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【摘 要】我国绝大多数地区仍实行“大班额”教学，这在很大程度上影响和制约着学生的学习效果和质量。而小组合作学习，在充分尊重、了解学生个体数学学习差异的基础上，可以相对克服班级授课制下的缺陷。为增强小组合作的有效性，需要教师根据教学内容的特点和学生的实际情况，选择合适的内容，把握合作契机，有效指导学生开展合作交流。
【关键词】大班额；小组合作；有效性
我国绝大多数地区、绝大多数学校的班级学生数量仍在50人左右。在这种“大班额”背景下的班级授课，很多教师仍让学生“齐步走”，导致出现“优等生吃不饱、学困生消化不了”的现象。这样的“大班额”教学，难以适应每个学生的发展需要，在很大程度上影响、制约了学生的学习效果和质量。
而小组合作，能够有效将“大班额小班化”。它是在充分尊重、了解学生个体数学学习差异的基础上，以满足每个学习者的学习需求为核心，以促进每个学生个性发展为目的，将学生按照“互补互助、协调和谐”的原则，编成合作小组， 使学生在组内亲身参与知识的探究与形成过程，在探究中让学生有所交流、有所争论、相互沟通，进而形成一种活化、开放的课堂。小组合作改变了班级授课制下所有学生“齐步走”的缺陷，有利于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程目标，让每一个孩子都能享受到适合个性发展的数学教育！
《义务教育课程标准（2011年版）》在“课程理念”部分曾强调过：合作交流是学习数学的重要方式，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。因此，有效合作学习的前提是：教师根据教学内容，把握合作契机，设计适合合作学习的良好问题，使学生产生想要和别人交流自己想法的动机，启发学生共同探索、一起分享挫折和成果。可以从以下几个契机入手：
一、操作，在小组合作中感悟
在小学数学教材编排体系中，有很多知识在教学过程中需要经过小组成员的责任分工、协作操作才能完成。如“综合与实践”领域是一类以问题为载体、学生主动参与的学习活动。在活动中，学生综合所学的知识和生活经验，通过探索思考、动手实践、合作交流，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程。
例如，苏教版四年级上册“怎样滚得远”这一课，笔者在执教时，采用小组合作，探索“斜面与地面成多少度时，圆柱形物体可以滚得远一些”这一现象。活动要求如下：
1.小组分工：2人搭木板，1人滚，2人测量，1人记录。
2.小组合作：分别测出30度、45度、60度三个不同的角度时，物体滚动的距离。
3.讨论交流：斜面与地面成多少度时，物体滚得远一些？
这个实践活动需要学生搭建斜坡、滚动物体、测量长度、记录数据、分析数据、得出结论等若干个步骤。其中前四项需要在室外完成，而这些步骤需要合作才能顺利完成任务，如果全班集体活动，显然，学生的参与度不高。因此，我根据班级的实际情况，每6人一组，分工合作，各小组的学生忙而不乱。活动中，我为学生提供了足够的探索和实践的时间和空间，让他们通过动手操作、合作交流、比较分析，从中发现：斜面与地面成45°角时，圆柱形物体滚得远一些。从而感悟数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系。
二、思辨，在小组合作中明晰
小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系改变为教师和学生、学生和学生之间的多向交流。在合作交流中，学生以积极的情感体验和深层次的认知活动参与数学学习，从而促进学生在思辨中明晰概念。
如笔者在执教“轴对称图形”一课时，在师生共同研究、揭示了“轴对称图形”的概念后，安排了如下的小组合作活动：
1.独立判断下列哪些图形是轴对称图形。
2.组内交流判断的结果，并动手验证。
在组内合作交流时，不出所料，学生将讨论的焦点集中在平行四边形上。
生1：我认为平行四边形是轴对称图形。（快速在平行四边形上比划，如图1）我发现这条折痕的两边是完全一样的。
生2：我同意他的想法，（补充另两种方法，如图2）这两种折痕的两边也是完全一样的。所以，平行四边形是轴对称图形。
生3：我反对！你俩是凭眼睛观察，发现平行四边形折痕的兩边形状和大小完全一样。而判断轴对称图形的方法是对折，再看折痕的两边能不能完全重合。
生4：我觉得生3说得有道理。我也想对折。
（组员快速拿出平行四边形纸对折。）
生1：现在我认为平行四边形不是轴对称图形。因为对折后我发现折痕的两边并不能完全重合。
生2：是啊！看来，“完全重合”和“两边完全一样”还不是一回事！
在这次小组合作中，我抓住了学生交流中富有价值的讨论点，给他们留出一定的时空，让他们在组内充分交流与辩论，畅谈各自的想法。学生的思维与观点在交锋的冲突中彼此影响，彼此融合，促使每一位学生最终达成对知识的正确理解。
三、挑战，在小组合作中探索
数学活动是探索性较强的一类学习活动，具有探究性和挑战性的内容是合作学习的基础。只有那些能够带给学生理智的赋有挑战性的数学活动，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。
