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新课程理念认为，课程是一种动态的、生长性的“生态环境”，是“教师、学生、内容、环境”四元素之间持续互动的动态过程. 在这样的理念驱动下，中学数学教学必须在传承和反思的基础上，追寻和建构一种“绿色的数学”. 这里所说的“绿色”，是融合了绿色所象征的自然、和谐、人文、民主、平等等思想的一种现代教育观；是教育者从人与自然互相依存的生态、生成观点出发，引导受教育者在学习数学的过程中，充分感受生活的情调、感知生存的律则、感悟生命的意蕴，从而获得丰富的情感体验，使正确的价值观进一步形成、健康健全的人格进一步完善.
呼唤“绿色数学”，是数学教育工作者的心声和期盼. 在后现代主义思潮、建构主义学习理论和新课程标准的背景下，中学数学“三线·四步”课堂教学模式应运而生. 根据《基础教育课程改革纲要（试行）》中“创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每一个学生都能得到充分的发展” 的要求，演绎了旨在改变数学学习内容呈现形式单调、乏味和学生主体地位严重缺失、异化现象，谋求学生知识、能力和心理协调发展，促进学生人格不断完善的教学模式. 在这里，所谓三线，指课堂教学的流程紧紧围绕“以问题为明线，以思维为主线，以发展为暗线”而进行. 所谓四步，指课堂教学的层次体现“设问——从泛数学问题引入；转化——把泛数学问题转化为经典数学问题，并通过经典数学问题的研究，获取解决泛数学问题的知识和能力基础；回归——解决泛数学问题；升华——走向感悟、模塑健全人格”这四大块.
一、 在问题情境中感受生活的情调
问题是数学的心脏，是引发数学思维活动、促进数学发展的动力. 从经典数论中的“费尔马”、“哥德巴赫”，到普通层面上的“统计家庭丢弃垃圾袋的数量，体会其对人类的危害”等，都是围绕着“问题的提出—搜集证据—给出解释—问题的解决”而进行的. 问题的情境性是指问题在特定的环境、特定的氛围、特定的情节中自然产生的. 在传统的课程体系中，数学结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的、严密而抽象的结构体，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹. 把这样的内容作为课堂教学内容，学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性的空间，对数学的兴趣和爱好也就成了空谈.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在问题情境中感受生活的情调. 这是因为数学来源于生活——人类不可缺少且常在心中溅起涟漪的活动，数学也培养了审视生活的特殊眼光. 充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，并且逐步学会从生活中提出问题、科学地解决问题. 这样的数学课才能有益于学生理解数学、热爱数学，使数学成为学生发展的重要动力源泉.
如“周期性”的教学，把它的引发置身于古诗：“去年今日此门中，人面桃花相映红. 人面不知何处去，桃花依旧笑春风”所营造的“桃树开花有周期性，而人生没有周期性”的意境之中，就能使学生在学习中充分感受到生活的情调.
二、 在思维灵动中感知生存的律则
思维是数学的核心，是数学活动的优美展示，是解决数学问题之间矛盾冲突的必然手段. 在传统数学教学中，常常有这样的认识误区：认为只有逻辑思维能揭示事物的本质和事物之间的内在联系规律，即可以使我们对客观事物的认识由感性提升到理性，因而是高级思维；而形象思维和直觉思维只能使我们获得对客观事物的直观、形象的感性认识，难以揭示事物的本质和规律，言下之意是比较低级的思维. 而片面强调逻辑思维的结果，不仅使形象思维和直觉思维被大大削弱，就是逻辑思维本身也得不到健康的发展.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在思维的灵动中感知生存的律则，这是因为思维之道也是生存之道. 当我们独自面对从数学内部或外部的情境中发现并提出的数学问题、尝试从不同角度分析问题、发展和运用各种策略解决问题的时候，要主动地实施数学建模（即针对某种事物的特征或数量相依关系，概括地表达出一种数学结构）. 其结构框图如下：
如人生在世，难免要生病，有一个关于服药的问题：某种药片，每次服200毫克，8小时服一次，8小时后药物成分在体内只剩40%，10天为一个疗程，探求10天后在体内还剩多少毫克. 这个问题可构建成递推数列模型：x1=200，xn 1=40%xn 200，本题只不过相当于求x30 .
学习的方式决定了人的生存方式，学习的个性也决定了生存的个性，所以，我们也提倡带有个性色彩的思维灵动，采用整体把握、直观透视、空间整合、快速判断等手段，展示个体思维的独特魅力.
