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摘 要：预应力钢绞线伸长量偏差在现有技术条件下作为校核预应力施加是否达到设计控制张拉力的一个重要指标，实际伸长量的准确量测、计算又是保证伸长量偏差准确性的根本，因此预应力钢绞线实际伸长量的量测与计算就应该也必须放到一个高标准、高精度的角度。由此出发，避开常规量测的弊端提出预应力钢绞线张拉伸长量精确量测模型，并优化计算公式，减少量测工作量，避免因量测过程误差而造成最终预应力钢绞线伸长率的误差，通过应用实例说明模型的精确量测方法和计算方法，最后得出结论。
关键词：伸长量；精确量测；模型；方法；计算
Abstract：The deviation of priestess wire elongation is an important index to check on the final effective prestress if reach the design control under the condition of existing technology,while the accurate measurement and calculation of actual elongation are the foundation of ensuring the accuracy of the elongation deviation,that is why the accurate measurement and calculation of the prestress wire’s actual elongatio should be and must be in a high-level high-precision position.In view of this,in this paper，It puts forward a accurate measurement modle of the prestress wire’s actual elongatio for avoiding the disadvantages of conventional measurement and optimizes the calculation formula,reduces the workload of measurement,avoids elongation errors that because of the measurement processes,combines with an engineering example for illustrating precise measurement method and calculation method of the model, gives the conclusion in the end.
Keywords: Elongation；accurate measurement；model；method；calculate
中图分类号：TU7 文献标识码：A文章编号：
1钢绞线张拉实际伸长量计算
在《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）中给出预应力筋张拉实际伸长值△L（mm）的一般计算式见式（1-2）
△L=△L1+△L2..............(1-1)
式中：△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
△L2—初始拉力时的推算伸长值（mm）,可采用相邻级的伸长值。
为了更精确的计算预应力钢绞线的伸长值，还应考虑工具锚塞回缩量B和工作锚锚塞回缩量C，由此，式（1-1）变为：
△L=△L1+△L2-B-C.........(1-2)
2预应力钢绞线伸长量精确量测模型及其量测、计算方法
2.1 预应力钢绞线伸长量精确量测模型
传统预应力钢绞线伸长量的量测多以量测千斤顶油缸伸出长度作为预应力钢绞线的伸长量，但是如果张拉过程中钢绞线出现滑丝时，此种方法量测的钢绞线伸长量已经不是实际的钢绞线伸长量。另外工具锚夹片回缩量B是在张拉完成量测后通过计算得出的，多次测量又可能导致累计误差。
针对常规量测过程的弊端，提出钢绞线伸长量量测模型即为游标卡尺模型，见图2-1示意，模型分别有类似游标卡尺的量爪、可伸缩标有刻度的尺身，在一端的量爪上装有内径与工作锚外径一致的半圆形卡环。
图2-1预应力钢绞线精确量测模型
2.2预应力钢绞线伸长量精确量测模型的量测方法
本量测模型的优点就在于避开常规量测的弊端，量测时可跨越千斤顶直接量测所需长度。钢绞线整束张拉前，将所有钢绞线尾端切割成一个平面或采用与钢绞线颜色反差较大的颜料标出一个平面，在张拉各步骤下量测引伸量均量测该平面距锚垫板之间的距离，而不是量测千斤顶油缸的伸出长度。量测时将量测模型带有卡环的一端紧密卡住工作锚，拉伸另一端量爪至先前做好的标示截面，在尺身上直接读取数据。
2.3采用游标卡尺模型的量测方法伸长量的计算
由于采用本量测模型量测的量测方法已考虑由工具锚夹片回缩引起的伸长量减小，不必再去量测工具锚夹片回缩数据，也避免了多次量测而引起的量测误差。采用本量测模型通过量测、计算△L1和△L2，只需量测需要数据即可得出最终结果，使得最终计算结果更精确，从而式（1-2）可简化为式(2-1)。
△L=△L1+△L2-C ..........(2-1)
2.3.1初应力至最大张拉应力间伸长值△L1
初应力至最大张拉应力间的伸长量△L1的计算式如下：
△L1=δ终-δ初..............(2-2)
式中：△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
δ终—最大张拉应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）；