这是苏教版四年级下册第37页的一道思考题。教材在教学三位数乘两位数后安排了这道具有极高挑战性的问题。在实际教学中，问题抛出的第一时间没有一个学生能够回答，但学生“左顾右盼”的眼神让我了解了学生的心思。于是，组织全班学生在小组中尝试、讨论、寻找答案。安静的教室一下子热闹起来。
“用这5个数字组成的三位数和两位数有好多种情况哪！这怎么试啊？”
“不需要一一尝试，要使乘积最大，三位数和两位数要尽量大！”
“那到底是三百多乘四十几，还是四百多乘三十几？” “0肯定在末尾，只要比出32×41和42×31的大小就行了！”
“算算，快算算！”
……
在课堂上，学生对该问题的直接感受是“心欲求而未得，口欲言而不能”，引发了他们“接受挑战”的情绪状态。学生在小组交流中，相互启发、相互认可，使得每个人都在迷惘中找到了方向，让模糊的认识变得渐渐清晰，最终解决问题，获得了巨大的成功体验。教学过程表明，面对这样的问题，学生参与的积极性非常高，确实能够体现出合作学习的价值。
四、开放，在小组合作中激活
教学的开放，不仅是看教师为学生创设了多大的空间，更重要的是考量学生的思维是否真正被激活。新教材信息的呈现形式多样，强调思维的多层次性、全面性、开放性，这在很大程度上激活了学生的思维。
在学习了“一一列举”后，我设计了这样一道题：“王大伯用18根1米长的栅栏围成了一个长方形羊圈，怎样围面积最大？”一个学生弱弱地问了一句：“靠墙吗？”
一石激起千层浪，教室里一下子炸开了锅，学生们自发地四人小组讨论起来：
“题目没有说靠墙围，也没有说不可以靠墙围。”
“是啊，那就要分靠墙围和不墙围墙两种情况来分析！”
“如果可以靠墙围，靠一堵墙、两堵墙、三堵墙都可以！”
“那我们一种种情况，一一列举出来！”
……
學生的想法没有被“墙”围住，在小组交流中，人人参与，广开言路，思考、表达、展示。课堂上不再是“学优生”的“独唱”，而是以小组为单位的“合唱”。他们在智慧与智慧的碰撞中，创新的火花不断闪现，使他们感到思维无边界。可见，有效的小组合作提升了学生思维的深度与广度。
通过小组合作，学生的思维动起来了，他们经历着数学知识的形成过程，走进了数学的核心世界。我们教师要努力为学生开展小组合作学习创造平台，精心选择学习内容，有效调控学习过程，让“大班额”背景下的学习真正发生！
【参考文献】
[1]王林等著.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.7
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2
（本案例为江苏省“十二五”规划课题《课题批准号D/2015/02/300》：——“大班额”背景下促进小学生个性化学习数学的教学行动研究成果。）
【关键词】大班额；小组合作；有效性
我国绝大多数地区、绝大多数学校的班级学生数量仍在50人左右。在这种“大班额”背景下的班级授课，很多教师仍让学生“齐步走”，导致出现“优等生吃不饱、学困生消化不了”的现象。这样的“大班额”教学，难以适应每个学生的发展需要，在很大程度上影响、制约了学生的学习效果和质量。
而小组合作，能够有效将“大班额小班化”。它是在充分尊重、了解学生个体数学学习差异的基础上，以满足每个学习者的学习需求为核心，以促进每个学生个性发展为目的，将学生按照“互补互助、协调和谐”的原则，编成合作小组， 使学生在组内亲身参与知识的探究与形成过程，在探究中让学生有所交流、有所争论、相互沟通，进而形成一种活化、开放的课堂。小组合作改变了班级授课制下所有学生“齐步走”的缺陷，有利于实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程目标，让每一个孩子都能享受到适合个性发展的数学教育！
《义务教育课程标准（2011年版）》在“课程理念”部分曾强调过：合作交流是学习数学的重要方式，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。因此，有效合作学习的前提是：教师根据教学内容，把握合作契机，设计适合合作学习的良好问题，使学生产生想要和别人交流自己想法的动机，启发学生共同探索、一起分享挫折和成果。可以从以下几个契机入手：
一、操作，在小组合作中感悟
在小学数学教材编排体系中，有很多知识在教学过程中需要经过小组成员的责任分工、协作操作才能完成。如“综合与实践”领域是一类以问题为载体、学生主动参与的学习活动。在活动中，学生综合所学的知识和生活经验，通过探索思考、动手实践、合作交流，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程。
例如，苏教版四年级上册“怎样滚得远”这一课，笔者在执教时，采用小组合作，探索“斜面与地面成多少度时，圆柱形物体可以滚得远一些”这一现象。活动要求如下：
1.小组分工：2人搭木板，1人滚，2人测量，1人记录。
2.小组合作：分别测出30度、45度、60度三个不同的角度时，物体滚动的距离。
3.讨论交流：斜面与地面成多少度时，物体滚得远一些？
