圆锥的体积(教案)

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  教材简析:
  圆锥的体积计算是在学生掌握了圆锥的特征及圆柱体积计算的基础上进行教学的。教材首先通过实验,发现等底等高的圆锥、圆柱体积之间的关系,从而推导出圆锥的体积计算公式。并通过对公式的实际应用,进一步加深学生对公式的理解和记忆。
  设计思路:
  遵循现代教学思想,结合学生的实际,力求正确处理好主导与主体、知识与能力的关系。充分调动学生学习的积极性和主动性,引导学生从已有的知识出发,通过观察比较、实验操作及抽象概括、逻辑推理等一系列的思维活动,推导圆锥的体积公式;并初步学会计算圆锥的体积。在教学中注意把教法设计和学法设计有机结合起来,使学生在探索学习新知识的过程中,掌握科学的学习方法,并在掌握知识的同时,能力和智力得到培养和发展。
  教学目标:
  1、理解和掌握圆锥体积的计算公式及推导过程。
  2、会用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
  3、提高实际操作、观察比较、分析综合抽象概括及逻辑推理的能力,发展空间观念。
  教学重点:正确理解和掌握圆锥的体积计算公式。
  教学难点:正确理解和掌握圆锥体积计算公式的推导过程。
  教具学具:圆柱、圆锥形的实物和学具,课件。
  教学过程:
  一、复习过程
  1、出示圆锥形教具问:圆锥有什么特征?
  2、出示一个近似圆柱形的萝ト。
  下问;这是一个近似圆柱的萝卜,底面积是30平方厘米,高是10厘米,它的体积是多少?你是怎样算的?
  3、现在把它削成一个与它等底等高的圆锥,请大家猜想一下这个圆锥的体积大约是多少?
  4这节课我们就一起研究这个问题:圆锥的体积。(板书)
  二、探索新知
  1、我们通过实验的来验证刚才的猜想哪个是正确的。
  2、出示实验报告表,每小组各一张。
  請认真观察每个小组桌面上的1号圆锥、2号圆锥与圆柱的关系,然后分别做两次实验,边做边讨论,边填写好实验报告。
  3、分组到黑板的实验报告表汇报实验情况,汇报的,全部齐读一次结论
  让我们看看电脑先生又是怎样说的。(多媒体演示实验过程)
  4、那么圆锥的体积等于什么?
  生答师板书:V锥=V柱X1/3(注:等底等高)
  怎样用字母表示圆柱体积的计算公式?所以圆锥积计算公式是怎样呢?生答师板书:V锥=1/3Sh
  问:S表示什么?h表示什么?
  5、看书质疑。这就是课本的内容,请打开课本看有什么不明白的地方?
  6、问:要求圆锥的体积要知道什么条件?为什么要乘以1/3?
  7、现固练习(多媒体出示)
  (1)判断: A、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3 ( )
  B、圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。  ( )
  (2)填空: A、一个圆锥体的体积是5立方米,与它等到底等高的圆柱体的体积上()立方米。
  B、一个圆柱体的体积是12立方分米,与它等底等高的圆锥体的体积是)立方分米。
  (3)回应引入时的猜测想。
  三、掌握应用
  在实际生活中,圆锥的体积计算是经常出现的,请看
  1、出示例1,齐练。
  2、齐练后问,怎样计算比较简便?
  3练习(多媒体出示练习,实物投影订正)
  求下面圆锥的体积
  A、底面半径3米,高2米
  B、图略。
  4、教学例2(跟据地区的实际情况,例2稍有改动在“三年一中变”的市政建设中,番的建设突飞猛进,工地上有许多圆锥形的沙堆,现在我们应用刚学知识求这堆沙的重量。
  课件演示:一个近似圆锥形的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.2米,每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约多少吨?(得数保留整吨)
  问:要求这堆沙的重量,要先求什么?
  全班齐练,生板演
  四、归纳总结被意本象
  1、今天我们学习了什么?
  2、在运用V锥=1/3Sh这个公式计算圆锥体积时特别注意什么?
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