三、 在过程体验中感悟生命的意蕴
促进学生发展是数学教学的出发点和归宿. 有一则轶闻：在获得世界冠军之后，一群游泳运动员兴奋地把他们的教练扔到泳池里，结果教练被呛了个半死. 他们忘记了这位教练其实不会游泳，一个不会游泳的教练以何来教导他们的子弟？他能做到的是让子弟们在水中去学习、去体验、去感悟. 其实任何课程都不是静止的体系，而是一个动态的过程，是一个学生获得情感体验的历程. 体验是一个人的内心感受，是对经验的升华和超越，是课程过程的重要价值. 一切停留在情感体验之外的知识对主体来说只是死知识、假知识. 新一轮基础教育课程改革将情感体验，也将过程提到了突出的地位， 是因为教学中有很多对人来说至关重要却无法通过知识去理解的东西，也因为唯有课程才是生成体验和丰富情感的重要过程.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在过程体验中感悟生命的意蕴，因为生命最重要的就是一个过程和主体对过程的体验. 在经历：①发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题. ②在数学范畴内对已经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架. 学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学. 在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣、体验到学习的快乐和愉悦，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，并使人的理智的情感世界获得实质性的发展和提升.
如图1，当上流的洪峰到来之前，要迅速从A点乘船到达对岸. 已知对岸有两个码头B，C，AB⊥BC，ＡB＝ＢC=1㎞，船速V1=水速V2=1㎞/h，问应选择怎样的行驶路线？
这是一个不仅涉及到思维过程的问题（计算合速到达B和C的时间），同时还涉及一个价值取向问题（选择直行，尽管不能直达B和C，但到达对岸的时间却最短），在这样的过程体验中，学生确能感悟到一种价值、意蕴和深刻.
总之，“三线·四步”课堂教学模式，着眼于构建“绿色的数学”，着力于实现“让人人学有价值的数学，让人人都能获得必需的数学，让人人在数学上都能得到发展”的理念，并且从“人”是社会的存在、自然的存在和精神的存在三个层面对学习进行了解读：学生学习——感受生活的情调，以便能和谐地与人相处；学生学习——感知生存的律则，以便能独立地面对世界；学生学习——感悟生命的意蕴，以便能有尊严地度过一生.
呼唤“绿色数学”，是数学教育工作者的心声和期盼. 在后现代主义思潮、建构主义学习理论和新课程标准的背景下，中学数学“三线·四步”课堂教学模式应运而生. 根据《基础教育课程改革纲要（试行）》中“创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每一个学生都能得到充分的发展” 的要求，演绎了旨在改变数学学习内容呈现形式单调、乏味和学生主体地位严重缺失、异化现象，谋求学生知识、能力和心理协调发展，促进学生人格不断完善的教学模式. 在这里，所谓三线，指课堂教学的流程紧紧围绕“以问题为明线，以思维为主线，以发展为暗线”而进行. 所谓四步，指课堂教学的层次体现“设问——从泛数学问题引入；转化——把泛数学问题转化为经典数学问题，并通过经典数学问题的研究，获取解决泛数学问题的知识和能力基础；回归——解决泛数学问题；升华——走向感悟、模塑健全人格”这四大块.
一、 在问题情境中感受生活的情调
问题是数学的心脏，是引发数学思维活动、促进数学发展的动力. 从经典数论中的“费尔马”、“哥德巴赫”，到普通层面上的“统计家庭丢弃垃圾袋的数量，体会其对人类的危害”等，都是围绕着“问题的提出—搜集证据—给出解释—问题的解决”而进行的. 问题的情境性是指问题在特定的环境、特定的氛围、特定的情节中自然产生的. 在传统的课程体系中，数学结果的呈现形式往往是一些经过精心组织的、严密而抽象的结构体，它们虽然看上去很完美，但割断了与现实生活之间的联系，差不多完全没有了产生与发展的痕迹. 把这样的内容作为课堂教学内容，学生的参与只能是被动的，他们很难找到发挥主动性的空间，对数学的兴趣和爱好也就成了空谈.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在问题情境中感受生活的情调. 这是因为数学来源于生活——人类不可缺少且常在心中溅起涟漪的活动，数学也培养了审视生活的特殊眼光. 充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，并且逐步学会从生活中提出问题、科学地解决问题. 这样的数学课才能有益于学生理解数学、热爱数学，使数学成为学生发展的重要动力源泉.
