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作业是数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延续。而有效的作业是帮助学生理解与掌握知识的有力保证，是提高教学质量的有效途径。学生天天写作业，但写得有效吗？我们不得而知，从质量终端来看，不尽人意，低效居多。为此，我校对全体学生的数学作业现状进行了全面调研，就“如何提高作业布置的有效性与合理性”进行了分析与研讨，现将对该问题的一些思考和建议分享如下：
一、作业设计要突出“三性”
（一）作业设计差异性
我们都十分认同，在一个自然班里面的学生必定存在差异，所以教师应该采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，品尝属于他们自己的“果子”。
具体做法：1、设定作业目标。一般来说，作业设计为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标；基础较好的学生鼓励完成创造目标。2、作业量分层。对学习有困难的学生，每课基础性练习必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能，拓展性练习，可以选做或不做。这样作业的份量与难度做到以人为本，才能实现不同学生获得不同发展。
（二）作业设计趣味性
苏霍姆林斯基认为：“所有智力方面的工作大都依赖于兴趣。”兴趣是最好的老师，是学生学习的动力源泉。因此教师的作业设计应富有创意，形式新颖、联系生活并有一定趣味，使学生在愉悦的环境中，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。所以教师可以设计编歌曲、思维导图、画画等能激起学生主观能动性的作业，学生趣味盎然地完成新颖多样的习题，“枯燥”的作业变成了他们的精神享受。
如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可以设计 “帮小兔找门牌号”的游戏作业——小兔接到小鸡打来的电话，邀请去它家去玩，小鸡说，“我家的门牌号是108号”。可小兔到了小鸡居住的小区一看，这里的门牌号全是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小鸡家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“猎人闯关”、“小蝌蚪找妈妈”、“勇夺红旗”等趣味性游戏作业，把一道道计算题融合在生动的故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高计算能力和学习兴趣。
（三）作业设计实践性
数学是实践性很强的课程，应着重培养学生的数学实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是数学实践。学习数学的资源和实践机会无处不在，教师要充分利用现实生活中的数学教育资源，优化数学学习环境，努力构建开放的、动态的数学学习体系，开展丰富多彩的数学实践活动。如让学生体验当当小老师、小记者、小操作员等角色，使学生在广阔的空间里学数学、用数学、做数学。
举例：学习了长方形和正方形的面积后，可让学生做一回设计师，对于有能力的同学可以完全放手，而学习困难的同学，我们可以提供以下几个问题帮助思考：
1、算出每间房间的长和宽分别是多少米？每间房间的面积分别是多少？
2、根据你的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的数量以及所需的钱数？
二、要形成有效的作业评价体系
对学生作业有着极大影响的另一个因素就是“评价”。《2011版数学课程标准》提出：加强形成性评价，提倡采用成长记录的方式，收集能反映学生数学学习过程和结果的资料；要综合采用多种评价方式，要引导和重视学生的自我评价；要尊重学生的个体差异，促进每个学生的健康发展。
因此，数学作业评价应该以赏识性、主体性、发展性为评价原则，以知识水平、发展潜力等为评价内容，以自评与他评相结合为评价方式。以实现评价的多元化、全面化、全程化、个性化，体现评价的肯定与激励功能，达到以评导学，以评促学的目的。
（一）评价主体综合化。
自评与他评（互评、家长评、师评）相结合，以师评为主，综合评价效果。1、学生自评。学生根据完成评价目标的情况，按五星级、四星级、三星级三个等级给自己评价。2、教师主评。教师根据评价目标对学生情况给等级并写赏识性评语。3、家长参评。家长根据评价目标对子女情况写赏识性评语。（见表1）
（二）全程化。
评价时注意形成性评价与终结性评价的有机结合，以形成性评价为主。作业的评语要以鼓励性语言为主，及时指出学生学习错误之余，更要成为与学生心灵沟通的桥梁。而且形成即时评价、每月评价和期末总评的评价体系，反映学生数学学习的过程和结果的资料，做到既看结果又重过程。
（三）个性化。
1、每月评价时，采用选项评价，在若干项评价内容中，学生自主选择喜欢的内容参与评价，使每个学生都充分展示自己的爱好与特长，在评价中赏识与张扬个性。2、教师针对学生个体情况及时记载与赏识其每一个细微的变化与进步。3、在结果呈现方式中，没有不合格，让每位学生都觉得“我能行”。（见表2）
为了便于操作，我采用的是星级评价制度。即：把作业分成：五星级、四星级、三星级等。为了能客观公正地进行作业的批改，应该与学生一起讨论星级评价的具体标准：
五星级：凡每次作业自觉主动完成，字体端正，正确率高、有创意的，可以申请五星级，在自评一览表上画上五颗星。
四星级：凡作业基本完成，书写较认真，正确率较高的，可以定为四星级，在自评一览表上画上四颗星。
三星级：作业如果能在老师的指导下完成，书写比较认真，正确率一般的，可以评为三星级，在自评一览表上画上三颗星。
