。传统的大学教学学时有限，知识容量大。即使教师有心创设情境、构建问题，学生也难有充足的时间去思考，去发现问题，更别说创新。大思想家教育家孔子老先生曾经说过：“学而不思则罔”，意为学习了而不深入思考，就会迷惑不解。德国著名的物理学家普朗克有句名言：“思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。”这便告诉我们，只有会思考，懂得去思考，才会发现新知，获取新知。因此，“思”应该成为学习新知获取新知的前提。但思考不等于空想，要让学生知道，在思考的道路上，需要踩着问题的铺路石前进，要有一定量的问题，可以不太难，但要有思考的成份。這里的“思考”即是在强调其中的过程性、经验性因素，以及在学习过程中形成的知识与具体情境间的实质联系。也要有一定难度的问题，需要教师给予思考的脚手架，辅以一定的元认知提示语，为学生提供“内部的帮助”，激发解题者思考的勇气、信心以及依靠自身去解决问题的力量。混合式教学的第二个核心词是“行”。“行是知之始，知是行之成”是著名教育学家陶行知先生提出的一个重要教育理论。对于这个理论的阐述，先生用了一个极为通俗的例子：小孩子烫了手才知道火是热的，冰了手才知道雪是冷的，吃过了糖，才知道糖是甜的……浅显易懂地说明了由“行”到“知”的一个过程。“行”，即“实践”；“知”，即“认识”。实践中产生感性认识，再由此上升到理性认识。只有在思考的同时付诸于实践，或查阅资料或交流求证，才能形成对问题的初步看法甚至解决方案，进而初步建构知识的同化或顺应。只思不行是空想，只行不思是傻干，思行相伴。混合式教学的第三个核心词“议”。三国吴王孙权，乃一方雄主，其至理名言：“能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。”使他博得“内战行家”的美赞。这段话告诉我们，合作是事业成功的保证。学习除了需要独立思考外，同样需要精诚协作。需要集思广益，在交流中理清思路、明晰原理，在倾听中精致思维、完善理解，获得深刻认知，最终实现知识的内化与升华。混合式教学的最后一个核心词是“展”。随着“问题连续体”第一类到第五类问题的递进，教学目标逐步实现由单一认知向情感态度价值观过渡；学习方式逐步实现由引导式学习向研究性学习过渡；教学评价逐步实现由结果性评价向过程性评价直至发展性评价过渡，形成可持续发展的学习力和创造力。
二、混合式教学：例谈大学概率统计课程教学设计
为了具体且详细地阐述上述理念，笔者以概率统计中“几何概型”为课题，以“学案”的形式，通过“平台自学”“微课助学”“在线测学”“课中互学”“课后选学”五个环节，进行混合式教学的实例设计。
课题：几何概率
时间：2学时
目标导学：1.几何概率的基本思想
2.随机模拟法
3.概率的公理化定义
重点：几何概率的基本思想
难点：随机模拟法的实验模拟
1.平台自学
结合本班QQ群中标题为超级画板下送报纸时间和蒲丰投针实验的实验模拟，分析归纳几何概率在解题中的意义和方法以及蒙特卡洛方法的解题意义。
2.微课助学
观看微视频“概率公理化——贝特朗奇论”，分析解题的三个不同侧面展现的不同解答方式，说明概率公理化的必要性所在。
3.在线测学
在长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求他们可以构成一个三角形的概率。
4.课堂互学
第一环节：将自学质疑和训练展示学案中的问题进行分类，小组写作汇报。
第二环节：聚焦主题——几何概率？通过一定量的例题和习题的讲解与分析，形成交流报告。
5.课后选学
通过本节课的自我学习和合作交流，能否提出一个或多个有关几何概率在解题抑或在学习方法迁移等方面的综合性问题，并尝试给出思考方案，以语音或文本的形式在QQ群中提交或分享。
三、反思与展望
大学数学概率统计课程混合式教学的研究，较之于传统教学方式在其教学要义、教学内涵、教学流程等诸多方面表现不同，为我们提供新的教学契机的同时，也给我们提出了新的挑战，仍有许多方面有待开发和完善。但不管怎样，混合式教学终将和传统课堂一样成为教学的一种方式。这是学生对自己学习负责的必然要求，也是学生愉悦发展、自由成长的必然选择，更是实现从知识本位到素养追求的必由之路。
【参考文献】
[1]王君，黄永辉.论网络在线课程学习生态系统中学生核心素养[J].继续教育研究，2018（12）：135-139
[2]邢少颖，张淑娟.从问题连续体和多元智力理论看当前教育改革[J].教育理论与实践，2006（8）：58-61
（哈尔滨学院教师教学发展基金项目，多元教学模式下高等数学教学优化研究（项目编号：JFXS2017005）。）
【关键词】混合式教学；概率统计；教学设计
在如今互联网+教育理念的改革背景下，新的教学形式，如混合式教学、项目教学法、混合式教学等如雨后春笋般呼之欲出。大学也积极地进行着各种形式的教学改革。混合式教学便是其中的一项尝试。下面就以概率统计中几何概型为例，阐述混合式教学的理论特征和教学设计。
一、混合式教学——集“思”“行”“议”“展”为一体的学习连续体
