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[摘 要：因式分解作为初中教学重点的重要内容，其中提取公因式更是学生容易出现错误的高发点。提取公因式作为因式分解的基础方法，通过有效的提取公因式学习，有利于加深学生对这个章节的学习和理解，发展学生的数学思维。本文基于某一堂课的学习对初中数学公因式提取学习展开探究，旨在促进我国初中数学教学事业在因式教学中能取得一定的突破。
关键词：初中数学；因式分解；提取公因式]
因式教学作为学生在整式乘法学习后的一种变形互逆的学习，是一种应用范围广泛的恒等式应用，在初中阶段的数学教学中具有重要地位，尤其是在解方程和分式学习中，更能够凸显这种解题思想的重要地位。本文以初中教学实际课堂为例，梳理了公因式提取的教学方法，旨在为广大初中数学教学工作者提供一定的参考。
一、课堂案例
在课堂教学正式开始前，教师要注重结合学生的实际学习情况，加入类比联想的教学因素，首先对教学内容进行正式的引入，笔者在实际教学中是这样做的：
老师：同学们，我们在前面已经学习了单项式、多项式等内容的学习，整式的运算大家也都基本掌握了，那么大家觉得我们今天会接着学习什么呢？
同学们默然，老师接着说道：那么我们首先来回顾一下整式的运算吧，相信对你们会有所启发。在小学数学的学习中，大家已经学过了整数运算以及分数运算，这就为我们开展分解因式学习奠定了基础。
同学们纷纷向老师投来求知的眼神，有同学问道：老师，什么是分解因式呢？
老师：那谁能先帮老师找找12的因数有哪些呢？
同学：1/2/3/4/6/12。
老师：大家是用什么方法找到的呢？
同学：短除法。12=1x12=2x6=3x4。所以12的因数就有1/2/3/4/6/12。
老师：同学们，大家发现了吗，4这个因数还可以继续分解，4=2x2，就变成了12=3x2x2，这个过程我们就称之为质因数分解。大家不妨与整式运算结合起来，思考一下你认为因式运算我们会如何开展学习，需要学习哪些基础性的内容？
进行了上面一段引入教学，学生很快便进入了公因式的学习状态，因此，笔者将分解素因数教学做了如下归纳和总结：
与整式运算进行比较，将分式运算进行合理带入，是基于无数教学实践总结出来的一种有效教学方法。但在实际教学过程中，很多教师认为这种教学方法难以把握，部分教师由于受传统教学观念的影响，还是采取直截了当的将定义和概念机械的灌输给学生，十分不利于学生学习积极性的激发。传统教学观念下的分式计算教学对学生的学习主体地位缺乏正确的引导，因此教学质量始终不尽如人意。通过生活化情境教学，是越来越多教师愿意选择的教学方法之一，加强数学与学生实践生活的联系，是教学改革下对初中数学教学提出的要求。但是在这个过程中，教师要注重内部知识的联系和构建，例如在分式运算的教学中，既要基于正式运算对学生进行合理引导，又要在生活化教学的情况下进行知识引导，教师在把握构建学生知识体系的同时，可以通过类比联想的方式，重点突出知识构建，将情境教学的辅助角色进行适当的弱化，首先激发起学生对知识进行迁移的兴趣，培养学生知识迁移能力后，在开展生活化教学即可。学生在掌握了因式计算的基础上，对生活中的问题也能更加透彻的进行理解，在自身知识体系范围内对知识进行层层递进的学习，让学生在不知不觉中达到最佳的学习状态。从整式运算到分式运算再到公因式提出的引导，是经过笔者实践教学后认为切实可行的教学思路，类比联想在这个过程中发挥了其在初中数学教学中的重要地位，有利于引导学生对知识点进行合理延伸，突出提取公因式教学这一教学重点。