另外，还可以设计一张作业评分表，贴在学生作业本的扉页，记录每次作业的得分情况：
总之，数学作业不应靠数量取胜，应求质优，有针对性，满足学生的个性发展需要，与学生的现实生活相融；而作业活动，应尽量让学生“动”起来。只有这样，作业才会充满魅力，教师的劳动方见高效，最后到达师生共赢的理想效果。
一、作业设计要突出“三性”
（一）作业设计差异性
我们都十分认同，在一个自然班里面的学生必定存在差异，所以教师应该采取作业分层的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，品尝属于他们自己的“果子”。
具体做法：1、设定作业目标。一般来说，作业设计为基础、发展、创造三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成发展目标；基础较好的学生鼓励完成创造目标。2、作业量分层。对学习有困难的学生，每课基础性练习必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能，拓展性练习，可以选做或不做。这样作业的份量与难度做到以人为本，才能实现不同学生获得不同发展。
（二）作业设计趣味性
苏霍姆林斯基认为：“所有智力方面的工作大都依赖于兴趣。”兴趣是最好的老师，是学生学习的动力源泉。因此教师的作业设计应富有创意，形式新颖、联系生活并有一定趣味，使学生在愉悦的环境中，体验到寻觅真知和增长才干的成功乐趣。所以教师可以设计编歌曲、思维导图、画画等能激起学生主观能动性的作业，学生趣味盎然地完成新颖多样的习题，“枯燥”的作业变成了他们的精神享受。
如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可以设计 “帮小兔找门牌号”的游戏作业——小兔接到小鸡打来的电话，邀请去它家去玩，小鸡说，“我家的门牌号是108号”。可小兔到了小鸡居住的小区一看，这里的门牌号全是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小鸡家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“猎人闯关”、“小蝌蚪找妈妈”、“勇夺红旗”等趣味性游戏作业，把一道道计算题融合在生动的故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高计算能力和学习兴趣。
（三）作业设计实践性
数学是实践性很强的课程，应着重培养学生的数学实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是数学实践。学习数学的资源和实践机会无处不在，教师要充分利用现实生活中的数学教育资源，优化数学学习环境，努力构建开放的、动态的数学学习体系，开展丰富多彩的数学实践活动。如让学生体验当当小老师、小记者、小操作员等角色，使学生在广阔的空间里学数学、用数学、做数学。
举例：学习了长方形和正方形的面积后，可让学生做一回设计师，对于有能力的同学可以完全放手，而学习困难的同学，我们可以提供以下几个问题帮助思考：
1、算出每间房间的长和宽分别是多少米？每间房间的面积分别是多少？
2、根据你的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料的数量以及所需的钱数？
二、要形成有效的作业评价体系
对学生作业有着极大影响的另一个因素就是“评价”。《2011版数学课程标准》提出：加强形成性评价，提倡采用成长记录的方式，收集能反映学生数学学习过程和结果的资料；要综合采用多种评价方式，要引导和重视学生的自我评价；要尊重学生的个体差异，促进每个学生的健康发展。
因此，数学作业评价应该以赏识性、主体性、发展性为评价原则，以知识水平、发展潜力等为评价内容，以自评与他评相结合为评价方式。以实现评价的多元化、全面化、全程化、个性化，体现评价的肯定与激励功能，达到以评导学，以评促学的目的。
（一）评价主体综合化。
自评与他评（互评、家长评、师评）相结合，以师评为主，综合评价效果。1、学生自评。学生根据完成评价目标的情况，按五星级、四星级、三星级三个等级给自己评价。2、教师主评。教师根据评价目标对学生情况给等级并写赏识性评语。3、家长参评。家长根据评价目标对子女情况写赏识性评语。（见表1）
（二）全程化。
评价时注意形成性评价与终结性评价的有机结合，以形成性评价为主。作业的评语要以鼓励性语言为主，及时指出学生学习错误之余，更要成为与学生心灵沟通的桥梁。而且形成即时评价、每月评价和期末总评的评价体系，反映学生数学学习的过程和结果的资料，做到既看结果又重过程。
（三）个性化。
1、每月评价时，采用选项评价，在若干项评价内容中，学生自主选择喜欢的内容参与评价，使每个学生都充分展示自己的爱好与特长，在评价中赏识与张扬个性。2、教师针对学生个体情况及时记载与赏识其每一个细微的变化与进步。3、在结果呈现方式中，没有不合格，让每位学生都觉得“我能行”。（见表2）
为了便于操作，我采用的是星级评价制度。即：把作业分成：五星级、四星级、三星级等。为了能客观公正地进行作业的批改，应该与学生一起讨论星级评价的具体标准：
五星级：凡每次作业自觉主动完成，字体端正，正确率高、有创意的，可以申请五星级，在自评一览表上画上五颗星。
四星级：凡作业基本完成，书写较认真，正确率较高的，可以定为四星级，在自评一览表上画上四颗星。
三星级：作业如果能在老师的指导下完成，书写比较认真，正确率一般的，可以评为三星级，在自评一览表上画上三颗星。
另外，还可以设计一张作业评分表，贴在学生作业本的扉页，记录每次作业的得分情况：
总之，数学作业不应靠数量取胜，应求质优，有针对性，满足学生的个性发展需要，与学生的现实生活相融；而作业活动，应尽量让学生“动”起来。只有这样，作业才会充满魅力，教师的劳动方见高效，最后到达师生共赢的理想效果。