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摘 要： 要更好地引导和激励学生主动学习数学语言，灵活运用规范数学语言，教师必须有足够的知识储备和教学策略。作者结合前期所做的六年级学生数学语言能力现状调查，就培养六年级学生数学语言能力提出对策。
关键词： 小学生 数学语言 数学语言能力
笔者从教以来发现小学数学教师经常会遇到这样的情况：大部分小学生学习了一定数学内容后，难以用数学语言清晰地表达自己的想法，对于出现的数学问题或结果不敢质疑等。笔者认为这些问题的出现与学生数学语言的学习和运用密切相关，需要一线教师在数学教学中不断研究和探索。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出：清晰地表发自己的想法，学会与他人合作交流，养成合作交流、反思质疑等学习习惯。这些要求中的“清晰地表发自己的想法”、“与他人合作交流”、“反思质疑”等，要得以落实，必须依靠学生较高的数学语言能力水平。由此可见，学生的数学语言能力水平是影响数学活动有效进行的重要因素。因此，该课题探讨了小学生数学语言能力的培养策略，以期帮助小学数学一线教师正确指导和培养学生的数学语言能力。
一、研究的理论基础与相关概念界定
（一）数学语言的概念界定
目前对于数学语言的定义大致可分为以下两种：
第一，数学语言单一角度的定义。如从数学思维角度出发，认为数学语言是数学思维的具体体现；从数学符号角度出发，认为数学符号是数学语言的重要形式；从数学语言的形式表达角度出发，认为数学语言存在文字、符号和图式等三种主要形式；从自然语言角度出发，认为数学语言是自然语言数学化的过程；从数学内容角度出发，認为数学语言承载着数学知识。
第二，数学语言多角度、综合性的定义。认为在数学中用来表达数学概念、交流数学思想的符号、图式就是数学语言；还有部分学者认为，符号就是数学语言的表达词，因为在数学这门学科中，许多知识是通过符号表述的，如数学公式、概念、定理等。
从以上学者研究中可以看出数学语言的主要表现形式有文字、符号和图式等。
（二）数学语言能力的界定
现今对数学语言能力的定义主要有以下两种：
第一，不给数学语言能力定义具体的含义，只是论述教学实践中如何培养学生的数学语言能力。例如，有些学者将数学语言能力分为以下几类：记忆力、识别能力、理解能力、转译能力、操作能力、组织能力、表达能力和构造能力等；还有部分学者认为数学语言能力包括数学语言的构造能力、理解能力、组织表达能力、转换能力等，从语言学角度分析的。
第二，在看、听、读、想、说、写等心智技能中将数学语言能力分为以下几种：
1.数学语言接受能力：如看、听、读，即语言的识别与理解能力；
2.数学语言运行能力：如想，即语言的转译、构造和操作能力；
3.数学语言表达能力：如说、写，即语言的组织与表达能力。
二、六年级学生语言能力现状简要
笔者通过前期调查数据的详细分析（具体分析情况这里不再赘述），初步得出以下结论：
（一）整体分析学生在符号语言、文字语言和图式语言这三种语言形式上的能力，并没有体现出太大的差异，但学生在不同数学内容中，符号语言、文字语言和图式语言这三种语言形式上的能力表现差异明显。
（二）比较小学数学内容方面的差异，六年级学生数学语言在求解简易方程方面表现最好，但在数的运算、平均数和图形与几何这三个方面表现较差。
（三）在数学语言能力方面，六年级学生存在的主要问题是语言的识别理解、转换和表达等能力，尤其学生在读题中表现出来的词汇理解偏差、错误现象非常普遍。
三、数学语言能力培养的参考建议
笔者根据本研究调查数据分析，对一线数学教育中的数学语言教学提出如下建议，仅供参考：
（一）注重提高学生的语言表达能力
