论文部分内容阅读
【摘要】两独立样本的非参数检验有许多方法，针对不同的数据类型选取适当的方法是分析问题的关键。本文采用非参数的方法对我国制造业的发展进行研究，分别以汽车制造业和食品制造业作为重工业和轻工业的代表，通过分析比较两者的发展水平，对我国制造业行业的发展进行评价。
【关键词】K-S检验 W-W检验 Mann-Whitney U检验 符号检验 制造业
一、两独立样本非参数检验的原理
两个独立样本的非参数检验方法主要有：Mann-Whitney -Wilcoxon检验、Wald-Wolfowitz游程检验、卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验。其中，Mann-Whitney-Wilcoxon检验主要用于检验两个样本是否来自具有相同位置的总体，是对两个总体在集中趋势方面有无差异的一种考察；Wald-Wolfowitz游程检验可以考察两个样本之间的各种差异；卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验则主要用于检验两个样本各自总体的分布是否相同。
二、行业选取与指标选择
本文主要研究我国制造业的发展状况，选取属于轻工业的食品制造业和属于重工业的汽车制造业，考察两个行业在我国工业化第四阶段中获利能力的差异，选取资产净利率作为考察的指标。资产净利率是一定时期内的净利润和资产平均总额的比率，资产净利润率越高，说明利用全部资产的获利能力越强。本文通过比较食品制造业和汽车制造业资产净利率增长的差异，考察两行业随着时间变化，获利能力增长的变化差异。
选取2004年2月至2014年10月食品制造业和汽车制造业的资产净利率月度数据，各91个，其中净利率的计算由累积利润总额减去累计税金总额得到，资产净利率则是用净利率比累计资产总额得到。
三、食品制造业和汽车制造业获利能力增长的比较
为检验食品制造业和汽车制造业随时间变化，获利能力变化是否服从同一分布，建立假设组如下：
H10：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自同一总体
H11：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同总体
若存在差异，检验食品制造业获利能力的增长是否快于汽车制造业，建立假设组如下：
H20：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化相同
H21：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化快
（一）正态性检验
对两个样本的数据进行正态性分析，以判断采用非参数检验的方法是否合理。本文使用SPSS19.0软件，分别采用单样本Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）和正态P-P图两种方法进行检验。
检验结果显示：食品制造业资产净利率增长和汽车制造业资产净利率增长的K-S检验，双侧的精确显著性P值很小，远远小于显著性水平0.05，且两者的K-S统计量值分别为3.164和2.837，均远远大于临界值，因此有理由拒绝检验原假设，认为两样本都不服从正态分布，故采用非参数检验比较两者差异是合理的。
此外，通过正态P-P图也能得到同样的结论：食品制造业资产净利率增长和汽车制造业资产净利率增长的正态P-P图上的点与对角直线并不重合，因此认为两样本均不服从正态分布，可以采用非参数检验方法。
（二）检验食品制造业和汽车制造业获利能力变化是否服从同一分布
本文运用SPPS19.0软件，采用两个独立样本非参数检验方法中的Wald-Wolfowitz游程检验，比较分析两样本分布是否存在差异，即构建假设组：
H10：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自同一总体
H11：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同总体
Wald-Wolfowitz游程检验结果显示：单侧精确显著性为0.01，则双侧的精确显著性P值为0.02，小于显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，即认为食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同的总体，二者之间存在差异。
（三）检验食品制造业资产净利率增长是否快于汽车制造业
本文运用SPPS19.0软件，采用两个独立样本非参数检验方法中Mann-Whitney-Wilcoxon检验（也称Mann-Whitney U检验）以及单样本非参数检验方法中的符号检验（Sign）与二项分布检验（Binomial），比较分析食品制造业是否比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，即构建假设组：
H20：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化相同
H21：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化快
1.Mann-Whitney-Wilcoxon检验结果。通过分析及假设组可知，构建假设组为单侧检验，结果显示：单侧精确显著性P值为0.035，小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，即认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度。
2.符号检验结果。由符号检验的频率结果表可知，食品制造业增长大于汽车制造业增长的月份数59多于食品制造业增长大于汽车制造业增长的月份数32；由检验统计量结果表可知，单侧精确显著性P值为0.003，远远小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，与两独立样本的Mann-Whitney U检验结果一致。
3.二项分布检验结果。由检验结果可知，双侧精确显著性P值为0.006，则单侧显著性P值为0.003，远远小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，与两独立样本的Mann-Whitney U检验结果、符号检验结果一致。
四、结论
尽管2004年2月至2014年10，我国处于新型工业化阶段，对住房和汽车等消费品的需求不断增大，相较2002年以前，重工业也有了快速的发展，但从盈利能力的增长方面却仍无法与轻工业相媲美，这是我们在加快重工业发展的同时值得注意的问题，将发展的速度与其经济效益相结合，才能真正做到推动我国工业化的进步，有助于我国经济实力的增强。
参考文献
[1]陈平，魏鹏超.两配对样本非参数检验在公司绩效评价中的应用探讨[J].财会通讯，2010年第7期：59-60.
[2]易丹辉，董寒青.《非参数统计：方法与应用》[M].中国统计出版社，2009年2月第1版，2013年1月第2次印刷.
[3]陈一鸣，全海涛.试划分我国工业化发展的阶段[J].经济问题探索，2007年第11期：166-170.
[4]孙奕驰.上市公司财务绩效评价及其影响因素研究[D].辽宁大学，2011年6月.
[5]居晓娟.改革开放以来重工业的发展历程及思考[D].山西大学，2012届硕士学位论文.
