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摘 要:数学是疑问十分抽象的、严密的学科。作为教学活动的决策者,遇到这种情况时,应该给学生竖起一架梯子,充分借助学具、教具等教学手段,将无形化有形,将抽象化具体,从而降低理解难度,帮助学生扫清认知上的障碍,重新树立学习数学的兴趣和信心。
关键词:数学 学具 概念 推导 创新
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)08(c)-0005-01数学是疑问十分抽象的、严密的学科。一般来说,理解抽象的概念,解决疑难问题,推到复杂的几何公式,辨析易混易错的内容,都是横在学生面前的一座座大山。作为教学活动的决策者,遇到这种情况时,应该给学生竖起一架梯子,充分借助学具、教具等教学手段,将无形化有形,将抽象化具体,从而降低理解难度,帮助学生扫清认知上的障碍,重新树立学习数学的兴趣和信心。因此,教师要根据教材的特点,有计划地选择教具,合理安排操作过程,以收到良好的教学效果。
那么,如何在教学过程中恰当地是用学具,以达到行之有效的目的呢？我就结合教学实践,谈一下自己的做法。
1 用在概念教学时
小学生思维的特点是以具体形象思维为主,而数学概念具有较强的逻辑性和抽象性,这给学生在认知上造成了一定的困难。所以,在进行概念教学时,我们若能围绕教学目标,充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动,让学生从感知到抽象,再由抽象到概括,就能使学生既理解了概念,又掌握李一种探索的方法,从而达到培养学生创新思维的目的。
例如,在教学第二册“求一个数比另一个数多几”的应用题时,我考虑到“一个数比另一个数多几”这样的概念对一年级的小学生来说比较抽象,因此,在学习新知识之前,设计了这样一组练习题:先摆5个圆形,然后再每个圆形的下面对着摆出一个三角形:
○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △
让学生观察:三角形和圆形一个对着一个,既不多也不少。这样,学生借助学具,在动手操作中知道了圆形和三角形个数“同样多”,从而建立了“同样多”的概念。这为后面进一步学习“一个数比另一个数多几”的概念扫清了障碍。
在接下来的学习中,我让学生先摆了7个圆形,然后在圆形的下面摆出5个三角形:
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
△ △ △ △ △
摆完后,学生一边观察,一边思考:圆形分成了两部分:一是和三角形同样多的部分(5个);二是比三角形多的部分(2个)。这样,学生自然就明白了:圆的个数比三角形的个数多2,列出算式:7-5=2(个)。就这样,一个复杂而又抽象的概念就在学生摆一摆、说一说的过程中理解掌握了。学生在获取这一部分知识的同时,他们的动手操作能力、语言表达能力得到了训练。
学生通过系统的操作活动,丰富了感性知识,通过有条理的说和动手操作,把外部物质操作活动转化为内部思维活动,从而掌握了新知识,发展了思维能力。
2 用在公式推导时
教育家孔子说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”小学生都有好动、好奇、好玩的特点。根据这一点,我在教学时,充分引导学生利用学具,通过切、割、拼、插等一系列活动,帮助学生认识问题、理解问题,收到了意想不到的效果。例如,教圆柱体积公式的推导时,我首先引导学生回忆了圆面积的推导过程,接着让学生思考:可不可以将圆柱转化成已学过的图形,从而得到了计算圆柱体积的公式呢？当学生七嘴八舌的猜测时,我引导学生将圆柱的底面积分成若干个相等的扇形,然后沿高剪开,再拼成一个近似的长方体;接着,让学生利用学具中的模型,将这一过程演示了一遍,让学生在动手操作中彻底明确:圆柱的底面积=长方体的底面积,圆柱的高=长方体的高,推出圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高;最后,同桌互相演示一遍,同时说明演示过程,以及演示得到的结论。
学生通过动手操作、反复试验,使他们在实践活动中学有“所惑、所思、所悟、所得”,使学生主动参与到学习中真正成为学习的主人。