另外，将教学进行环环相扣的设计后，将教学重点清晰的呈现在学生面前，通过有效的提问式引导，让学生在教师正面引导下快速进入学习状态，有利于学生充分了解知识的发生和演变的过程，体现了严密的数学逻辑思维，对进一步发展并培养学生的思维具有重要作用。将知识进行有效的串联，零散的知识成为一个有机整体，这种打包式教学让单项式、多项式以及整式教学等交叉的出现，让学生在不断的知识巩固中牢固自身的知识体系，对发展新时代下数学思维严密的数学人才具有重要的引导意义。
二、教学反思
在引导学生串联旧知识时，教师通常选择利用课堂提问的方式来进行正面的引导，因此，在这个过程中要尤其注意对提问技巧的掌握。注重从学生的角度出发，将问题建立在学生已有的认知基础上，一方面是教学改革对初中数学教学提出的根本要求，同时又是发展学生数学学科核心素养的有效途径。学生作为初中数学教学的主体，教师在教学中要放开课堂教学，不再局限于传统教学手段下的课堂机械传输，大胆让学生“施展拳脚”，对学生容易犯错的知识点再进行有针对性的讲解，教学效率往往比四平八稳的教学更直观。在上面这个教学案例中，笔者在最后向学生提出这样的问题：因式分解中的因式都是多项式，为什么没有对单项式的因式分解教学呢？学生根据教学实际内容其实很好理解，这种问题教师在课堂上就不用进行赘述，只需要稍加带过即可。在提取公因式教学的过程中，教师只需要针对教学内容的概念、辨析，向学生进行整体概括，同过相应的课堂辨析，巧妙的将知识前后串联起来，进行有效的提问引导，让学生自主进行知识类比，反复推敲和专研，有利于学生得出自己对知识的理解，这也是构建学生知识体系的根本要求。
三、结语
总之，随着教学体制的不断深化改革，教师要善于突破传统教学思想，结合学生实际学习情况，总结出一套符合班级实际教学情况的教学模式，这也是新时期下对初中数学教学提出的根本要求。
参考文献
[1]蔡生成.确定公因式和最简公分母[J].中學生数学：初中版，2014（4）：5-5.
[2]李忠芸，赵继源，阙晓华.初中数学教学中如何渗透数学方法[J].中学数学研究（初中版），2016（3）：6-8.
关键词：初中数学；因式分解；提取公因式]
因式教学作为学生在整式乘法学习后的一种变形互逆的学习，是一种应用范围广泛的恒等式应用，在初中阶段的数学教学中具有重要地位，尤其是在解方程和分式学习中，更能够凸显这种解题思想的重要地位。本文以初中教学实际课堂为例，梳理了公因式提取的教学方法，旨在为广大初中数学教学工作者提供一定的参考。
一、课堂案例
在课堂教学正式开始前，教师要注重结合学生的实际学习情况，加入类比联想的教学因素，首先对教学内容进行正式的引入，笔者在实际教学中是这样做的：
老师：同学们，我们在前面已经学习了单项式、多项式等内容的学习，整式的运算大家也都基本掌握了，那么大家觉得我们今天会接着学习什么呢？
同学们默然，老师接着说道：那么我们首先来回顾一下整式的运算吧，相信对你们会有所启发。在小学数学的学习中，大家已经学过了整数运算以及分数运算，这就为我们开展分解因式学习奠定了基础。
同学们纷纷向老师投来求知的眼神，有同学问道：老师，什么是分解因式呢？
老师：那谁能先帮老师找找12的因数有哪些呢？
同学：1/2/3/4/6/12。
老师：大家是用什么方法找到的呢？
同学：短除法。12=1x12=2x6=3x4。所以12的因数就有1/2/3/4/6/12。
老师：同学们，大家发现了吗，4这个因数还可以继续分解，4=2x2，就变成了12=3x2x2，这个过程我们就称之为质因数分解。大家不妨与整式运算结合起来，思考一下你认为因式运算我们会如何开展学习，需要学习哪些基础性的内容？
