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探究数学知识是数学探究活动的核心环节，是决定探究活动成败的关键。布鲁纳说过：探究是数学的生命线，没有探究就没有数学的发展。为激发学生探究数学知识热情，提高探究效率，指导必须讲究策略。学生探究数学知识的形成、发展和应用，除了获取知识，更重要的是经历探究的过程，获得积极的体验，感悟探究数学知识的基本策略和方法。而学生探究策略和方法的主要来源，就是老师指导的策略和方法。因此，在数学探究式教学中，教师讲究引导探究的策略和方法，要紧密联系学生实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，不仅有利于学生当前的学习，而且有利于他们今后乃至终生的持续发展。
一、联系生活实际激发探究的兴趣
学习的最好动机是对学科的兴趣。数学探究式学习是一种复杂而艰巨的心智劳动，需要付出极大的努力。激发和保持学生的兴趣，调动他们探究的主动性和积极性，是非常必要的。激发探究兴趣最有效的途径就是联系生活实际创设情境。教学“平面图形的认识”， 低年级的学生学习一段时间之后，显得有些疲倦。这时候，让他们玩一个猜图形游戏，会使大家精神大振。课前，师生制作一些大小不一形状各异的平面图形纸卡，装在袋子里。游戏时，学生伸手去摸，摸着一个就说它是什么图形，说正确得一分，说错的不得分。两个小组为一队，开展比赛，每人摸一次，最后看谁的得分多，谁就为胜者。利用自制的图形纸卡开展游戏比赛，适应了儿童的好奇心和好胜心，有效地活跃了课堂气氛，振奋了学生的精神，学习活动得以继续进行。例如，在教学"百分数的意义"时，教师可以创设生活情景：xx商店挂出一则广告，所有商品一律"八折"优惠。老师想买一件原标价为140元的衣服，你帮老师算算要付多少元人民币？再如教学"统计"知识时，可让学生绘制奥运会中各国夺得的金牌数的统计表。这不但能激发学生的学月兴趣，而且还对学生进行了爱国主义教育。
二、留出空间，放手让学生自主探究。
新课程标准注重学生的主动发展，鼓励学生进行探究研究性学习，这就要求学生要有自主探究的意识。由于一贯以来教师的“主动性”发挥得过于充分，学生的被动意识占了主体地位：课堂学习什么内容由老师决定；做什么作业由老师决定；什么时候提问由老师决定；甚至提什么问题也由老师提醒。在这种情况下，虽然学生全程参与了教学过程，但大多时候他们的思维质量并不高，而且明显带有被动性。学生的创新意识、创造精神就难以得到培养。儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。因此，在课堂教学中要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构的过程。在丰富多样的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神就会获得充分释放。只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。
三、故意示错，开展探究活动。
教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方，故意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来。学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师智力的一番“搏斗”，最后战胜老师，“夺取”知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。
四、联系生活实际指引探究的方向
探究新的数学知识及其运用，是一个非常复杂的知识重建过程，是一个新知顺应旧知的过程，要在新旧知识之间架起一座桥梁，既需要外部的行为实践，更需要内部的思维活动，不仅需要一定的数学知识和生活经验，还需要掌握一些的探究方法。小学生探究能力较差，在探究过程中，肯定会遇到这样那样的障碍，甚至迷失探究的方向。为使探究活动能顺利展开，提高探究效益，增强学生探究的信心，教师应及时给予点拨引导，帮助他们打开思路。联系生活实际，再现某些学生熟悉的生活情景，引起学生回忆自己的经历和体验，就能让他们把已知与未知、经验与理性联系起来，从而调整思考的方向，悟出探究的正确途径。在探究圆锥体积的计算方法时，学生凭借已有的知识和经验，经过仔细观察之后，大胆猜测，认为圆锥的体积可能是与之等底等高的圆柱体积的三分之一。猜测需要验证，怎么验证，学生一时想不出合适的方法来。这时，如果播放一段副食店售货员用酒提子（有柄的圆筒）舀酒倒进瓶子的录像，学生就可能从这个具体的情景中悟出验证的方法：用空心的圆锥盛水或沙到进空心圆柱。探究方向确定了，只要动手一试，成功就在眼前。
