论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动。” 数学实验是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。它突出了知识形成的过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，能激发学生的兴趣和创新思维，有助于突破教学难点，有利于培养学生学习数学的应用意识。学生在数学实验活动中，主体意识得到了发展，体验到发现知识的乐趣，思维能力得到了提升，拥有了创新的机会.数学实验是促进初中生数学学习的一种有效方式.在实践新教材的过程中，笔者对数学实验进行了尝试和探索，有了一点心得和体会，以下是笔者在新教材教学中几个数学实验教学的案例及反思。
一、数学实验操作，可以促进学生数学知识的形成
？摇 学生的认知规律是一个从具体到抽象、从个别到一般、从感性到理性的过程。对于比较抽象的数学知识，放手让学生动手操作，更容易让他们获得形象的感性认识，形成自我体验，达成对数学知识要点的理解及内化，例如，在“垂线”的性质教学时，教者可以设计介绍三种画垂线的方法：（一）用三角尺、量角器等工具画垂线.（二）利用方格纸画垂线，（三）不利用工具，直接动手折垂线，并在此基础上引导学生进行观察、思考，逐步形成对垂直性质的认识，探索与归纳出垂线的性质就水到渠成了.并以刚才画垂线的图为依托，介绍垂线段和点到直线距离等概念及垂线段的性质。
在整个探究过程中，强调直观和操作，学生从观察中分析，在操作中体验，学生的思维在教师的精心设疑下，层层推进，步步深入，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索的过程。这样处理教材，不仅更好培养了学生的思维能力、动手实践能力，也促进学生空间观念的发展.
二、数学实验操作，可以促进学生数学方法的寻找
？摇 “授人之鱼，只供一饭；授之以渔，受用终身。”教学中，教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构.数学实验操作可以帮助学生突破难点，启发思维，获得解决问题的途径和方法。
例如，教者在“图形的旋转”的教学中，为了得出：图形旋转的特征“旋旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，”这些结论，没有让学生死记硬背，而是设计出下面两组操作问题：
1. 如图1，将直角三角板ABC绕着点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.那么线段AC与DC、BC与EC有何数量关系？∠ACD与∠BCE有何数量关系？
2. 如图2，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到
△A′B′C′的位置.观察：AO与A′O、BO与B′O、CO与C′O有何数量关系？度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的度数.你有何发现？
学生只要能按这两个问题认真操作，并积极思考，图形旋转的特征就水到渠成了.因此，学生学习数学是与具体实践活动分不开的，方法往往在学生的动手操作中积累形成。这个教例中，我为学生创设了一个实践操作的环境，让他们动手画图、度量，比较，归纳.使之在探索中对思考、寻找规律，并用得出的方法去解决新问题。因此重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学思维和能力最有效的途径之一.
三、 数学实验操作，可以发展学生创新意识
苏霍姆林斯基说过：“手和脑有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它成为思维的工具和镜子。”数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。
例如 在三角形中位线定理的教学时，我们让学生准备一张三角形纸片，让学生探索三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.我们习惯于将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形.但是有不少学生理解方法原理后又提出异议，给出了不少具有创新性思维的设计方案.
方案（一）：将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上点A′处，再分别沿ED，FG折叠，发现B，C与A′点重合。易证得出：EF是△ABC 的中位线，且EF∥BC，EF=BC.
方案（二）：将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上点A′处，再分别过A，B，C三点作AH⊥EF，BD⊥EF，CG⊥EF. 易证得出：EF是△ABC的中位线，且EF∥BC，EF=BC.
不同的设计方案，蕴含着不同的创新思维亮点，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”.学生在数学实验活动中，主体意识得到了发展，体验到发现知识的乐趣，思维能力得到了提升，拥有了创新的机会.数学实验是促进初中生数学学习的一种有效方式.让学生在实际操作中充分体验生活.问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们实践能力和创新意识的发展.
数学操作与数学实验活动，能使学生了解数学活动的基本过程；有利于培养学生归纳、类比、想象、猜测等思维方式，增进对数学活动与数学方法的理解，提升学生的数学素养；确实变“要我学”为“我要学”，真正实现“有趣数学”与有效教学和谐交融，相生共进.因此，在数学操作与数学实验活动的教学过程中要设计出符合学生发展要求的活动过程，注重学生数学素养的提升才能够真正实现“数学操作与数学实验活动”的教学价值.