学习过程通常包括两个阶段：一是知识传授，二是知识内化。而混合式教学的基本要义则是基于教学流程变革过程中所带来的知识传授的提前和知识内化的优化。就大学学习“环境”来讲，混合式教学应是在学习的课前、课中和课后三个时段中，以学生为中心的富媒体、富评价、富协作的多元化课堂学习环境。具体的，在课前，应以各种公共技术平台，如：微信、QQ群、雨课堂、蓝墨云、超星学习通等媒体资源为交流载体，以mooc、uooc等视频资源，学校信息化支撑的网络学习社区，以及教师在交流平台上上传的微视频资源为学习载体，进行“问题连续体”的初步思考、查阅与解决，初步建立知识的同化或顺应；在课中，按照“问题连续体”中的一、二类问题独立探索，三、四类问题协作学习的原则实现分层及个性化教学。从而更深入地建立知识的同化或顺应，进而形成交流报告；在课后，要求学生在主题范围内自行发现与主题相关的综合性问题，即第五类问题，自行提出解决方案并解决问题。整个过程既能提高学生解决真实问题的能力，又能使学生获得自身情感、态度和价值观的有效提升，实现渐进式知识内化整合及教学目标的达成。无论哪个阶段，媒体、协作和评价都贯穿始终。
就混合式教学的“内涵”来讲，混合式教学应是集“思”“行”“议”“展”为一体的学习连续体。在这里，“思”即“思考”，“行”即“行动”，“议”即“讨论”，“展”即“发展”。混合式教学的第一个核心词就是“思”。传统的大学教学学时有限，知识容量大。即使教师有心创设情境、构建问题，学生也难有充足的时间去思考，去发现问题，更别说创新。大思想家教育家孔子老先生曾经说过：“学而不思则罔”，意为学习了而不深入思考，就会迷惑不解。德国著名的物理学家普朗克有句名言：“思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。”这便告诉我们，只有会思考，懂得去思考，才会发现新知，获取新知。因此，“思”应该成为学习新知获取新知的前提。但思考不等于空想，要让学生知道，在思考的道路上，需要踩着问题的铺路石前进，要有一定量的问题，可以不太难，但要有思考的成份。這里的“思考”即是在强调其中的过程性、经验性因素，以及在学习过程中形成的知识与具体情境间的实质联系。也要有一定难度的问题，需要教师给予思考的脚手架，辅以一定的元认知提示语，为学生提供“内部的帮助”，激发解题者思考的勇气、信心以及依靠自身去解决问题的力量。混合式教学的第二个核心词是“行”。“行是知之始，知是行之成”是著名教育学家陶行知先生提出的一个重要教育理论。对于这个理论的阐述，先生用了一个极为通俗的例子：小孩子烫了手才知道火是热的，冰了手才知道雪是冷的，吃过了糖，才知道糖是甜的……浅显易懂地说明了由“行”到“知”的一个过程。“行”，即“实践”；“知”，即“认识”。实践中产生感性认识，再由此上升到理性认识。只有在思考的同时付诸于实践，或查阅资料或交流求证，才能形成对问题的初步看法甚至解决方案，进而初步建构知识的同化或顺应。只思不行是空想，只行不思是傻干，思行相伴。混合式教学的第三个核心词“议”。三国吴王孙权，乃一方雄主，其至理名言：“能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。”使他博得“内战行家”的美赞。这段话告诉我们，合作是事业成功的保证。学习除了需要独立思考外，同样需要精诚协作。需要集思广益，在交流中理清思路、明晰原理，在倾听中精致思维、完善理解，获得深刻认知，最终实现知识的内化与升华。混合式教学的最后一个核心词是“展”。随着“问题连续体”第一类到第五类问题的递进，教学目标逐步实现由单一认知向情感态度价值观过渡；学习方式逐步实现由引导式学习向研究性学习过渡；教学评价逐步实现由结果性评价向过程性评价直至发展性评价过渡，形成可持续发展的学习力和创造力。
二、混合式教学：例谈大学概率统计课程教学设计
为了具体且详细地阐述上述理念，笔者以概率统计中“几何概型”为课题，以“学案”的形式，通过“平台自学”“微课助学”“在线测学”“课中互学”“课后选学”五个环节，进行混合式教学的实例设计。
课题：几何概率
时间：2学时
目标导学：1.几何概率的基本思想
2.随机模拟法
3.概率的公理化定义
重点：几何概率的基本思想
难点：随机模拟法的实验模拟
1.平台自学
结合本班QQ群中标题为超级画板下送报纸时间和蒲丰投针实验的实验模拟，分析归纳几何概率在解题中的意义和方法以及蒙特卡洛方法的解题意义。
2.微课助学
观看微视频“概率公理化——贝特朗奇论”，分析解题的三个不同侧面展现的不同解答方式，说明概率公理化的必要性所在。
3.在线测学
在长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求他们可以构成一个三角形的概率。
4.课堂互学
第一环节：将自学质疑和训练展示学案中的问题进行分类，小组写作汇报。
第二环节：聚焦主题——几何概率？通过一定量的例题和习题的讲解与分析，形成交流报告。
5.课后选学
通过本节课的自我学习和合作交流，能否提出一个或多个有关几何概率在解题抑或在学习方法迁移等方面的综合性问题，并尝试给出思考方案，以语音或文本的形式在QQ群中提交或分享。
三、反思与展望
大学数学概率统计课程混合式教学的研究，较之于传统教学方式在其教学要义、教学内涵、教学流程等诸多方面表现不同，为我们提供新的教学契机的同时，也给我们提出了新的挑战，仍有许多方面有待开发和完善。但不管怎样，混合式教学终将和传统课堂一样成为教学的一种方式。这是学生对自己学习负责的必然要求，也是学生愉悦发展、自由成长的必然选择，更是实现从知识本位到素养追求的必由之路。
【参考文献】
[1]王君，黄永辉.论网络在线课程学习生态系统中学生核心素养[J].继续教育研究，2018（12）：135-139
[2]邢少颖，张淑娟.从问题连续体和多元智力理论看当前教育改革[J].教育理论与实践，2006（8）：58-61
（哈尔滨学院教师教学发展基金项目，多元教学模式下高等数学教学优化研究（项目编号：JFXS2017005）。）