总之，新时代的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者。他的主要任务是创设情境，挑起矛盾，营造良好的氛围，促使学生积极探究。在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标。在引导学生探究数学知识的同时，培养学生科学的探究精神和探究能力。
一、联系生活实际激发探究的兴趣
学习的最好动机是对学科的兴趣。数学探究式学习是一种复杂而艰巨的心智劳动，需要付出极大的努力。激发和保持学生的兴趣，调动他们探究的主动性和积极性，是非常必要的。激发探究兴趣最有效的途径就是联系生活实际创设情境。教学“平面图形的认识”， 低年级的学生学习一段时间之后，显得有些疲倦。这时候，让他们玩一个猜图形游戏，会使大家精神大振。课前，师生制作一些大小不一形状各异的平面图形纸卡，装在袋子里。游戏时，学生伸手去摸，摸着一个就说它是什么图形，说正确得一分，说错的不得分。两个小组为一队，开展比赛，每人摸一次，最后看谁的得分多，谁就为胜者。利用自制的图形纸卡开展游戏比赛，适应了儿童的好奇心和好胜心，有效地活跃了课堂气氛，振奋了学生的精神，学习活动得以继续进行。例如，在教学"百分数的意义"时，教师可以创设生活情景：xx商店挂出一则广告，所有商品一律"八折"优惠。老师想买一件原标价为140元的衣服，你帮老师算算要付多少元人民币？再如教学"统计"知识时，可让学生绘制奥运会中各国夺得的金牌数的统计表。这不但能激发学生的学月兴趣，而且还对学生进行了爱国主义教育。
二、留出空间，放手让学生自主探究。
新课程标准注重学生的主动发展，鼓励学生进行探究研究性学习，这就要求学生要有自主探究的意识。由于一贯以来教师的“主动性”发挥得过于充分，学生的被动意识占了主体地位：课堂学习什么内容由老师决定；做什么作业由老师决定；什么时候提问由老师决定；甚至提什么问题也由老师提醒。在这种情况下，虽然学生全程参与了教学过程，但大多时候他们的思维质量并不高，而且明显带有被动性。学生的创新意识、创造精神就难以得到培养。儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。因此，在课堂教学中要力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动。留给学生一片自主探究的空间，保证思考、探讨问题的时间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构的过程。在丰富多样的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神就会获得充分释放。只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。
三、故意示错，开展探究活动。
教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方，故意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来。学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师智力的一番“搏斗”，最后战胜老师，“夺取”知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。
四、联系生活实际指引探究的方向
探究新的数学知识及其运用，是一个非常复杂的知识重建过程，是一个新知顺应旧知的过程，要在新旧知识之间架起一座桥梁，既需要外部的行为实践，更需要内部的思维活动，不仅需要一定的数学知识和生活经验，还需要掌握一些的探究方法。小学生探究能力较差，在探究过程中，肯定会遇到这样那样的障碍，甚至迷失探究的方向。为使探究活动能顺利展开，提高探究效益，增强学生探究的信心，教师应及时给予点拨引导，帮助他们打开思路。联系生活实际，再现某些学生熟悉的生活情景，引起学生回忆自己的经历和体验，就能让他们把已知与未知、经验与理性联系起来，从而调整思考的方向，悟出探究的正确途径。在探究圆锥体积的计算方法时，学生凭借已有的知识和经验，经过仔细观察之后，大胆猜测，认为圆锥的体积可能是与之等底等高的圆柱体积的三分之一。猜测需要验证，怎么验证，学生一时想不出合适的方法来。这时，如果播放一段副食店售货员用酒提子（有柄的圆筒）舀酒倒进瓶子的录像，学生就可能从这个具体的情景中悟出验证的方法：用空心的圆锥盛水或沙到进空心圆柱。探究方向确定了，只要动手一试，成功就在眼前。
总之，新时代的教师应该是一个组织者、引导者、鼓励者。他的主要任务是创设情境，挑起矛盾，营造良好的氛围，促使学生积极探究。在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标。在引导学生探究数学知识的同时，培养学生科学的探究精神和探究能力。