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一、激发学习兴趣
兴趣是学生学习数学的源泉，也是激发学生学习数学的动力，可以促进学生自主探索数学的意识，增强学生学习数学的信心.而上好一堂数学课，必须激发同学们自主探索学习数学兴趣和求知欲望，让他们积极主动地参与教学过程，使探索知识成为同学们迫切的需要.教学中要达到这种境界，就必须创设最佳地问题情境.为此，我们要抓住学生好动、好奇的心理，运用多种教学手段，创设有效教学情境，促进学生去积极探索数学知识的奥秘，诱发他们数学思维的积极性，变“要我学”为“我要学”，变“学会”为“会学”.进而使他们能独立思考、自主探索问题，并能进行动手实践、合作交流、争论、讨论等自主学习数学，有效地拓展学生学习的思维空间，让他们感悟数学无穷的魅力，充分激发同学们探索学习数学的意识.
例如，在探索棱柱和异面直线教学时，为了有效培养学生探索意识，笔者采用下列方法：首先指导学生取出事先准备好的硬纸，进行设计“长方体”、“正三棱柱”等数学模型之后，用多媒体设计 “长方体中的异面直线”课件，进行展示，指导他们对自己制作的“长方体”模型，进行反复对比反思，并思考下列问题：（1）长方体中所有对角线之间相互组成异面直线，一共有多少？（2）长方体中所有体对角线与棱共组成异面直线，有多少对？（3）长方体中所有棱之间相互组成异面直线，应有多少对？（4）长方体所有面对角线与棱组成异面直线，共有多少对？（5）长方体中能组成多少对异面直线？
同学们在小组里积极思考解决问题的方法，他们通过实验、分析、比较进行探讨上述问题，逐步探索出解决问题的方法，然后，笔者再让各组推荐一名代表进行交流发言，课堂研究的气氛，十分浓厚，从而使同学们避免不必要的错误，教学效果非常显著.
二、创设有效问题
有效的学习不能单纯地模仿与记忆，应让学生动手实践、探索研究与合作交流，自己主动去获取知识.这也是新课程教学理念所倡导的要在教学中要注意培养学生学习方式，注重学生学习方法的引导.因此，教师应在创设问题情境上下功夫，去感悟学生思考问题，启发他们去发现问题，进而使学生多思考、多动手、多实践，促进同学们积极参与教学活动，最大限度地拓宽学生的思维，使数学课堂充满活力、充满生机.当然，在教学中，我们还可以运用多种手段，如运用现代媒体技术，进行创设问题情境，能有效激活学生思维，并能引导同学们去发现新问题.因为，媒体技术能具有图文并茂、集声色的效果，能有效的将多种信息进行整合，把问题进行多层次、多方位、多渠道、多角度的展示给同学们，使学生进行创新学习.
例如，在探索与空间四边形有关的问题教学中，为了启发学生善于发现问题，笔者采用三维立体几何画板导入基本图形，进行现场制作旋转运动的空间四边形图形（逐步展示，启发学生去发现问题），现场添加线条，让同学们在旋转运动过程中，去感受空间立体图形的形象，激发他们探究问题，增强学生空间观察意识，培养他们思维能力和发现问题潜能，从而使学生在观察过程中，对空间四边形有关知识具有深刻印象，进而使他们在解决其它有关问题时不致出错.另外，同学们在这个过程中发现了异面直线的知识，为后面的异面直线的学习奠定了有效地基础.由此可见，创设有效问题，对启发学生去发现问题，具有重要作用.
三、注重方法引导
数学基础知识中，蕴含着数学思想方法，有时是隐性的、抽象的出现.在学习时，为了更好地完成数学思想方法的引导，我们应从具体的探索方法上给同学们进行指导，让学生在探索过程中，广泛应用多元思维方法，进而创新的解决问题.为此，在教学中，我们要充分爱护和尊重同学们的问题意识，又要充分保持民主、平等、和谐的人际关系，这样就能使学生认真学习、掌握数学思想方法的实质，并明确思想方法在整个数学发展中的地位，才能善于学会自主探索学习，又能使学生在轻松、愉快的气氛中展现个性，同时，我们要对凡是能提出“问题”的学生都要想尽办法给予适当地表扬，要重肯定，少批评，对不合理成份充分进行指正.在问题的探索中，要引导学生敢于探索问题，具有刨根问底精神，善于进行整合信息.
例如，在探索一元二次不等式教学时，为了引导学生善于学会探索，笔者在同学们掌握一定的一元二次不等式之后，设计这样问题：解关于x的不等式：x|x-a|≤2a29（a>0）.
此时，学生根据已有数学知识，在小组里讨论、交流解题方法，但一时不到其法，那么，如何去探究解题方法呢？笔者引导他们从“绝对值不等式”的解法入手，然后进行对参数a进行讨论，当然是，对去绝对值时，应注意对末知数进行讨论，从而得到两个不等式组，再对这两个不等式组的解集进行求并集，即可解决问题.
具体解法如下：
当x≥a时，不等式可转化为x≥a
9x（x-a）≤2a2，即x≥a
9x2-9ax-2a2≤0.
所以a≤x≤3+17ba.
当x ax（a-x）≤2a2，即x 9x2-9ax+2a2≥0.
所以x≤ax或2a3≤x 故不等式的解集为（-∞，a3]∪[2a3，3+176a].
总之，在数学课堂教学时，我们要深入剖析数学教材中的思想方法，引导同学们去探索数学知识，激发他们探索数学意识.另外，我们还要运用多种方法，培养学生探索数学兴趣，让学生提出独立见解，这样不仅有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，对提高他们的思维品质和综合数学素养具有重要作用.