这个实践活动需要学生搭建斜坡、滚动物体、测量长度、记录数据、分析数据、得出结论等若干个步骤。其中前四项需要在室外完成，而这些步骤需要合作才能顺利完成任务，如果全班集体活动，显然，学生的参与度不高。因此，我根据班级的实际情况，每6人一组，分工合作，各小组的学生忙而不乱。活动中，我为学生提供了足够的探索和实践的时间和空间，让他们通过动手操作、合作交流、比较分析，从中发现：斜面与地面成45°角时，圆柱形物体滚得远一些。从而感悟数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系。
二、思辨，在小组合作中明晰
小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系改变为教师和学生、学生和学生之间的多向交流。在合作交流中，学生以积极的情感体验和深层次的认知活动参与数学学习，从而促进学生在思辨中明晰概念。
如笔者在执教“轴对称图形”一课时，在师生共同研究、揭示了“轴对称图形”的概念后，安排了如下的小组合作活动：
1.独立判断下列哪些图形是轴对称图形。
2.组内交流判断的结果，并动手验证。
在组内合作交流时，不出所料，学生将讨论的焦点集中在平行四边形上。
生1：我认为平行四边形是轴对称图形。（快速在平行四边形上比划，如图1）我发现这条折痕的两边是完全一样的。
生2：我同意他的想法，（补充另两种方法，如图2）这两种折痕的两边也是完全一样的。所以，平行四边形是轴对称图形。
生3：我反对！你俩是凭眼睛观察，发现平行四边形折痕的兩边形状和大小完全一样。而判断轴对称图形的方法是对折，再看折痕的两边能不能完全重合。
生4：我觉得生3说得有道理。我也想对折。
（组员快速拿出平行四边形纸对折。）
生1：现在我认为平行四边形不是轴对称图形。因为对折后我发现折痕的两边并不能完全重合。
生2：是啊！看来，“完全重合”和“两边完全一样”还不是一回事！
在这次小组合作中，我抓住了学生交流中富有价值的讨论点，给他们留出一定的时空，让他们在组内充分交流与辩论，畅谈各自的想法。学生的思维与观点在交锋的冲突中彼此影响，彼此融合，促使每一位学生最终达成对知识的正确理解。
三、挑战，在小组合作中探索
数学活动是探索性较强的一类学习活动，具有探究性和挑战性的内容是合作学习的基础。只有那些能够带给学生理智的赋有挑战性的数学活动，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。
这是苏教版四年级下册第37页的一道思考题。教材在教学三位数乘两位数后安排了这道具有极高挑战性的问题。在实际教学中，问题抛出的第一时间没有一个学生能够回答，但学生“左顾右盼”的眼神让我了解了学生的心思。于是，组织全班学生在小组中尝试、讨论、寻找答案。安静的教室一下子热闹起来。
“用这5个数字组成的三位数和两位数有好多种情况哪！这怎么试啊？”
“不需要一一尝试，要使乘积最大，三位数和两位数要尽量大！”
“那到底是三百多乘四十几，还是四百多乘三十几？” “0肯定在末尾，只要比出32×41和42×31的大小就行了！”
“算算，快算算！”
……
在课堂上，学生对该问题的直接感受是“心欲求而未得，口欲言而不能”，引发了他们“接受挑战”的情绪状态。学生在小组交流中，相互启发、相互认可，使得每个人都在迷惘中找到了方向，让模糊的认识变得渐渐清晰，最终解决问题，获得了巨大的成功体验。教学过程表明，面对这样的问题，学生参与的积极性非常高，确实能够体现出合作学习的价值。
四、开放，在小组合作中激活
教学的开放，不仅是看教师为学生创设了多大的空间，更重要的是考量学生的思维是否真正被激活。新教材信息的呈现形式多样，强调思维的多层次性、全面性、开放性，这在很大程度上激活了学生的思维。
在学习了“一一列举”后，我设计了这样一道题：“王大伯用18根1米长的栅栏围成了一个长方形羊圈，怎样围面积最大？”一个学生弱弱地问了一句：“靠墙吗？”
一石激起千层浪，教室里一下子炸开了锅，学生们自发地四人小组讨论起来：
“题目没有说靠墙围，也没有说不可以靠墙围。”
“是啊，那就要分靠墙围和不墙围墙两种情况来分析！”
“如果可以靠墙围，靠一堵墙、两堵墙、三堵墙都可以！”
“那我们一种种情况，一一列举出来！”
……
學生的想法没有被“墙”围住，在小组交流中，人人参与，广开言路，思考、表达、展示。课堂上不再是“学优生”的“独唱”，而是以小组为单位的“合唱”。他们在智慧与智慧的碰撞中，创新的火花不断闪现，使他们感到思维无边界。可见，有效的小组合作提升了学生思维的深度与广度。
通过小组合作，学生的思维动起来了，他们经历着数学知识的形成过程，走进了数学的核心世界。我们教师要努力为学生开展小组合作学习创造平台，精心选择学习内容，有效调控学习过程，让“大班额”背景下的学习真正发生！
【参考文献】
[1]王林等著.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.7
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2
（本案例为江苏省“十二五”规划课题《课题批准号D/2015/02/300》：——“大班额”背景下促进小学生个性化学习数学的教学行动研究成果。）