进行了上面一段引入教学，学生很快便进入了公因式的学习状态，因此，笔者将分解素因数教学做了如下归纳和总结：
与整式运算进行比较，将分式运算进行合理带入，是基于无数教学实践总结出来的一种有效教学方法。但在实际教学过程中，很多教师认为这种教学方法难以把握，部分教师由于受传统教学观念的影响，还是采取直截了当的将定义和概念机械的灌输给学生，十分不利于学生学习积极性的激发。传统教学观念下的分式计算教学对学生的学习主体地位缺乏正确的引导，因此教学质量始终不尽如人意。通过生活化情境教学，是越来越多教师愿意选择的教学方法之一，加强数学与学生实践生活的联系，是教学改革下对初中数学教学提出的要求。但是在这个过程中，教师要注重内部知识的联系和构建，例如在分式运算的教学中，既要基于正式运算对学生进行合理引导，又要在生活化教学的情况下进行知识引导，教师在把握构建学生知识体系的同时，可以通过类比联想的方式，重点突出知识构建，将情境教学的辅助角色进行适当的弱化，首先激发起学生对知识进行迁移的兴趣，培养学生知识迁移能力后，在开展生活化教学即可。学生在掌握了因式计算的基础上，对生活中的问题也能更加透彻的进行理解，在自身知识体系范围内对知识进行层层递进的学习，让学生在不知不觉中达到最佳的学习状态。从整式运算到分式运算再到公因式提出的引导，是经过笔者实践教学后认为切实可行的教学思路，类比联想在这个过程中发挥了其在初中数学教学中的重要地位，有利于引导学生对知识点进行合理延伸，突出提取公因式教学这一教学重点。
另外，将教学进行环环相扣的设计后，将教学重点清晰的呈现在学生面前，通过有效的提问式引导，让学生在教师正面引导下快速进入学习状态，有利于学生充分了解知识的发生和演变的过程，体现了严密的数学逻辑思维，对进一步发展并培养学生的思维具有重要作用。将知识进行有效的串联，零散的知识成为一个有机整体，这种打包式教学让单项式、多项式以及整式教学等交叉的出现，让学生在不断的知识巩固中牢固自身的知识体系，对发展新时代下数学思维严密的数学人才具有重要的引导意义。
二、教学反思
在引导学生串联旧知识时，教师通常选择利用课堂提问的方式来进行正面的引导，因此，在这个过程中要尤其注意对提问技巧的掌握。注重从学生的角度出发，将问题建立在学生已有的认知基础上，一方面是教学改革对初中数学教学提出的根本要求，同时又是发展学生数学学科核心素养的有效途径。学生作为初中数学教学的主体，教师在教学中要放开课堂教学，不再局限于传统教学手段下的课堂机械传输，大胆让学生“施展拳脚”，对学生容易犯错的知识点再进行有针对性的讲解，教学效率往往比四平八稳的教学更直观。在上面这个教学案例中，笔者在最后向学生提出这样的问题：因式分解中的因式都是多项式，为什么没有对单项式的因式分解教学呢？学生根据教学实际内容其实很好理解，这种问题教师在课堂上就不用进行赘述，只需要稍加带过即可。在提取公因式教学的过程中，教师只需要针对教学内容的概念、辨析，向学生进行整体概括，同过相应的课堂辨析，巧妙的将知识前后串联起来，进行有效的提问引导，让学生自主进行知识类比，反复推敲和专研，有利于学生得出自己对知识的理解，这也是构建学生知识体系的根本要求。
三、结语
总之，随着教学体制的不断深化改革，教师要善于突破传统教学思想，结合学生实际学习情况，总结出一套符合班级实际教学情况的教学模式，这也是新时期下对初中数学教学提出的根本要求。
参考文献
[1]蔡生成.确定公因式和最简公分母[J].中學生数学：初中版，2014（4）：5-5.
[2]李忠芸，赵继源，阙晓华.初中数学教学中如何渗透数学方法[J].中学数学研究（初中版），2016（3）：6-8.