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摘 要： 学生是学习的主人，学生学习是学生在教师主导作用下的主体活动，学生学习效果的好坏取决于主体活动质量的高低，而主体活动的质量又取决于教师主导作用的艺术性。因此，如何选择正确、有效的教学方法，成为整个教学过程中的核心。
关键词： 数学教学 有效教学 策略
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践、自主探索与合作交流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。听过这样一句话：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”数学课堂教学的有效性应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学习的目标和内容；三是学生能充分投入到数学学习的全过程，在课堂上得到充分发展；四是要指导学生自主地学习数学。
苏联教育学家孔德拉狄克曾指出：“教学的成败在很大程度上取决于教师是否能妥善地选择教育方法。”在教学中，教师应该努力在课堂上为学生营造和谐的氛围，设计好的教学情境，设置能启发学生创新性思维的题型，实现现代教学技术与数学的整合等，可以充分开发学生的潜能，激发他们的好奇心，培养他们的兴趣，促使他们进入最佳思维状态，使他们的数学学习有趣、有效。
一、创设教学情境，让学生尽快进入角色
教授函数性质内容时，采取复习引入，提出问题:y=2x+1和y=-2x+1的基本性质？这节课我们将在研究二次函数y=ax+k的图像和性质的基础上，研究二次函数y=a（x-h）+k（a≠0）的图像和性质。复习反馈学生对已有知识的掌握情况，为学生顺利进入新知识的学习做准备，从旧知识中寻找與新问题有联系的关节点，探索出新问题，这就是“温故而知新”。我这里强调的“温故”，并不是完全为了问题本身的逻辑联系，而是为了让学生在温故过程中得到激励，提高学习新知识的兴趣和积极性，但同时“温故”又能起到与新知识连通的作用，从而也排除了影响学生学习的客观障碍。
二、注重学生的学法指导，让学生均能各有所得
教师“施教之初，贵在引导”。现代教学理论认为，教师的真正本领，不在于会讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。教学是教与学的协同活动，具有双边性，没有学生主动积极的认识活动，即使教师的“独角戏”唱得再好，教学效果也不会理想。因此，要提高课堂效率，教师必须注重学生的学法指导，并注重学生动脑、动手能力的培养。在学习方法的指导上，教师既要做示范，又要采用与学生一起共同学习、共同探索的方法，指导并鼓励学生尝试运用各种方法进行自主学习，以提高自主学习能力。研究和实践表明，课堂教学渗透自主学法的“教”（教师在优选学法的基础上进行示范）—“扶”（学生在教师指导下独立地探索和学习）—“放”（放手让学生独立地运用学到的方法去解决问题）—“收”（教师及时收集学生运用学法的信息并进行归纳总结）四步程序模式，效果十分明显。
（一）教——教师在优选学法的基础上进行示范
俗话说得好：“磨刀不误砍柴工。”上好一节课，备课是关键。要上好信息技术理论课，首先要对教学内容做深入细致的分析和研究，特别是对理论性的内容要做全面的分析和理解，要从学生的实际出发分析学生的认知水平、学生的爱好，以及学生感兴趣的话题等，并对教材内容顺序、教学实例等做一些适当的调整或补充。然后就是精心设计课堂教学的各个环节，这其中可以结合自己实际情况并学习和借鉴其他一些成功的案例，各环节要充分调动学生的兴趣和有效帮助学生对理论知识的理解，教学中还要不断验证和完善各环节的有效性。其实“教学有法，但无定法”，花不同的时间去准备同一节课，教出来的效果肯定也不一样，相信只有厚积才能薄发。
（二）扶——学生在教师指导下独立地探索和学习
