论文部分内容阅读
摘要：人们常说“错误是放错了地方的宝贝”，错误是学生学习过程中相伴的产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源。在教学中，教师要正视学生的错误，对学生的错误宽容对待，并且巧妙引导，善加利用，使数学课堂变得更加精彩。
关键词：错误资源；增效课堂；巧用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0079
在课堂教学中，教师们往往喜欢“天衣无缝”的完美课堂，视学生的错误为猛兽，有时为了片面追求课堂的完美，忽视了学生错误的价值，因而也就失去一种“美丽的精彩”，其实，课堂就是一个让学生出错的地方，当我们把错误当作一种教学资源、一个教学时机，当作学生从不成熟走向成熟的起点，对错误不回避，有时还主动预设错误，让学生在纠错、思错的过程中，对其思维过程做出调整与修正。如果能对错误资源巧妙利用，我们的数学课堂将会变得更加真实、灵动与精彩。在教学中，笔者努力进行一些有效的实践。
一、预设错误，防范未然
凡是教学经验丰富的教师，在教学预设过程中，对学生可能出现的种种错误和易错点都作了充分的估计，故意设置一些“陷阱”，诱导学生犯错。教师对错误的种类及原因的预计，是对教学过程的预先判断，有助于教师对教学目标的达成和学生思维的展示。学生在“尝试错误”的活动中比较、思考，可以激发他们自主探究的精神，进而修正错误，获得真知。
案例一：“年、月、日”一课中，教师出示1993-2012年2月的月历表，引导学生通过观察、猜测、推理，探究出判断平年和闰年的方法，即用年份除以4，如果是4的倍数的一般都是闰年。接着，教师出示了如下的判断题：
判断下列年份是平年还是闰年：1949年、1928年、2005年、2100年
学生根据刚才学习的判断方法很快得出结果，1949年是平年，1928年是闰年，2005年是平年，电脑依次对学生的判断给出了正确的评价。当学生根据计算结果判断2100年为闰年时，而电脑给出的判断却是错误，2100年是平年。
此时，学生们的脸上露出了疑惑的表情，“2100可以被4整除，应该是闰年，不可能错啊？”
教师也装作疑惑的样子：“是我们判断错了，还是电脑出了问题？2100年是平年还是闰年呢？让我们通过万年历查寻一下。”（通过验证，万年历显示2100年为平年）“这到底为什么呢？”
学生纷纷露出好奇的表情，探究知识的热情晃常高涨。这时教师适时地给学生讲解了“百年不闰，400年又闰”的原因，为学生解开了心中的疑团。
在上面的教学片断中，教师在学生探究出判断平年和闰年的一般方法后，并没有急于把“百年不闰，400年又闰”这一知识直接呈现给学生，而是根据自己的教学经验，为学生预设了一个“陷阱”，制造一个“悬念”，使学生产生了强烈的认知冲突，促使学生急于获得真知。然后，教师抓住这一教学契机，适时给出新知识，使学生有一种豁然开朗的感觉，这样，学生对这一知道一定会记得深刻，而加深记忆的催化剂正是教师预设的那个错误。
二、活用错误，促使生成
错误在一定程度上反映了学生的思维水平和真实想法，是一种有价值的资源，教师应善于活“用”错误，利用错误背后隐藏的教育价值，引导学生对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认识，领略成功。课堂上，有些错误让人预料不到，但它恰恰是反映了学生的认知冲突，由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点，会收获意想不到的效果。
案例二：《百分数的意义》教学片断
其中一位学生收集到姚明罚球命中率为85.6%。
师：这个85.6%表示什么意思？
生：85.6%表示姚明罚了100个球，罚中85.6个球。
面对学生的错误，教师没有回答，而是把目光投向全体学生。
怎么能有0.6个球，应该表示大约进了86个球……
于是教师又追问：姚明是不是只投了100个球？
生：85.6%可以这样认为，姚明投了1000个球，投中了856个球。
孩子们似乎觉得解决了0.6个球的问题。
师再问：要是姚明不是正好投100个或者1000个球，那命中率85.6%不是没有办法得到呢，到底该怎样得到命中率85.6%的数据呢？
生：命中率85.6%是由命中球的个数除以投球的总数得到的，它表示命中球占投球总数的百分比，不表示具体的量，所以不能说投中了85.6个球……
面对课堂上学生收集姚明罚球命中率这条信息，让学生按照以前的思考方式去解释命中率，结果出现一个认知冲突，教师抓住这个错误不放，通过阶梯式的追问，一步步引导学生去争论，让他们产生自悟，最终达成共识——85.6%只表示投中球个数与投球个数比的关系，不表示具体数量。本案例中，教师活用错误资源，促进学生生成，在质疑、解疑过程中，学生对百分数的意义理解也就水到渠成，课堂教学也收获了一种异样的精彩。
三、反思错误，追查错因
子曰：“学而不思则罔”。学生在解题过程中，经常会出现概念表述不清，思考不周密，解题依据不足，循环论证，以偏概全、忽略条件等错误，教师就要引导学生对错误进行反思，通过反思了解知识理解是否深刻，解题方法是否创新，解题思路是否合理等，让学生在反思中提升。
案例三：一位教师上“分数的初步认识”一课时，在学生初步感知的 基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 ”。结果学生的回答截然不同，面对学生的错误，教师没有回避，也没有简单否定，而是借题发挥，巧妙利用，引导学生进行反思。