江苏省盐城高等师范学校 （224000）
兴趣是学生学习数学的源泉，也是激发学生学习数学的动力，可以促进学生自主探索数学的意识，增强学生学习数学的信心.而上好一堂数学课，必须激发同学们自主探索学习数学兴趣和求知欲望，让他们积极主动地参与教学过程，使探索知识成为同学们迫切的需要.教学中要达到这种境界，就必须创设最佳地问题情境.为此，我们要抓住学生好动、好奇的心理，运用多种教学手段，创设有效教学情境，促进学生去积极探索数学知识的奥秘，诱发他们数学思维的积极性，变“要我学”为“我要学”，变“学会”为“会学”.进而使他们能独立思考、自主探索问题，并能进行动手实践、合作交流、争论、讨论等自主学习数学，有效地拓展学生学习的思维空间，让他们感悟数学无穷的魅力，充分激发同学们探索学习数学的意识.
例如，在探索棱柱和异面直线教学时，为了有效培养学生探索意识，笔者采用下列方法：首先指导学生取出事先准备好的硬纸，进行设计“长方体”、“正三棱柱”等数学模型之后，用多媒体设计 “长方体中的异面直线”课件，进行展示，指导他们对自己制作的“长方体”模型，进行反复对比反思，并思考下列问题：（1）长方体中所有对角线之间相互组成异面直线，一共有多少？（2）长方体中所有体对角线与棱共组成异面直线，有多少对？（3）长方体中所有棱之间相互组成异面直线，应有多少对？（4）长方体所有面对角线与棱组成异面直线，共有多少对？（5）长方体中能组成多少对异面直线？
同学们在小组里积极思考解决问题的方法，他们通过实验、分析、比较进行探讨上述问题，逐步探索出解决问题的方法，然后，笔者再让各组推荐一名代表进行交流发言，课堂研究的气氛，十分浓厚，从而使同学们避免不必要的错误，教学效果非常显著.
二、创设有效问题
有效的学习不能单纯地模仿与记忆，应让学生动手实践、探索研究与合作交流，自己主动去获取知识.这也是新课程教学理念所倡导的要在教学中要注意培养学生学习方式，注重学生学习方法的引导.因此，教师应在创设问题情境上下功夫，去感悟学生思考问题，启发他们去发现问题，进而使学生多思考、多动手、多实践，促进同学们积极参与教学活动，最大限度地拓宽学生的思维，使数学课堂充满活力、充满生机.当然，在教学中，我们还可以运用多种手段，如运用现代媒体技术，进行创设问题情境，能有效激活学生思维，并能引导同学们去发现新问题.因为，媒体技术能具有图文并茂、集声色的效果，能有效的将多种信息进行整合，把问题进行多层次、多方位、多渠道、多角度的展示给同学们，使学生进行创新学习.
例如，在探索与空间四边形有关的问题教学中，为了启发学生善于发现问题，笔者采用三维立体几何画板导入基本图形，进行现场制作旋转运动的空间四边形图形（逐步展示，启发学生去发现问题），现场添加线条，让同学们在旋转运动过程中，去感受空间立体图形的形象，激发他们探究问题，增强学生空间观察意识，培养他们思维能力和发现问题潜能，从而使学生在观察过程中，对空间四边形有关知识具有深刻印象，进而使他们在解决其它有关问题时不致出错.另外，同学们在这个过程中发现了异面直线的知识，为后面的异面直线的学习奠定了有效地基础.由此可见，创设有效问题，对启发学生去发现问题，具有重要作用.
三、注重方法引导
数学基础知识中，蕴含着数学思想方法，有时是隐性的、抽象的出现.在学习时，为了更好地完成数学思想方法的引导，我们应从具体的探索方法上给同学们进行指导，让学生在探索过程中，广泛应用多元思维方法，进而创新的解决问题.为此，在教学中，我们要充分爱护和尊重同学们的问题意识，又要充分保持民主、平等、和谐的人际关系，这样就能使学生认真学习、掌握数学思想方法的实质，并明确思想方法在整个数学发展中的地位，才能善于学会自主探索学习，又能使学生在轻松、愉快的气氛中展现个性，同时，我们要对凡是能提出“问题”的学生都要想尽办法给予适当地表扬，要重肯定，少批评，对不合理成份充分进行指正.在问题的探索中，要引导学生敢于探索问题，具有刨根问底精神，善于进行整合信息.
例如，在探索一元二次不等式教学时，为了引导学生善于学会探索，笔者在同学们掌握一定的一元二次不等式之后，设计这样问题：解关于x的不等式：x|x-a|≤2a29（a>0）.
此时，学生根据已有数学知识，在小组里讨论、交流解题方法，但一时不到其法，那么，如何去探究解题方法呢？笔者引导他们从“绝对值不等式”的解法入手，然后进行对参数a进行讨论，当然是，对去绝对值时，应注意对末知数进行讨论，从而得到两个不等式组，再对这两个不等式组的解集进行求并集，即可解决问题.
具体解法如下：
当x≥a时，不等式可转化为x≥a
9x（x-a）≤2a2，即x≥a
9x2-9ax-2a2≤0.
所以a≤x≤3+17ba.
当x ax（a-x）≤2a2，即x 9x2-9ax+2a2≥0.
所以x≤ax或2a3≤x 故不等式的解集为（-∞，a3]∪[2a3，3+176a].
总之，在数学课堂教学时，我们要深入剖析数学教材中的思想方法，引导同学们去探索数学知识，激发他们探索数学意识.另外，我们还要运用多种方法，培养学生探索数学兴趣，让学生提出独立见解，这样不仅有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力，对提高他们的思维品质和综合数学素养具有重要作用.
江苏省盐城高等师范学校 （224000）