在平常教学活动中，我们经常看到这样的现象，一些学生在作业本上能够写完整，清晰地解答出一个问题，但是如果让他用语言表述出来，就存在各种问题，如有的学生语言缺乏逻辑性，说错关键性术语等。这种现象表明学生没有树立良好的运用数学语言和提高数学语言能力的观念和意识。学生的数学语言能力应该从低年级就注重，从低年级到高年级潜移默化、循序渐进。不过对于不同年级的学生，教师要采取不同方法，因材施教。面对小学低年级学生，因为他们很多连生活语言都很难说完整，所以教师应当有耐心，一点一点地教他们把话说完整，并由简短的句子逐步拓展到中长句子，同时在数学课堂上遇到新的概念词语时要引导和鼓励学生多说，只有反复练习才能熟练掌握。在小学阶段，中年级和高年级学生，教师不仅要引导学生实验探究，还要鼓励学生用比较规范的数学语言与同学和老师交流阐述，描述自己看到的图形、图标等，通过学生的“说”，不仅有针对性地提高学生的数学语言表达能力，而且为教师了解学生对数学知识的理解程度提供参考。
（二）运用多种教学方式加强直观教学
学生学习了一定的数学知识后，要想将所学数学知识内化成自己独立的思维语言，必须经历具体直观的感知过程。学生只有探索过、体验过，才能形成数学思考，在直观的基础上进一步上升到理性认识。测试结果显示，很多学生存在图式语言的困难。因此，教师应该引导学生如何正确认识区分图形、图表和图式这三种表现形式。另外，教师还要提高学生的作图能力，学生亲自动手作图，有助于他们更深入地探究图形的特征。
（三）注重不同形式数学语言之间的转换
文字语言、符号语言和图式语言这三种形式的数学语言，在小学数学内容中常常相伴出现，对于同一数学内容有时可以用三种不同数学语言形式表述。如在教学认识负数这一内容时，教师不能紧紧围绕负数概念和运算讲授，还应该将负数学习与生活中的例子紧密联系起来，通过这样学习，学生对知识的理解会更深刻，很自然地在教学中培养学生的数学语言能力。
总之，在日常数学教学中培养学生的数学语言能力是现代素质教育发展的需要。培养效果如何？关键在于教师有意识地引导，有目的地组织训练。数学语言能力的培养不仅要渗透于整个数学教学过程中，而且要延伸到学生课外生活当中。
关键词： 小学生 数学语言 数学语言能力
笔者从教以来发现小学数学教师经常会遇到这样的情况：大部分小学生学习了一定数学内容后，难以用数学语言清晰地表达自己的想法，对于出现的数学问题或结果不敢质疑等。笔者认为这些问题的出现与学生数学语言的学习和运用密切相关，需要一线教师在数学教学中不断研究和探索。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出：清晰地表发自己的想法，学会与他人合作交流，养成合作交流、反思质疑等学习习惯。这些要求中的“清晰地表发自己的想法”、“与他人合作交流”、“反思质疑”等，要得以落实，必须依靠学生较高的数学语言能力水平。由此可见，学生的数学语言能力水平是影响数学活动有效进行的重要因素。因此，该课题探讨了小学生数学语言能力的培养策略，以期帮助小学数学一线教师正确指导和培养学生的数学语言能力。
一、研究的理论基础与相关概念界定
（一）数学语言的概念界定
目前对于数学语言的定义大致可分为以下两种：
第一，数学语言单一角度的定义。如从数学思维角度出发，认为数学语言是数学思维的具体体现；从数学符号角度出发，认为数学符号是数学语言的重要形式；从数学语言的形式表达角度出发，认为数学语言存在文字、符号和图式等三种主要形式；从自然语言角度出发，认为数学语言是自然语言数学化的过程；从数学内容角度出发，認为数学语言承载着数学知识。
第二，数学语言多角度、综合性的定义。认为在数学中用来表达数学概念、交流数学思想的符号、图式就是数学语言；还有部分学者认为，符号就是数学语言的表达词，因为在数学这门学科中，许多知识是通过符号表述的，如数学公式、概念、定理等。
从以上学者研究中可以看出数学语言的主要表现形式有文字、符号和图式等。
