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《数学课程标准》提出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此,课堂上让学生自主探索、合作交流成了教学的亮点,小组讨论则是不可或缺的形式。
笔者在主持“小学数学小组合作学习”县级课题研究时发现当前数学课堂上学生讨论不少,但存在着追求形式,注重表面热闹,目标空洞,讨论时机不当等现象。笔者认为小学数学课堂教学中小组讨论应在以下几方面着力:
一、在新知识生长点上讨论,加速知识内化
新知识的生长点往往是新旧知识的结合部,也是学生认知的难点所在。教师要创设学生在认知上产生矛盾和冲突的情境,精心设计能激发学生思索的问题,组织学生广泛讨论。设计的问题,既能让学生有话可说,又应是学生理解新知的关键所在。 例如,教学《列方程解应用题》。在学生练习“果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?”的基础上。引导理解例题“果园里桃树和杏树一共有180棵。杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵?”因为例题中存在两个未知数,这是与以前学过的“求一个未知数”的不同之处。教师就应抓住这一新知识的生长点,让学生讨论:怎么设未知数x?为什么?在学生讨论后,让两名解法不一样的同学列出方程。一种设桃树有x棵,得方程x 3x=180;另一种设杏树有x棵,得方程x÷3 x=180。再次组织学生讨论并比较:哪个方程便于解答哪个方程便于理解?学生就能轻而易举地知道两种解法的优劣。
二、在认知难点处讨论,促进思维发展
认知的难点是新旧知识纵横交错的关节点。小学生由于年龄、知识和思维的特点,对抽象的数学知识的理解需要一个循序渐进的过程。因而教师应采用直观形象的教学方法,帮助学生克服难点,实现认知目标,而适时组织课堂讨论,就可以帮助学生在认知上完成从形象思维到抽象思维的过渡,推进其思维发展。 笔者教学《求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题》时,先借助线段图出示“计划造林12公顷,实际造林14公顷”两个已知条件,让学生提出问题,引出例题“一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际比原计划多百分之几”,用线段图引导学生讨论:求实际造林比原计划多百分之几是什么意思?怎么列式?学生甲说,求实际比原计划多百分之几就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几,算式是(14-12)÷12;学生乙说,把原计划造林的公顷数看做百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数,算式是14 12-100%;学生丙说,还可以把原计划造林的公顷数看做单位“1”。列式为14÷12-1。再将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几?”引导学生解答。为了强化数量关系,防止负迁移,笔者又出示一些启发性问题,让学生讨论:能不能说原计划造林比实际造林少16.7%,为什么?让学生明确这道题实际是先求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几,列式为(14-12)÷14-14.3%;或者先求出原计划造林是实际的12 14-85.7%,再把实际造林的公顷数看做“1”,求出原计划造林比实际少100%-85.7%=14.3%。两种解法都是启发学生自己解。再与原题比较,加深了学生对这类百分数应用题的认识,在讨论和争辩中,学生弄清了条件与问题之间的内在联系,在思考中学会了思考。
三、在解题策略上讨论,促进学会和会学
解题策略的应用,是学生灵活应用知识解决问题能力的集中反映。解题的起点、方法和思维过程没有统一的模式,如果在思考策略上让学生展开讨论,自由争辩,自主呈现不同解题策略,不仅有助于学生间的相互启迪,相互借鉴,思维碰撞,优势互补,还可以为教师教学提供反馈信息。
例如,一位老师在教学《两步计算应用题》时,设计了这样一道题:“水果店运来500千克梨,卖出了13筐,平均每筐25千克,还剩多少梨?”先让学生独立练习,反馈时发现有的答案是7筐,有的答案是175千克。这时,教者组织学生讨论。让他们围绕已知条件与问题,各抒己见,自由争辩,再安排两种不同解法的学生分别阐述列式理由。学生A说,根据“运来500千克”和“平均每筐25千克”这两个条件,可以先求出“共运来多少筐”,是500 25=20(筐),再根据“共运来20筐”和“卖出了13筐”这两个条件,求出“还剩多少筐”,是20-13=7(筐)。学生B说,根据“卖出了13筐”和“平均每筐25千克”这两个条件,可以先求出“卖出了多少千克”,是25×13=325(千克),再根据“共运来500千克”和“卖出的325千克”这两个条件,求出“还剩多少千克”,是500-325=175(千克)。谁对谁错,学生期待着老师仲裁。可老师偏偏不急于告诉他们,而是问:“大家说谁对谁错呀?”同学们通过思考和争辩发现:“都对!”教师不失时机地做了肯定总结,顿时,班上响起一片掌声,学生成功的喜悦溢于言表。
四、在规律的探求处讨论,促进思维升华
数学的概念和公式抽象而概括,解题规律表达精练,小学生初次接触时不易理解和掌握,这就要求教师帮助学生去咬文嚼字,在探究处让学生讨论,促进思维升华。 例如,笔者教学《把分数化成百分数》时,教科书上有这样一段话:“把分数化成百分数。先把分数化成小数(遇到除不尽时,通常要求保留三位小数),然后化成百分数。”笔者认为“通常”二字,是让学生灵活运用所学知识的关键,于是让学生抓住“通常”进行讨论:这里为什么要用“通常”?“通常”之外又指什么意思?通过相互讨论,相互启发,加深了学生对知识的理解。