δ初—初应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）；
2.3.2初始拉力时的推算伸长值△L2
初始拉力时的推算伸长值计算实际采用相邻张拉级别的伸長值计算，计算式如下：
△L2=δ临-δ初...................(2-3)
式中：△L2—初始拉力时的推算伸长值（mm）；
δ临—相邻张拉级别的预应力钢绞线伸长量（mm）；
δ初—初应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）。
2.3.3工作锚锚塞回缩量C值的确定
预应力钢绞线张拉大面积施工前进行工艺性试验，先用经验法，按式（2-4）确定。经工艺性试验结束后，以实测C值计算补偿张拉力。
C=h×0.65×a................(2-4)
式中：h—限位板凹槽深度（mm），一般为6mm；
a—与钢绞线直径有关的系数（Φ=15.24时取1，Φ=12.7时取1.2）。
工作锚夹片的回缩即为夹片在工作锚和限位板之间的位移，张拉钢绞线时，工作锚的夹片跟随其一起向后移动至限位板凹槽底部，对钢绞线失去约束，当钢绞线张拉至设计张拉控制力，在回油时钢绞线回缩的瞬间，工作锚夹片跟随其一起向前移入工作锚的锚环孔，实现对钢绞线的锚固，即为工作锚夹片回缩的全过程。张拉完毕卸掉千斤顶，量测工作锚处夹片在锚杯外的外露长度C2，限位板的凹槽深度已知为C1，一般为6mm，则工作锚的锚塞回缩量为：
C=C1－C2......................(2-5)
3计算实例
阳泉至左权高速公路棋盘恼2#大桥40m长预应力钢筋混凝土T型预制梁采用后张法施工，设计采用Øs=15.2mm钢绞线，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制应力бcon=0.75fpk=1395MPa，单股张拉控制力P=193.9KN。钢束张拉采用两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控。
预制梁预应力钢绞线布置见图5-1示意，设计建议张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→
100% N2、N3→100%N4。
图5-1钢绞线布置示意图
3.1张拉工艺
N1、N4张拉工艺：0%P→15%P→量测引伸量L1→30%P→量测引伸量L2→100%P→持荷5分钟→量测引伸量L3→回油。
N2、N3张拉工艺：第一次0%P→15%P→量测引伸量L1→30%P→量测引伸量L2→50%P→持荷5分钟→量测引伸量L3→回油→暂时锚固；第二次0%P→50%P→量测引伸量L1’→ 100%P→持荷5分钟→量测引伸量L2’→回油。
3.2张拉计算
张拉前应将千斤顶和配套的高压油表进行配套力值标定，并以标定后的油压值-力值曲线线性回归方程作为施工中张拉的控制依据。
计算预应力钢绞线理论伸长量时考虑两端工作长度各0.6m，同时考虑锚口应力损失2.5%，张拉锚固应力为设计控制张拉力的102.5%，钢绞线张拉理论伸长值计算结果见表5-1（P为张拉施工控制应力，P=0.75×1860×1.025=1432.2MPa）。现就棋盘恼2#大桥左幅第十跨第四片主梁左10-4（中跨中梁）预应力张拉记录（见表5-1）对伸长量及伸长率计算过程说明如下：
N1、N4实际伸长量计算公式为
L实=L100%P-L15%P+ L30%P-L15%P-C；
N2、N3实际伸长量计算公式为
L实=(L1100%P-L15%P)+(L30%P-L15%P)+
(L150%P-L215%P)-C
式中，L150%P为第一次张拉到50%控制应力时钢绞线的伸长量；
L250%P为第二次张拉到50%控制应力时钢绞线的伸长量；
L15%P、L30%P、L100%P分别为张拉到15%P、30%P、100%P时钢绞线的伸长量；
C为工作锚夹片回缩量，C=C1-C2， C1为已知千斤顶限位板的凹槽深度，一般为6mm，C2为张拉完毕卸掉千斤顶工作锚夹片在锚杯外的外露长度。
张拉伸长率（%）=（实际总伸长量×100%）／（理论计算总伸长量×100%）。
张拉完成后，通过检查钢绞线尾端标记是否仍为一个平面来判断是否有滑丝，如平面发生了变化，说明有个别钢绞线出现了滑丝，必须采取措施进行及时处理，如发生滑丝，应查明原因并采取了措施解决后方可继续张拉。
4结论
根据提出的量测模型，通过实例验证，得出以下结论：
1）采用本量测模型的量测和计算方法，避免了常规量测误差引起的预应力钢绞线伸长率的误差，也大大减少了量测、计算工作量；
2）本量测模型的量测和计算方法理论上科学，实践中可行，屏弃其他原因引起的预应力损失而造成的伸长率误差，采用本量测和计算方法得出的伸长量结果与理论伸长量相近，符合实际的预应力钢绞线张拉伸长、回缩过程，计算结果符合设计及规范要求。
表 5-1 预应力筋张拉（后张法）施工记录表
说明：①表中断面编号a/a’表示梁体与千斤顶、油压表配套分别对应的两端；P为张拉施工控制应力。
3）本量测模型的量测与计算方法具有推广意义。
5结束语
本量测模型及其量测方法经施工实践，证明是科学的量测方法，在施工实践中可行，有效防止钢绞线在张拉过程中量测误差和滑丝现象对伸长率的影响。按该量测与计算方法施工的阳左高速公路棋盘恼2#大桥梁板预应力钢绞线伸长值、锚塞回缩量，通过计算，张拉结果符合《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2004）中规定的各项指标要求，张拉完成时梁板上拱度符合设计要求，保证了施工质量。
参考文献
[1] 《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011），人民交通出版社。
[2] 舒琳智.后張法预应力张拉伸长量计算与测定分析.2012.3.