（二）数学语言能力的界定
现今对数学语言能力的定义主要有以下两种：
第一，不给数学语言能力定义具体的含义，只是论述教学实践中如何培养学生的数学语言能力。例如，有些学者将数学语言能力分为以下几类：记忆力、识别能力、理解能力、转译能力、操作能力、组织能力、表达能力和构造能力等；还有部分学者认为数学语言能力包括数学语言的构造能力、理解能力、组织表达能力、转换能力等，从语言学角度分析的。
第二，在看、听、读、想、说、写等心智技能中将数学语言能力分为以下几种：
1.数学语言接受能力：如看、听、读，即语言的识别与理解能力；
2.数学语言运行能力：如想，即语言的转译、构造和操作能力；
3.数学语言表达能力：如说、写，即语言的组织与表达能力。
二、六年级学生语言能力现状简要
笔者通过前期调查数据的详细分析（具体分析情况这里不再赘述），初步得出以下结论：
（一）整体分析学生在符号语言、文字语言和图式语言这三种语言形式上的能力，并没有体现出太大的差异，但学生在不同数学内容中，符号语言、文字语言和图式语言这三种语言形式上的能力表现差异明显。
（二）比较小学数学内容方面的差异，六年级学生数学语言在求解简易方程方面表现最好，但在数的运算、平均数和图形与几何这三个方面表现较差。
（三）在数学语言能力方面，六年级学生存在的主要问题是语言的识别理解、转换和表达等能力，尤其学生在读题中表现出来的词汇理解偏差、错误现象非常普遍。
三、数学语言能力培养的参考建议
笔者根据本研究调查数据分析，对一线数学教育中的数学语言教学提出如下建议，仅供参考：
（一）注重提高学生的语言表达能力
在平常教学活动中，我们经常看到这样的现象，一些学生在作业本上能够写完整，清晰地解答出一个问题，但是如果让他用语言表述出来，就存在各种问题，如有的学生语言缺乏逻辑性，说错关键性术语等。这种现象表明学生没有树立良好的运用数学语言和提高数学语言能力的观念和意识。学生的数学语言能力应该从低年级就注重，从低年级到高年级潜移默化、循序渐进。不过对于不同年级的学生，教师要采取不同方法，因材施教。面对小学低年级学生，因为他们很多连生活语言都很难说完整，所以教师应当有耐心，一点一点地教他们把话说完整，并由简短的句子逐步拓展到中长句子，同时在数学课堂上遇到新的概念词语时要引导和鼓励学生多说，只有反复练习才能熟练掌握。在小学阶段，中年级和高年级学生，教师不仅要引导学生实验探究，还要鼓励学生用比较规范的数学语言与同学和老师交流阐述，描述自己看到的图形、图标等，通过学生的“说”，不仅有针对性地提高学生的数学语言表达能力，而且为教师了解学生对数学知识的理解程度提供参考。
（二）运用多种教学方式加强直观教学
学生学习了一定的数学知识后，要想将所学数学知识内化成自己独立的思维语言，必须经历具体直观的感知过程。学生只有探索过、体验过，才能形成数学思考，在直观的基础上进一步上升到理性认识。测试结果显示，很多学生存在图式语言的困难。因此，教师应该引导学生如何正确认识区分图形、图表和图式这三种表现形式。另外，教师还要提高学生的作图能力，学生亲自动手作图，有助于他们更深入地探究图形的特征。
（三）注重不同形式数学语言之间的转换
文字语言、符号语言和图式语言这三种形式的数学语言，在小学数学内容中常常相伴出现，对于同一数学内容有时可以用三种不同数学语言形式表述。如在教学认识负数这一内容时，教师不能紧紧围绕负数概念和运算讲授，还应该将负数学习与生活中的例子紧密联系起来，通过这样学习，学生对知识的理解会更深刻，很自然地在教学中培养学生的数学语言能力。
总之，在日常数学教学中培养学生的数学语言能力是现代素质教育发展的需要。培养效果如何？关键在于教师有意识地引导，有目的地组织训练。数学语言能力的培养不仅要渗透于整个数学教学过程中，而且要延伸到学生课外生活当中。