作者简介：张宇凡（1990-），女，北京人，首都经济贸易大学统计学院硕士研究生在读，研究方向：金融统计。
【关键词】K-S检验 W-W检验 Mann-Whitney U检验 符号检验 制造业
一、两独立样本非参数检验的原理
两个独立样本的非参数检验方法主要有：Mann-Whitney -Wilcoxon检验、Wald-Wolfowitz游程检验、卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验。其中，Mann-Whitney-Wilcoxon检验主要用于检验两个样本是否来自具有相同位置的总体，是对两个总体在集中趋势方面有无差异的一种考察；Wald-Wolfowitz游程检验可以考察两个样本之间的各种差异；卡方检验和Kolmogorov-Smirnov检验则主要用于检验两个样本各自总体的分布是否相同。
二、行业选取与指标选择
本文主要研究我国制造业的发展状况，选取属于轻工业的食品制造业和属于重工业的汽车制造业，考察两个行业在我国工业化第四阶段中获利能力的差异，选取资产净利率作为考察的指标。资产净利率是一定时期内的净利润和资产平均总额的比率，资产净利润率越高，说明利用全部资产的获利能力越强。本文通过比较食品制造业和汽车制造业资产净利率增长的差异，考察两行业随着时间变化，获利能力增长的变化差异。
选取2004年2月至2014年10月食品制造业和汽车制造业的资产净利率月度数据，各91个，其中净利率的计算由累积利润总额减去累计税金总额得到，资产净利率则是用净利率比累计资产总额得到。
三、食品制造业和汽车制造业获利能力增长的比较
为检验食品制造业和汽车制造业随时间变化，获利能力变化是否服从同一分布，建立假设组如下：
H10：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自同一总体
H11：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同总体
若存在差异，检验食品制造业获利能力的增长是否快于汽车制造业，建立假设组如下：
H20：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化相同
H21：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化快
（一）正态性检验
对两个样本的数据进行正态性分析，以判断采用非参数检验的方法是否合理。本文使用SPSS19.0软件，分别采用单样本Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）和正态P-P图两种方法进行检验。
检验结果显示：食品制造业资产净利率增长和汽车制造业资产净利率增长的K-S检验，双侧的精确显著性P值很小，远远小于显著性水平0.05，且两者的K-S统计量值分别为3.164和2.837，均远远大于临界值，因此有理由拒绝检验原假设，认为两样本都不服从正态分布，故采用非参数检验比较两者差异是合理的。
此外，通过正态P-P图也能得到同样的结论：食品制造业资产净利率增长和汽车制造业资产净利率增长的正态P-P图上的点与对角直线并不重合，因此认为两样本均不服从正态分布，可以采用非参数检验方法。
（二）检验食品制造业和汽车制造业获利能力变化是否服从同一分布
本文运用SPPS19.0软件，采用两个独立样本非参数检验方法中的Wald-Wolfowitz游程检验，比较分析两样本分布是否存在差异，即构建假设组：
H10：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自同一总体
H11：食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同总体
Wald-Wolfowitz游程检验结果显示：单侧精确显著性为0.01，则双侧的精确显著性P值为0.02，小于显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，即认为食品制造业与汽车制造业资产净利率增长来自不同的总体，二者之间存在差异。
（三）检验食品制造业资产净利率增长是否快于汽车制造业
本文运用SPPS19.0软件，采用两个独立样本非参数检验方法中Mann-Whitney-Wilcoxon检验（也称Mann-Whitney U检验）以及单样本非参数检验方法中的符号检验（Sign）与二项分布检验（Binomial），比较分析食品制造业是否比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，即构建假设组：
H20：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化相同
H21：食品制造业与汽车制造业资产净立率增长变化快
1.Mann-Whitney-Wilcoxon检验结果。通过分析及假设组可知，构建假设组为单侧检验，结果显示：单侧精确显著性P值为0.035，小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，即认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度。
2.符号检验结果。由符号检验的频率结果表可知，食品制造业增长大于汽车制造业增长的月份数59多于食品制造业增长大于汽车制造业增长的月份数32；由检验统计量结果表可知，单侧精确显著性P值为0.003，远远小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，与两独立样本的Mann-Whitney U检验结果一致。
3.二项分布检验结果。由检验结果可知，双侧精确显著性P值为0.006，则单侧显著性P值为0.003，远远小于给定的显著性水平0.05，因此有理由拒绝原假设，认为食品制造业比汽车制造业有较快的资产净利率增长速度，与两独立样本的Mann-Whitney U检验结果、符号检验结果一致。
四、结论
尽管2004年2月至2014年10，我国处于新型工业化阶段，对住房和汽车等消费品的需求不断增大，相较2002年以前，重工业也有了快速的发展，但从盈利能力的增长方面却仍无法与轻工业相媲美，这是我们在加快重工业发展的同时值得注意的问题，将发展的速度与其经济效益相结合，才能真正做到推动我国工业化的进步，有助于我国经济实力的增强。
参考文献
[1]陈平，魏鹏超.两配对样本非参数检验在公司绩效评价中的应用探讨[J].财会通讯，2010年第7期：59-60.
[2]易丹辉，董寒青.《非参数统计：方法与应用》[M].中国统计出版社，2009年2月第1版，2013年1月第2次印刷.
[3]陈一鸣，全海涛.试划分我国工业化发展的阶段[J].经济问题探索，2007年第11期：166-170.
[4]孙奕驰.上市公司财务绩效评价及其影响因素研究[D].辽宁大学，2011年6月.
[5]居晓娟.改革开放以来重工业的发展历程及思考[D].山西大学，2012届硕士学位论文.
作者简介：张宇凡（1990-），女，北京人，首都经济贸易大学统计学院硕士研究生在读，研究方向：金融统计。