关键词：伸长量；精确量测；模型；方法；计算
Abstract：The deviation of priestess wire elongation is an important index to check on the final effective prestress if reach the design control under the condition of existing technology,while the accurate measurement and calculation of actual elongation are the foundation of ensuring the accuracy of the elongation deviation,that is why the accurate measurement and calculation of the prestress wire’s actual elongatio should be and must be in a high-level high-precision position.In view of this,in this paper，It puts forward a accurate measurement modle of the prestress wire’s actual elongatio for avoiding the disadvantages of conventional measurement and optimizes the calculation formula,reduces the workload of measurement,avoids elongation errors that because of the measurement processes,combines with an engineering example for illustrating precise measurement method and calculation method of the model, gives the conclusion in the end.
Keywords: Elongation；accurate measurement；model；method；calculate
中图分类号：TU7 文献标识码：A文章编号：
1钢绞线张拉实际伸长量计算
在《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）中给出预应力筋张拉实际伸长值△L（mm）的一般计算式见式（1-2）
△L=△L1+△L2..............(1-1)
式中：△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
△L2—初始拉力时的推算伸长值（mm）,可采用相邻级的伸长值。
为了更精确的计算预应力钢绞线的伸长值，还应考虑工具锚塞回缩量B和工作锚锚塞回缩量C，由此，式（1-1）变为：
△L=△L1+△L2-B-C.........(1-2)
2预应力钢绞线伸长量精确量测模型及其量测、计算方法
2.1 预应力钢绞线伸长量精确量测模型
传统预应力钢绞线伸长量的量测多以量测千斤顶油缸伸出长度作为预应力钢绞线的伸长量，但是如果张拉过程中钢绞线出现滑丝时，此种方法量测的钢绞线伸长量已经不是实际的钢绞线伸长量。另外工具锚夹片回缩量B是在张拉完成量测后通过计算得出的，多次测量又可能导致累计误差。
针对常规量测过程的弊端，提出钢绞线伸长量量测模型即为游标卡尺模型，见图2-1示意，模型分别有类似游标卡尺的量爪、可伸缩标有刻度的尺身，在一端的量爪上装有内径与工作锚外径一致的半圆形卡环。
图2-1预应力钢绞线精确量测模型
2.2预应力钢绞线伸长量精确量测模型的量测方法
本量测模型的优点就在于避开常规量测的弊端，量测时可跨越千斤顶直接量测所需长度。钢绞线整束张拉前，将所有钢绞线尾端切割成一个平面或采用与钢绞线颜色反差较大的颜料标出一个平面，在张拉各步骤下量测引伸量均量测该平面距锚垫板之间的距离，而不是量测千斤顶油缸的伸出长度。量测时将量测模型带有卡环的一端紧密卡住工作锚，拉伸另一端量爪至先前做好的标示截面，在尺身上直接读取数据。
2.3采用游标卡尺模型的量测方法伸长量的计算
由于采用本量测模型量测的量测方法已考虑由工具锚夹片回缩引起的伸长量减小，不必再去量测工具锚夹片回缩数据，也避免了多次量测而引起的量测误差。采用本量测模型通过量测、计算△L1和△L2，只需量测需要数据即可得出最终结果，使得最终计算结果更精确，从而式（1-2）可简化为式(2-1)。
△L=△L1+△L2-C ..........(2-1)
2.3.1初应力至最大张拉应力间伸长值△L1
初应力至最大张拉应力间的伸长量△L1的计算式如下：
△L1=δ终-δ初..............(2-2)
式中：△L1—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）；
δ终—最大张拉应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）；
δ初—初应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）；
2.3.2初始拉力时的推算伸长值△L2
初始拉力时的推算伸长值计算实际采用相邻张拉级别的伸長值计算，计算式如下：