讲授函数内容时先让学生自己动手画图像，通过观察图像的特征，引导学生找到并归纳出抛物线的主要特征（开口方向、对称轴、顶点及其位置、最值、增减性），再通过a＞0和a＜0两个方面的比较，寻找它们的共同点和不同点及其关系，进一步归纳出抛物线y=a（x-h）+k（a≠0）的性质，通过组织学生积极参与和教师的有效组织和指导，考虑到学生认知上的困难，设计了“观察—猜想—验证—归纳”的过程，有利于揭示知识的发生、发展过程，有效地培养了学生的合作和探究意识。
（三）放——放手让学生独立地运用学到的方法去解决问题
激发学生的兴趣和积极性，往往使用外在的信息与学生内在心理形成冲突。冲突形成后，学生就有了解决问题的需要和愿望，这就需要介入学生学习过程，通过指导学生自主学习，实现学生自己对自己的内在肯定。而要实现这种肯定就必须要求教师艺术地去为学生疏通学习渠道，努力引导学生消除学习障碍。教师在这个过程中要做“无名英雄”，既帮助学生又不能让学生明显地感觉到是在教师的帮助之下完成的学习任务。这一原则要求教师理解和关注学生的学习过程和学习结果，也就是说，理解和关注学生是如何学习及学习到了什么。学生必须充分知道和理解他们所学的内容，并且能够将所学的内容加以运用。学生也可以通过积极地或间接地加工材料或动手进行学习。这种学习就是自我组织学习，即自己考虑如何学习。
（1）当学生完成某一任务时，教师不能对它草率地瞧一眼，打个√或者表示一下就算了事。在课堂中，教师应该从质量的角度给予评价，对完成的方法和技巧给予指点，肯定学生的想法和观点，以便学生取得进步。
（2）学生在完成学习任务时教师应该鼓励他们提出自己的独特见解。皮亚杰认为，应该鼓励这种“调节”过程。在这个过程中，学生用一种有意义的方式，将内在的知识图式适应新的信息。那样学生就算开始产生学习欲望，把作业视为是与自己的本质与能力相关的任务。
（四）收——教师及时收集学生运用学法的信息并进行归纳总结
学生参与过程中，老师也不能做旁观者，要及时了解学生的参与情况，对有创意的给予表扬，对遇到困难的给予指导和帮助。教师及时鼓励，可以使学生体会到自身的价值，增强自信心，养成积极参与的良好习惯。而教师合理指导，可以使学生少走弯路，在有效的时间里得到最大的收获。只有在教学中精心设计好每一个环节，调动起学生的参与热情，才能使学生主动学习，积极探索，才能让我们的课堂充满生命的活力。数学学习离不开练习，练习是检测教学，巩固知识的必要手段。练习设计的是否有效，直接影响教学效果的强弱。通过有效的练习，教师可以获得宝贵的学情反馈信息，调整修正教学，达到较好的课堂教学效果。在本节课中，我多次设计让学生动手去做，最后用几何画板演示出来，用几何画板的演示形象、直观，便于学生发现规律，记忆规律。对学生在学习过程中暴露出来的问题，要及时分析并寻找原因，采取适当的方式帮助学生进行矫正。
（1）在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和运用学习材料。这样，学生的学习动机就会得到强化，学习者就会开始投入学习任务。这种方法适用于所有的学科。
（2）除了解答问题以外，教师应该多多提出一些值得争论的问题。这更加容易激发学生的思维。学生能从各种角度提出问题和给予解答。所有的学生都能参与讨论，这一点很重要。因为许多学生在提出自己的见解之前，他们对自己的想法并没有什么把握，希望能够得到验证。
三、抓住问题的突破口，使学生学会解决问题的方法
教师应明了学情，发现学生普遍存在的问题，对这些问题进行精讲，帮助学生分析问题的已知量与未知量，抓住问题的突破口，使学生学会解决问题的方法，掌握要领，揭示规律和渗透思想方法，从而使知识系统化。如：在实际生活中，只要你用心观察，就能发现很多问题都是以二次函数为模型建立的，如污水处理厂的污水处理问题、城市汽车数量的增长与城市环保的关系问题、货船能否安全过拱桥问题，发散同学的思维，回家收集有关以二次函数为模型建立的实际问题。在学生接受并掌握了的基础上，再采用适当的方式进行变式练习，可以培养学生思维的灵活性，强化训练效果。
