【摘 要】
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在上勾股定理复习课时，我举例如下：以直角三角形三条直角边为边向形外作正方形，面积分别表示为S1，S2，S3，则有S1=S2+S3。然后拓展以半圆、正三角形为例，顺利地发现上述关系也成立。这
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在上勾股定理复习课时，我举例如下：以直角三角形三条直角边为边向形外作正方形，面积分别表示为S1，S2，S3，则有S1=S2+S3。然后拓展以半圆、正三角形为例，顺利地发现上述关系也成立。这时，学生突然提出：在直角三角形外分别作矩形，是否应该也存在这种关系？这是一个出乎我意料之外的猜想，讲台上的我，脑子在高速旋转：是置之不理，继续完成预设课程，还是停下来解决这个问题？要知道，解决这个问题的代价是不能完成本节课的教学任务。片刻犹豫之后，我决定做一个大胆的尝试，把学生提出的猜想交还给学生，并请他们认真思考、小组讨论、共同探究。这真好比一石激起千层浪，课堂气氛被完全激活。学生展开了深入的思考与热烈的讨论，通过举例说明，形成了“成立”与“不成立”两大对立阵营，针锋相对的碰撞，产生了真理的火花：只要矩形的长、宽之比相等，即相似矩形，则猜想成立，否则不成立。大家下课后还意犹未尽，有人又提出如果在直角三角形外作相似三角形该猜想也成立等想法，于是我因势利导、趁热打铁辅导他们完成了关于该猜想的一篇数学小论文，并在课堂上进行了广泛的交流，收到了意想不到的好效果。
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