△L2=δ临-δ初...................(2-3)
式中：△L2—初始拉力时的推算伸长值（mm）；
δ临—相邻张拉级别的预应力钢绞线伸长量（mm）；
δ初—初应力时的预应力钢绞线伸长量（mm）。
2.3.3工作锚锚塞回缩量C值的确定
预应力钢绞线张拉大面积施工前进行工艺性试验，先用经验法，按式（2-4）确定。经工艺性试验结束后，以实测C值计算补偿张拉力。
C=h×0.65×a................(2-4)
式中：h—限位板凹槽深度（mm），一般为6mm；
a—与钢绞线直径有关的系数（Φ=15.24时取1，Φ=12.7时取1.2）。
工作锚夹片的回缩即为夹片在工作锚和限位板之间的位移，张拉钢绞线时，工作锚的夹片跟随其一起向后移动至限位板凹槽底部，对钢绞线失去约束，当钢绞线张拉至设计张拉控制力，在回油时钢绞线回缩的瞬间，工作锚夹片跟随其一起向前移入工作锚的锚环孔，实现对钢绞线的锚固，即为工作锚夹片回缩的全过程。张拉完毕卸掉千斤顶，量测工作锚处夹片在锚杯外的外露长度C2，限位板的凹槽深度已知为C1，一般为6mm，则工作锚的锚塞回缩量为：
C=C1－C2......................(2-5)
3计算实例
阳泉至左权高速公路棋盘恼2#大桥40m长预应力钢筋混凝土T型预制梁采用后张法施工，设计采用Øs=15.2mm钢绞线，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制应力бcon=0.75fpk=1395MPa，单股张拉控制力P=193.9KN。钢束张拉采用两端对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控。
预制梁预应力钢绞线布置见图5-1示意，设计建议张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→
100% N2、N3→100%N4。
图5-1钢绞线布置示意图
3.1张拉工艺
N1、N4张拉工艺：0%P→15%P→量测引伸量L1→30%P→量测引伸量L2→100%P→持荷5分钟→量测引伸量L3→回油。
N2、N3张拉工艺：第一次0%P→15%P→量测引伸量L1→30%P→量测引伸量L2→50%P→持荷5分钟→量测引伸量L3→回油→暂时锚固；第二次0%P→50%P→量测引伸量L1’→ 100%P→持荷5分钟→量测引伸量L2’→回油。
3.2张拉计算
张拉前应将千斤顶和配套的高压油表进行配套力值标定，并以标定后的油压值-力值曲线线性回归方程作为施工中张拉的控制依据。
计算预应力钢绞线理论伸长量时考虑两端工作长度各0.6m，同时考虑锚口应力损失2.5%，张拉锚固应力为设计控制张拉力的102.5%，钢绞线张拉理论伸长值计算结果见表5-1（P为张拉施工控制应力，P=0.75×1860×1.025=1432.2MPa）。现就棋盘恼2#大桥左幅第十跨第四片主梁左10-4（中跨中梁）预应力张拉记录（见表5-1）对伸长量及伸长率计算过程说明如下：
N1、N4实际伸长量计算公式为
L实=L100%P-L15%P+ L30%P-L15%P-C；
N2、N3实际伸长量计算公式为
L实=(L1100%P-L15%P)+(L30%P-L15%P)+
(L150%P-L215%P)-C
式中，L150%P为第一次张拉到50%控制应力时钢绞线的伸长量；
L250%P为第二次张拉到50%控制应力时钢绞线的伸长量；
L15%P、L30%P、L100%P分别为张拉到15%P、30%P、100%P时钢绞线的伸长量；
C为工作锚夹片回缩量，C=C1-C2， C1为已知千斤顶限位板的凹槽深度，一般为6mm，C2为张拉完毕卸掉千斤顶工作锚夹片在锚杯外的外露长度。
张拉伸长率（%）=（实际总伸长量×100%）／（理论计算总伸长量×100%）。
张拉完成后，通过检查钢绞线尾端标记是否仍为一个平面来判断是否有滑丝，如平面发生了变化，说明有个别钢绞线出现了滑丝，必须采取措施进行及时处理，如发生滑丝，应查明原因并采取了措施解决后方可继续张拉。
4结论
根据提出的量测模型，通过实例验证，得出以下结论：
1）采用本量测模型的量测和计算方法，避免了常规量测误差引起的预应力钢绞线伸长率的误差，也大大减少了量测、计算工作量；
2）本量测模型的量测和计算方法理论上科学，实践中可行，屏弃其他原因引起的预应力损失而造成的伸长率误差，采用本量测和计算方法得出的伸长量结果与理论伸长量相近，符合实际的预应力钢绞线张拉伸长、回缩过程，计算结果符合设计及规范要求。
表 5-1 预应力筋张拉（后张法）施工记录表
说明：①表中断面编号a/a’表示梁体与千斤顶、油压表配套分别对应的两端；P为张拉施工控制应力。
3）本量测模型的量测与计算方法具有推广意义。
5结束语
本量测模型及其量测方法经施工实践，证明是科学的量测方法，在施工实践中可行，有效防止钢绞线在张拉过程中量测误差和滑丝现象对伸长率的影响。按该量测与计算方法施工的阳左高速公路棋盘恼2#大桥梁板预应力钢绞线伸长值、锚塞回缩量，通过计算，张拉结果符合《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2004）中规定的各项指标要求，张拉完成时梁板上拱度符合设计要求，保证了施工质量。
参考文献
[1] 《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011），人民交通出版社。
[2] 舒琳智.后張法预应力张拉伸长量计算与测定分析.2012.3.