师问认为对的同学：你为什么认为是正确的？
生：把一张圆纸片分成两份，其中一份就可用 表示。
关键词：错误资源；增效课堂；巧用
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）03-0079
在课堂教学中，教师们往往喜欢“天衣无缝”的完美课堂，视学生的错误为猛兽，有时为了片面追求课堂的完美，忽视了学生错误的价值，因而也就失去一种“美丽的精彩”，其实，课堂就是一个让学生出错的地方，当我们把错误当作一种教学资源、一个教学时机，当作学生从不成熟走向成熟的起点，对错误不回避，有时还主动预设错误，让学生在纠错、思错的过程中，对其思维过程做出调整与修正。如果能对错误资源巧妙利用，我们的数学课堂将会变得更加真实、灵动与精彩。在教学中，笔者努力进行一些有效的实践。
一、预设错误，防范未然
凡是教学经验丰富的教师，在教学预设过程中，对学生可能出现的种种错误和易错点都作了充分的估计，故意设置一些“陷阱”，诱导学生犯错。教师对错误的种类及原因的预计，是对教学过程的预先判断，有助于教师对教学目标的达成和学生思维的展示。学生在“尝试错误”的活动中比较、思考，可以激发他们自主探究的精神，进而修正错误，获得真知。
案例一：“年、月、日”一课中，教师出示1993-2012年2月的月历表，引导学生通过观察、猜测、推理，探究出判断平年和闰年的方法，即用年份除以4，如果是4的倍数的一般都是闰年。接着，教师出示了如下的判断题：
判断下列年份是平年还是闰年：1949年、1928年、2005年、2100年
学生根据刚才学习的判断方法很快得出结果，1949年是平年，1928年是闰年，2005年是平年，电脑依次对学生的判断给出了正确的评价。当学生根据计算结果判断2100年为闰年时，而电脑给出的判断却是错误，2100年是平年。
此时，学生们的脸上露出了疑惑的表情，“2100可以被4整除，应该是闰年，不可能错啊？”
教师也装作疑惑的样子：“是我们判断错了，还是电脑出了问题？2100年是平年还是闰年呢？让我们通过万年历查寻一下。”（通过验证，万年历显示2100年为平年）“这到底为什么呢？”
学生纷纷露出好奇的表情，探究知识的热情晃常高涨。这时教师适时地给学生讲解了“百年不闰，400年又闰”的原因，为学生解开了心中的疑团。
在上面的教学片断中，教师在学生探究出判断平年和闰年的一般方法后，并没有急于把“百年不闰，400年又闰”这一知识直接呈现给学生，而是根据自己的教学经验，为学生预设了一个“陷阱”，制造一个“悬念”，使学生产生了强烈的认知冲突，促使学生急于获得真知。然后，教师抓住这一教学契机，适时给出新知识，使学生有一种豁然开朗的感觉，这样，学生对这一知道一定会记得深刻，而加深记忆的催化剂正是教师预设的那个错误。
二、活用错误，促使生成
错误在一定程度上反映了学生的思维水平和真实想法，是一种有价值的资源，教师应善于活“用”错误，利用错误背后隐藏的教育价值，引导学生对错误进行分析、评价，让学生从错误中深化认识，领略成功。课堂上，有些错误让人预料不到，但它恰恰是反映了学生的认知冲突，由于这种学习是学生自发产生的，所以经常会出现激情四射的场面，成为课堂教学的亮点，会收获意想不到的效果。
案例二：《百分数的意义》教学片断
其中一位学生收集到姚明罚球命中率为85.6%。
师：这个85.6%表示什么意思？
生：85.6%表示姚明罚了100个球，罚中85.6个球。
面对学生的错误，教师没有回答，而是把目光投向全体学生。
怎么能有0.6个球，应该表示大约进了86个球……
于是教师又追问：姚明是不是只投了100个球？
生：85.6%可以这样认为，姚明投了1000个球，投中了856个球。
孩子们似乎觉得解决了0.6个球的问题。
师再问：要是姚明不是正好投100个或者1000个球，那命中率85.6%不是没有办法得到呢，到底该怎样得到命中率85.6%的数据呢？
生：命中率85.6%是由命中球的个数除以投球的总数得到的，它表示命中球占投球总数的百分比，不表示具体的量，所以不能说投中了85.6个球……
面对课堂上学生收集姚明罚球命中率这条信息，让学生按照以前的思考方式去解释命中率，结果出现一个认知冲突，教师抓住这个错误不放，通过阶梯式的追问，一步步引导学生去争论，让他们产生自悟，最终达成共识——85.6%只表示投中球个数与投球个数比的关系，不表示具体数量。本案例中，教师活用错误资源，促进学生生成，在质疑、解疑过程中，学生对百分数的意义理解也就水到渠成，课堂教学也收获了一种异样的精彩。
三、反思错误，追查错因
子曰：“学而不思则罔”。学生在解题过程中，经常会出现概念表述不清，思考不周密，解题依据不足，循环论证，以偏概全、忽略条件等错误，教师就要引导学生对错误进行反思，通过反思了解知识理解是否深刻，解题方法是否创新，解题思路是否合理等，让学生在反思中提升。
案例三：一位教师上“分数的初步认识”一课时，在学生初步感知的 基础上，教师设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 ”。结果学生的回答截然不同，面对学生的错误，教师没有回避，也没有简单否定，而是借题发挥，巧妙利用，引导学生进行反思。
师问认为对的同学：你为什么认为是正确的？
生：把一张圆纸片分成两份，其中一份就可用 表示。