在实际的数学课堂教学中，要能够对具体的课程作出科学的设计，科学地组织教学，教师一定要根据教材的特点，学生的现有知识水平，以及教师的课堂操纵能力等采用不同的方式进行教学。只有灵活地处理每堂课的重点、难点，因材施教，激发学生的求知欲，并注重学生思维的训练，课堂才会形成生动活泼的局面，教学才会收到良好的效果。
关键词： 数学教学 有效教学 策略
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，而要求学生动手实践、自主探索与合作交流。我们提供给学生的数学学习内容应当是有利于他们从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的素材。听过这样一句话：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”数学课堂教学的有效性应具有如下特征：一是能引起学习数学的动机；二是明晰数学学习的目标和内容；三是学生能充分投入到数学学习的全过程，在课堂上得到充分发展；四是要指导学生自主地学习数学。
苏联教育学家孔德拉狄克曾指出：“教学的成败在很大程度上取决于教师是否能妥善地选择教育方法。”在教学中，教师应该努力在课堂上为学生营造和谐的氛围，设计好的教学情境，设置能启发学生创新性思维的题型，实现现代教学技术与数学的整合等，可以充分开发学生的潜能，激发他们的好奇心，培养他们的兴趣，促使他们进入最佳思维状态，使他们的数学学习有趣、有效。
一、创设教学情境，让学生尽快进入角色
教授函数性质内容时，采取复习引入，提出问题:y=2x+1和y=-2x+1的基本性质？这节课我们将在研究二次函数y=ax+k的图像和性质的基础上，研究二次函数y=a（x-h）+k（a≠0）的图像和性质。复习反馈学生对已有知识的掌握情况，为学生顺利进入新知识的学习做准备，从旧知识中寻找與新问题有联系的关节点，探索出新问题，这就是“温故而知新”。我这里强调的“温故”，并不是完全为了问题本身的逻辑联系，而是为了让学生在温故过程中得到激励，提高学习新知识的兴趣和积极性，但同时“温故”又能起到与新知识连通的作用，从而也排除了影响学生学习的客观障碍。
二、注重学生的学法指导，让学生均能各有所得
教师“施教之初，贵在引导”。现代教学理论认为，教师的真正本领，不在于会讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。教学是教与学的协同活动，具有双边性，没有学生主动积极的认识活动，即使教师的“独角戏”唱得再好，教学效果也不会理想。因此，要提高课堂效率，教师必须注重学生的学法指导，并注重学生动脑、动手能力的培养。在学习方法的指导上，教师既要做示范，又要采用与学生一起共同学习、共同探索的方法，指导并鼓励学生尝试运用各种方法进行自主学习，以提高自主学习能力。研究和实践表明，课堂教学渗透自主学法的“教”（教师在优选学法的基础上进行示范）—“扶”（学生在教师指导下独立地探索和学习）—“放”（放手让学生独立地运用学到的方法去解决问题）—“收”（教师及时收集学生运用学法的信息并进行归纳总结）四步程序模式，效果十分明显。
（一）教——教师在优选学法的基础上进行示范
俗话说得好：“磨刀不误砍柴工。”上好一节课，备课是关键。要上好信息技术理论课，首先要对教学内容做深入细致的分析和研究，特别是对理论性的内容要做全面的分析和理解，要从学生的实际出发分析学生的认知水平、学生的爱好，以及学生感兴趣的话题等，并对教材内容顺序、教学实例等做一些适当的调整或补充。然后就是精心设计课堂教学的各个环节，这其中可以结合自己实际情况并学习和借鉴其他一些成功的案例，各环节要充分调动学生的兴趣和有效帮助学生对理论知识的理解，教学中还要不断验证和完善各环节的有效性。其实“教学有法，但无定法”，花不同的时间去准备同一节课，教出来的效果肯定也不一样，相信只有厚积才能薄发。
（二）扶——学生在教师指导下独立地探索和学习
讲授函数内容时先让学生自己动手画图像，通过观察图像的特征，引导学生找到并归纳出抛物线的主要特征（开口方向、对称轴、顶点及其位置、最值、增减性），再通过a＞0和a＜0两个方面的比较，寻找它们的共同点和不同点及其关系，进一步归纳出抛物线y=a（x-h）+k（a≠0）的性质，通过组织学生积极参与和教师的有效组织和指导，考虑到学生认知上的困难，设计了“观察—猜想—验证—归纳”的过程，有利于揭示知识的发生、发展过程，有效地培养了学生的合作和探究意识。