（责任编辑：张静怡）
一、数学实验操作，可以促进学生数学知识的形成
？摇 学生的认知规律是一个从具体到抽象、从个别到一般、从感性到理性的过程。对于比较抽象的数学知识，放手让学生动手操作，更容易让他们获得形象的感性认识，形成自我体验，达成对数学知识要点的理解及内化，例如，在“垂线”的性质教学时，教者可以设计介绍三种画垂线的方法：（一）用三角尺、量角器等工具画垂线.（二）利用方格纸画垂线，（三）不利用工具，直接动手折垂线，并在此基础上引导学生进行观察、思考，逐步形成对垂直性质的认识，探索与归纳出垂线的性质就水到渠成了.并以刚才画垂线的图为依托，介绍垂线段和点到直线距离等概念及垂线段的性质。
在整个探究过程中，强调直观和操作，学生从观察中分析，在操作中体验，学生的思维在教师的精心设疑下，层层推进，步步深入，把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索的过程。这样处理教材，不仅更好培养了学生的思维能力、动手实践能力，也促进学生空间观念的发展.
二、数学实验操作，可以促进学生数学方法的寻找
？摇 “授人之鱼，只供一饭；授之以渔，受用终身。”教学中，教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构.数学实验操作可以帮助学生突破难点，启发思维，获得解决问题的途径和方法。
例如，教者在“图形的旋转”的教学中，为了得出：图形旋转的特征“旋旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，”这些结论，没有让学生死记硬背，而是设计出下面两组操作问题：
1. 如图1，将直角三角板ABC绕着点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.那么线段AC与DC、BC与EC有何数量关系？∠ACD与∠BCE有何数量关系？
2. 如图2，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到
△A′B′C′的位置.观察：AO与A′O、BO与B′O、CO与C′O有何数量关系？度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的度数.你有何发现？
学生只要能按这两个问题认真操作，并积极思考，图形旋转的特征就水到渠成了.因此，学生学习数学是与具体实践活动分不开的，方法往往在学生的动手操作中积累形成。这个教例中，我为学生创设了一个实践操作的环境，让他们动手画图、度量，比较，归纳.使之在探索中对思考、寻找规律，并用得出的方法去解决新问题。因此重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学思维和能力最有效的途径之一.
三、 数学实验操作，可以发展学生创新意识
苏霍姆林斯基说过：“手和脑有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它成为思维的工具和镜子。”数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。
例如 在三角形中位线定理的教学时，我们让学生准备一张三角形纸片，让学生探索三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.我们习惯于将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形.但是有不少学生理解方法原理后又提出异议，给出了不少具有创新性思维的设计方案.
方案（一）：将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上点A′处，再分别沿ED，FG折叠，发现B，C与A′点重合。易证得出：EF是△ABC 的中位线，且EF∥BC，EF=BC.
方案（二）：将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上点A′处，再分别过A，B，C三点作AH⊥EF，BD⊥EF，CG⊥EF. 易证得出：EF是△ABC的中位线，且EF∥BC，EF=BC.
不同的设计方案，蕴含着不同的创新思维亮点，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”.学生在数学实验活动中，主体意识得到了发展，体验到发现知识的乐趣，思维能力得到了提升，拥有了创新的机会.数学实验是促进初中生数学学习的一种有效方式.让学生在实际操作中充分体验生活.问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们实践能力和创新意识的发展.
数学操作与数学实验活动，能使学生了解数学活动的基本过程；有利于培养学生归纳、类比、想象、猜测等思维方式，增进对数学活动与数学方法的理解，提升学生的数学素养；确实变“要我学”为“我要学”，真正实现“有趣数学”与有效教学和谐交融，相生共进.因此，在数学操作与数学实验活动的教学过程中要设计出符合学生发展要求的活动过程，注重学生数学素养的提升才能够真正实现“数学操作与数学实验活动”的教学价值.
（责任编辑：张静怡）