3 用在解决疑难问题时
“学起于思,思源于疑。”有疑才能发展学生的求知欲望,使学生的思维处于主动、愉快的获取知识的积极状态。因此,在教学过程中,教师应根据教材的内容,适当设置一些疑难点,以拓展学生的思路,开阔学生的视野。例如,学完正方体的表面积时,为考察学生的理解应用能力,发散学生的思维,我出示了这样一道题:将4个完全相同的小正方体拼成一个大长方体,它的表面积将减少几分之几？有些学生空间想象能力较差,这时我让学生以小组为单位利用学具袋中的小正方体,动手摆一摆、数一数,看一看（图1）。
通过模型演示、实际操作,学生很快找到了解决问题的两种方案;(1)4个小正方体一共有6×4=24个面,拼成一个大长方体后,减少了6个面,因此,表面积减少了6/24=1/4。(2)设小正方体的棱长为1厘米,4个小正方体的表面积之和就是1×1×6×4=24平方厘米,拼成一个长方体后,长方体的长、宽、高分别为4厘米、1厘米、1厘米,它的表面积为(4×1+1×1+4×1)×2=18平方厘米,所以减少了(24-18)÷24=6÷24=1/4。
当学生利用学具明白题意后,再让学生将学具拿开,帮学生实现由“抽象到具体”,再由“具体到抽象”的转变,从而实现培养学生空间想象能力的目的。
4 用在辨析易混易错的内容时
数学知识具有很强的严密性,有些知识点往往因一字之差,而相去甚远,这些又是最能令学生出错和混淆的知识。处理这些问题,除了要求学生养成认真细心的习惯外,还应让学生从分本上找出这些相似知识点之间的差异之处,让学生从本质上对它们加以区别,而这一过程,单凭教师抽象的讲解是无法实现的。如果借助学具辅助教学,就会起到事半功倍的效果。例如,在计算圆锥的体积时,我发现好多学生在计算时仍然漏乘“1/3”。怎样才能让学生从根本上记住圆锥的体积公式呢？我让学生从学具袋中找出等底等高的“空心圆柱”和“空心圆锥”,动手用圆锥往圆柱里面装水,反复操作几遍,让学生彻底明白圆锥体积公式的由来,以及为什么计算圆锥的体积必须乘以1/3。这样,学生在以后的计算中,只要一看到圆锥的体积,马上就会想起“装水试验”,自然也就记住了乘以1/3,也就能同圆柱的体积公式分清楚了。
总之,在小学数学课堂教学中,教师应解放思想,大胆改革,充分运动教具、模型、多媒体等手段,努力营造具有“创新”氛围的数学课堂,为培养具有创新意识与创造才能的21世纪人才而努力。
关键词:数学 学具 概念 推导 创新
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)08(c)-0005-01数学是疑问十分抽象的、严密的学科。一般来说,理解抽象的概念,解决疑难问题,推到复杂的几何公式,辨析易混易错的内容,都是横在学生面前的一座座大山。作为教学活动的决策者,遇到这种情况时,应该给学生竖起一架梯子,充分借助学具、教具等教学手段,将无形化有形,将抽象化具体,从而降低理解难度,帮助学生扫清认知上的障碍,重新树立学习数学的兴趣和信心。因此,教师要根据教材的特点,有计划地选择教具,合理安排操作过程,以收到良好的教学效果。
那么,如何在教学过程中恰当地是用学具,以达到行之有效的目的呢？我就结合教学实践,谈一下自己的做法。
1 用在概念教学时
小学生思维的特点是以具体形象思维为主,而数学概念具有较强的逻辑性和抽象性,这给学生在认知上造成了一定的困难。所以,在进行概念教学时,我们若能围绕教学目标,充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动,让学生从感知到抽象,再由抽象到概括,就能使学生既理解了概念,又掌握李一种探索的方法,从而达到培养学生创新思维的目的。
例如,在教学第二册“求一个数比另一个数多几”的应用题时,我考虑到“一个数比另一个数多几”这样的概念对一年级的小学生来说比较抽象,因此,在学习新知识之前,设计了这样一组练习题:先摆5个圆形,然后再每个圆形的下面对着摆出一个三角形:
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让学生观察:三角形和圆形一个对着一个,既不多也不少。这样,学生借助学具,在动手操作中知道了圆形和三角形个数“同样多”,从而建立了“同样多”的概念。这为后面进一步学习“一个数比另一个数多几”的概念扫清了障碍。
