【摘 要】
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问题已知a,b为正数,求证:3a/a+7b(1/2)+3b/b+7a(1/2)≥1.在数学通讯2013年1,2期中杨先义老师从函数的角度对不等式给出了非常精妙的解释和推广,看后受益匪浅.不等式吸引笔者
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问题已知a,b为正数,求证:3a/a+7b(1/2)+3b/b+7a(1/2)≥1.在数学通讯2013年1,2期中杨先义老师从函数的角度对不等式给出了非常精妙的解释和推广,看后受益匪浅.不等式吸引笔者的地方同样也是问题中系数7的设计.很显然,当a=b时,根号中的数正好可以从根式中完全开出,成为有理数,我想这应该是系数设计为7的一个主要原因.由此,很自然的想到:
The problem is known a, b is a positive number, verify: 3a / a +7 b (1/2) + 3b / b +7 a (1/2) ≥ 1. In mathematics communication 2013, Inequality gives a very exquisite explanation and promotion from the angle, which will benefit greatly from the point of view. The inequality attracts the author is also the design of the coefficient in question 7. Obviously, when a = b, Completely out of the root, a rational number, I think this should be a major factor in the design factor of 7. Thus, it is natural to think of:
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