综上所述,小学数学课堂教学中一个最佳的研讨时机,一个很好的研讨问题,一个绝妙的解题策略,可以使学生有的放矢地去争辩、去深化、去提高,达到豁然开朗的境界,使小组讨论效能更佳,课堂教学效果最优。
笔者在主持“小学数学小组合作学习”县级课题研究时发现当前数学课堂上学生讨论不少,但存在着追求形式,注重表面热闹,目标空洞,讨论时机不当等现象。笔者认为小学数学课堂教学中小组讨论应在以下几方面着力:
一、在新知识生长点上讨论,加速知识内化
新知识的生长点往往是新旧知识的结合部,也是学生认知的难点所在。教师要创设学生在认知上产生矛盾和冲突的情境,精心设计能激发学生思索的问题,组织学生广泛讨论。设计的问题,既能让学生有话可说,又应是学生理解新知的关键所在。 例如,教学《列方程解应用题》。在学生练习“果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?”的基础上。引导理解例题“果园里桃树和杏树一共有180棵。杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵?”因为例题中存在两个未知数,这是与以前学过的“求一个未知数”的不同之处。教师就应抓住这一新知识的生长点,让学生讨论:怎么设未知数x?为什么?在学生讨论后,让两名解法不一样的同学列出方程。一种设桃树有x棵,得方程x 3x=180;另一种设杏树有x棵,得方程x÷3 x=180。再次组织学生讨论并比较:哪个方程便于解答哪个方程便于理解?学生就能轻而易举地知道两种解法的优劣。
二、在认知难点处讨论,促进思维发展
认知的难点是新旧知识纵横交错的关节点。小学生由于年龄、知识和思维的特点,对抽象的数学知识的理解需要一个循序渐进的过程。因而教师应采用直观形象的教学方法,帮助学生克服难点,实现认知目标,而适时组织课堂讨论,就可以帮助学生在认知上完成从形象思维到抽象思维的过渡,推进其思维发展。 笔者教学《求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题》时,先借助线段图出示“计划造林12公顷,实际造林14公顷”两个已知条件,让学生提出问题,引出例题“一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际比原计划多百分之几”,用线段图引导学生讨论:求实际造林比原计划多百分之几是什么意思?怎么列式?学生甲说,求实际比原计划多百分之几就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几,算式是(14-12)÷12;学生乙说,把原计划造林的公顷数看做百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数,算式是14 12-100%;学生丙说,还可以把原计划造林的公顷数看做单位“1”。列式为14÷12-1。再将例题中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几?”引导学生解答。为了强化数量关系,防止负迁移,笔者又出示一些启发性问题,让学生讨论:能不能说原计划造林比实际造林少16.7%,为什么?让学生明确这道题实际是先求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几,列式为(14-12)÷14-14.3%;或者先求出原计划造林是实际的12 14-85.7%,再把实际造林的公顷数看做“1”,求出原计划造林比实际少100%-85.7%=14.3%。两种解法都是启发学生自己解。再与原题比较,加深了学生对这类百分数应用题的认识,在讨论和争辩中,学生弄清了条件与问题之间的内在联系,在思考中学会了思考。
三、在解题策略上讨论,促进学会和会学
解题策略的应用,是学生灵活应用知识解决问题能力的集中反映。解题的起点、方法和思维过程没有统一的模式,如果在思考策略上让学生展开讨论,自由争辩,自主呈现不同解题策略,不仅有助于学生间的相互启迪,相互借鉴,思维碰撞,优势互补,还可以为教师教学提供反馈信息。
例如,一位老师在教学《两步计算应用题》时,设计了这样一道题:“水果店运来500千克梨,卖出了13筐,平均每筐25千克,还剩多少梨?”先让学生独立练习,反馈时发现有的答案是7筐,有的答案是175千克。这时,教者组织学生讨论。让他们围绕已知条件与问题,各抒己见,自由争辩,再安排两种不同解法的学生分别阐述列式理由。学生A说,根据“运来500千克”和“平均每筐25千克”这两个条件,可以先求出“共运来多少筐”,是500 25=20(筐),再根据“共运来20筐”和“卖出了13筐”这两个条件,求出“还剩多少筐”,是20-13=7(筐)。学生B说,根据“卖出了13筐”和“平均每筐25千克”这两个条件,可以先求出“卖出了多少千克”,是25×13=325(千克),再根据“共运来500千克”和“卖出的325千克”这两个条件,求出“还剩多少千克”,是500-325=175(千克)。谁对谁错,学生期待着老师仲裁。可老师偏偏不急于告诉他们,而是问:“大家说谁对谁错呀?”同学们通过思考和争辩发现:“都对!”教师不失时机地做了肯定总结,顿时,班上响起一片掌声,学生成功的喜悦溢于言表。
四、在规律的探求处讨论,促进思维升华
数学的概念和公式抽象而概括,解题规律表达精练,小学生初次接触时不易理解和掌握,这就要求教师帮助学生去咬文嚼字,在探究处让学生讨论,促进思维升华。 例如,笔者教学《把分数化成百分数》时,教科书上有这样一段话:“把分数化成百分数。先把分数化成小数(遇到除不尽时,通常要求保留三位小数),然后化成百分数。”笔者认为“通常”二字,是让学生灵活运用所学知识的关键,于是让学生抓住“通常”进行讨论:这里为什么要用“通常”?“通常”之外又指什么意思?通过相互讨论,相互启发,加深了学生对知识的理解。
综上所述,小学数学课堂教学中一个最佳的研讨时机,一个很好的研讨问题,一个绝妙的解题策略,可以使学生有的放矢地去争辩、去深化、去提高,达到豁然开朗的境界,使小组讨论效能更佳,课堂教学效果最优。