高阶可微函数的共单调逼近

• 作 者: 孙德华 刘三阳
• 机 构: 西安电子科技大学理学院,西安,710071
• 出 处: 2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
• 发表日期: 2005年4期
• 关键词: 高阶可微函数 共单调逼近 代数多项式 阶估计

设f(x)∈C[1,1]是分段单调函数,若要求逼近f(x)的多项式pn(x)也是分段单调的,且在每一分段上,f(x)与pn(x)具有相同的单调性,则称这种形式的逼近为共单调逼近,记(E)n(f)=inf{‖f(x)-pn(x)‖ |pn(x)∈πn,pn(x)在[-1,1]上与f(x)共单调},其中,πn(x)为阶数不超过n的代数多项式全体.对于共单调逼近的阶估计,不少人进行了这方面的探讨，本文探讨高阶可微函数的共单调逼近。