如“周期性”的教学，把它的引发置身于古诗：“去年今日此门中，人面桃花相映红. 人面不知何处去，桃花依旧笑春风”所营造的“桃树开花有周期性，而人生没有周期性”的意境之中，就能使学生在学习中充分感受到生活的情调.
二、 在思维灵动中感知生存的律则
思维是数学的核心，是数学活动的优美展示，是解决数学问题之间矛盾冲突的必然手段. 在传统数学教学中，常常有这样的认识误区：认为只有逻辑思维能揭示事物的本质和事物之间的内在联系规律，即可以使我们对客观事物的认识由感性提升到理性，因而是高级思维；而形象思维和直觉思维只能使我们获得对客观事物的直观、形象的感性认识，难以揭示事物的本质和规律，言下之意是比较低级的思维. 而片面强调逻辑思维的结果，不仅使形象思维和直觉思维被大大削弱，就是逻辑思维本身也得不到健康的发展.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在思维的灵动中感知生存的律则，这是因为思维之道也是生存之道. 当我们独自面对从数学内部或外部的情境中发现并提出的数学问题、尝试从不同角度分析问题、发展和运用各种策略解决问题的时候，要主动地实施数学建模（即针对某种事物的特征或数量相依关系，概括地表达出一种数学结构）. 其结构框图如下：
如人生在世，难免要生病，有一个关于服药的问题：某种药片，每次服200毫克，8小时服一次，8小时后药物成分在体内只剩40%，10天为一个疗程，探求10天后在体内还剩多少毫克. 这个问题可构建成递推数列模型：x1=200，xn 1=40%xn 200，本题只不过相当于求x30 .
学习的方式决定了人的生存方式，学习的个性也决定了生存的个性，所以，我们也提倡带有个性色彩的思维灵动，采用整体把握、直观透视、空间整合、快速判断等手段，展示个体思维的独特魅力.
三、 在过程体验中感悟生命的意蕴
促进学生发展是数学教学的出发点和归宿. 有一则轶闻：在获得世界冠军之后，一群游泳运动员兴奋地把他们的教练扔到泳池里，结果教练被呛了个半死. 他们忘记了这位教练其实不会游泳，一个不会游泳的教练以何来教导他们的子弟？他能做到的是让子弟们在水中去学习、去体验、去感悟. 其实任何课程都不是静止的体系，而是一个动态的过程，是一个学生获得情感体验的历程. 体验是一个人的内心感受，是对经验的升华和超越，是课程过程的重要价值. 一切停留在情感体验之外的知识对主体来说只是死知识、假知识. 新一轮基础教育课程改革将情感体验，也将过程提到了突出的地位， 是因为教学中有很多对人来说至关重要却无法通过知识去理解的东西，也因为唯有课程才是生成体验和丰富情感的重要过程.
“三线·四步”课堂教学模式，旨在让学生在过程体验中感悟生命的意蕴，因为生命最重要的就是一个过程和主体对过程的体验. 在经历：①发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题. ②在数学范畴内对已经符号化了的问题做进一步抽象化处理，从符号一直到尝试建立和使用不同的数学模型，发展更为完善、合理的数学概念框架. 学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学. 在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣、体验到学习的快乐和愉悦，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，并使人的理智的情感世界获得实质性的发展和提升.
如图1，当上流的洪峰到来之前，要迅速从A点乘船到达对岸. 已知对岸有两个码头B，C，AB⊥BC，ＡB＝ＢC=1㎞，船速V1=水速V2=1㎞/h，问应选择怎样的行驶路线？
这是一个不仅涉及到思维过程的问题（计算合速到达B和C的时间），同时还涉及一个价值取向问题（选择直行，尽管不能直达B和C，但到达对岸的时间却最短），在这样的过程体验中，学生确能感悟到一种价值、意蕴和深刻.
总之，“三线·四步”课堂教学模式，着眼于构建“绿色的数学”，着力于实现“让人人学有价值的数学，让人人都能获得必需的数学，让人人在数学上都能得到发展”的理念，并且从“人”是社会的存在、自然的存在和精神的存在三个层面对学习进行了解读：学生学习——感受生活的情调，以便能和谐地与人相处；学生学习——感知生存的律则，以便能独立地面对世界；学生学习——感悟生命的意蕴，以便能有尊严地度过一生.