在接下来的学习中,我让学生先摆了7个圆形,然后在圆形的下面摆出5个三角形:
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摆完后,学生一边观察,一边思考:圆形分成了两部分:一是和三角形同样多的部分(5个);二是比三角形多的部分(2个)。这样,学生自然就明白了:圆的个数比三角形的个数多2,列出算式:7-5=2(个)。就这样,一个复杂而又抽象的概念就在学生摆一摆、说一说的过程中理解掌握了。学生在获取这一部分知识的同时,他们的动手操作能力、语言表达能力得到了训练。
学生通过系统的操作活动,丰富了感性知识,通过有条理的说和动手操作,把外部物质操作活动转化为内部思维活动,从而掌握了新知识,发展了思维能力。
2 用在公式推导时
教育家孔子说过:“知之者不如好知者,好知者不如乐知者。”小学生都有好动、好奇、好玩的特点。根据这一点,我在教学时,充分引导学生利用学具,通过切、割、拼、插等一系列活动,帮助学生认识问题、理解问题,收到了意想不到的效果。例如,教圆柱体积公式的推导时,我首先引导学生回忆了圆面积的推导过程,接着让学生思考:可不可以将圆柱转化成已学过的图形,从而得到了计算圆柱体积的公式呢？当学生七嘴八舌的猜测时,我引导学生将圆柱的底面积分成若干个相等的扇形,然后沿高剪开,再拼成一个近似的长方体;接着,让学生利用学具中的模型,将这一过程演示了一遍,让学生在动手操作中彻底明确:圆柱的底面积=长方体的底面积,圆柱的高=长方体的高,推出圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高;最后,同桌互相演示一遍,同时说明演示过程,以及演示得到的结论。
学生通过动手操作、反复试验,使他们在实践活动中学有“所惑、所思、所悟、所得”,使学生主动参与到学习中真正成为学习的主人。
3 用在解决疑难问题时
“学起于思,思源于疑。”有疑才能发展学生的求知欲望,使学生的思维处于主动、愉快的获取知识的积极状态。因此,在教学过程中,教师应根据教材的内容,适当设置一些疑难点,以拓展学生的思路,开阔学生的视野。例如,学完正方体的表面积时,为考察学生的理解应用能力,发散学生的思维,我出示了这样一道题:将4个完全相同的小正方体拼成一个大长方体,它的表面积将减少几分之几？有些学生空间想象能力较差,这时我让学生以小组为单位利用学具袋中的小正方体,动手摆一摆、数一数,看一看（图1）。
通过模型演示、实际操作,学生很快找到了解决问题的两种方案;(1)4个小正方体一共有6×4=24个面,拼成一个大长方体后,减少了6个面,因此,表面积减少了6/24=1/4。(2)设小正方体的棱长为1厘米,4个小正方体的表面积之和就是1×1×6×4=24平方厘米,拼成一个长方体后,长方体的长、宽、高分别为4厘米、1厘米、1厘米,它的表面积为(4×1+1×1+4×1)×2=18平方厘米,所以减少了(24-18)÷24=6÷24=1/4。
当学生利用学具明白题意后,再让学生将学具拿开,帮学生实现由“抽象到具体”,再由“具体到抽象”的转变,从而实现培养学生空间想象能力的目的。
4 用在辨析易混易错的内容时
数学知识具有很强的严密性,有些知识点往往因一字之差,而相去甚远,这些又是最能令学生出错和混淆的知识。处理这些问题,除了要求学生养成认真细心的习惯外,还应让学生从分本上找出这些相似知识点之间的差异之处,让学生从本质上对它们加以区别,而这一过程,单凭教师抽象的讲解是无法实现的。如果借助学具辅助教学,就会起到事半功倍的效果。例如,在计算圆锥的体积时,我发现好多学生在计算时仍然漏乘“1/3”。怎样才能让学生从根本上记住圆锥的体积公式呢？我让学生从学具袋中找出等底等高的“空心圆柱”和“空心圆锥”,动手用圆锥往圆柱里面装水,反复操作几遍,让学生彻底明白圆锥体积公式的由来,以及为什么计算圆锥的体积必须乘以1/3。这样,学生在以后的计算中,只要一看到圆锥的体积,马上就会想起“装水试验”,自然也就记住了乘以1/3,也就能同圆柱的体积公式分清楚了。
总之,在小学数学课堂教学中,教师应解放思想,大胆改革,充分运动教具、模型、多媒体等手段,努力营造具有“创新”氛围的数学课堂,为培养具有创新意识与创造才能的21世纪人才而努力。