（三）放——放手让学生独立地运用学到的方法去解决问题
激发学生的兴趣和积极性，往往使用外在的信息与学生内在心理形成冲突。冲突形成后，学生就有了解决问题的需要和愿望，这就需要介入学生学习过程，通过指导学生自主学习，实现学生自己对自己的内在肯定。而要实现这种肯定就必须要求教师艺术地去为学生疏通学习渠道，努力引导学生消除学习障碍。教师在这个过程中要做“无名英雄”，既帮助学生又不能让学生明显地感觉到是在教师的帮助之下完成的学习任务。这一原则要求教师理解和关注学生的学习过程和学习结果，也就是说，理解和关注学生是如何学习及学习到了什么。学生必须充分知道和理解他们所学的内容，并且能够将所学的内容加以运用。学生也可以通过积极地或间接地加工材料或动手进行学习。这种学习就是自我组织学习，即自己考虑如何学习。
（1）当学生完成某一任务时，教师不能对它草率地瞧一眼，打个√或者表示一下就算了事。在课堂中，教师应该从质量的角度给予评价，对完成的方法和技巧给予指点，肯定学生的想法和观点，以便学生取得进步。
（2）学生在完成学习任务时教师应该鼓励他们提出自己的独特见解。皮亚杰认为，应该鼓励这种“调节”过程。在这个过程中，学生用一种有意义的方式，将内在的知识图式适应新的信息。那样学生就算开始产生学习欲望，把作业视为是与自己的本质与能力相关的任务。
（四）收——教师及时收集学生运用学法的信息并进行归纳总结
学生参与过程中，老师也不能做旁观者，要及时了解学生的参与情况，对有创意的给予表扬，对遇到困难的给予指导和帮助。教师及时鼓励，可以使学生体会到自身的价值，增强自信心，养成积极参与的良好习惯。而教师合理指导，可以使学生少走弯路，在有效的时间里得到最大的收获。只有在教学中精心设计好每一个环节，调动起学生的参与热情，才能使学生主动学习，积极探索，才能让我们的课堂充满生命的活力。数学学习离不开练习，练习是检测教学，巩固知识的必要手段。练习设计的是否有效，直接影响教学效果的强弱。通过有效的练习，教师可以获得宝贵的学情反馈信息，调整修正教学，达到较好的课堂教学效果。在本节课中，我多次设计让学生动手去做，最后用几何画板演示出来，用几何画板的演示形象、直观，便于学生发现规律，记忆规律。对学生在学习过程中暴露出来的问题，要及时分析并寻找原因，采取适当的方式帮助学生进行矫正。
（1）在分析问题、解决问题和概念形成的过程中，应该要求学生用有意义的方式来思考和运用学习材料。这样，学生的学习动机就会得到强化，学习者就会开始投入学习任务。这种方法适用于所有的学科。
（2）除了解答问题以外，教师应该多多提出一些值得争论的问题。这更加容易激发学生的思维。学生能从各种角度提出问题和给予解答。所有的学生都能参与讨论，这一点很重要。因为许多学生在提出自己的见解之前，他们对自己的想法并没有什么把握，希望能够得到验证。
三、抓住问题的突破口，使学生学会解决问题的方法
教师应明了学情，发现学生普遍存在的问题，对这些问题进行精讲，帮助学生分析问题的已知量与未知量，抓住问题的突破口，使学生学会解决问题的方法，掌握要领，揭示规律和渗透思想方法，从而使知识系统化。如：在实际生活中，只要你用心观察，就能发现很多问题都是以二次函数为模型建立的，如污水处理厂的污水处理问题、城市汽车数量的增长与城市环保的关系问题、货船能否安全过拱桥问题，发散同学的思维，回家收集有关以二次函数为模型建立的实际问题。在学生接受并掌握了的基础上，再采用适当的方式进行变式练习，可以培养学生思维的灵活性，强化训练效果。
在实际的数学课堂教学中，要能够对具体的课程作出科学的设计，科学地组织教学，教师一定要根据教材的特点，学生的现有知识水平，以及教师的课堂操纵能力等采用不同的方式进行教学。只有灵活地处理每堂课的重点、难点，因材施教，激发学生的求知欲，并注重学生思维的训练，课堂才会形成生动活泼的局面，教学才会收到良好的效果。