【摘 要】
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形如y=asin x+bcos x型的函数,可采用如下变形:asinx+bcosx=a2+b2(1/2)(sinx·a/a2+b2(1/2)+cos x·b/a2+b2(1/2))=a2+b2(1/2)sin(x+φ),其中sinφ=b/a2+b2(1/2),cosφ=a/a2+
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形如y=asin x+bcos x型的函数,可采用如下变形:asinx+bcosx=a2+b2(1/2)(sinx·a/a2+b2(1/2)+cos x·b/a2+b2(1/2))=a2+b2(1/2)sin(x+φ),其中sinφ=b/a2+b2(1/2),cosφ=a/a2+b2(1/2).这种“合一变形”公式通常称为辅助角公式,它是研究三角函数问题的一个强有力的工具.下文中,笔者将撷取几例高考或模考试题来展示辅
As a function of the form y = asin x + bcos x, the following deformation can be used: asinx + bcosx = a2 + b2 (1/2) (sinx · a / a2 + b2 (1/2) + cos x · b / a2 + b2 (1/2)) = a2 + b2 (1/2) sin (x + φ) where sinφ = b / a2 + b2 1/2 and cosφ = a / a2 + b2 1/2. This “unifying transformation” formula, often called the ancillary angle formula, is a powerful tool for studying trigonometric functions. Below, I will capture several examples of college entrance examinations or exam questions
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