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摘要：“分数的意义与性质”是五年级学生理解的难点，带有分数意义理解的题型错误率更是居高不下，笔者从教材、教学、学生等三个角度进行深入地分析，发现：“缺乏生活经验的依托”“缺乏问题类型的区分”“缺乏严谨做题的态度”等原因，都是导致错误的主要原因，并提出具有针对性的教学实践干预策略，效果比较明显。
关键词：错题；错因分析；干预策略
错误是学生思考问题所反映出来的真实写照，教师要通过分析，深入地了解错误背后真实的原因，然后采取有针对性的教学策略，实现好的学习效果。
典型错例
五年级教材中扩充了分数的意义，从把一个物体进行平均分扩充到把一个或一些物体看做一个整体进行平均分，丰富了单位“1”的内涵，丰富了分数的意义。学生从三年级第一次接触分数到五年级对分数的再认识，他们在练习中写分数、涂分数时并没有碰到很多问题，但一接触关于分数意义理解的连续两道问题的题型，他们就会碰到困难。如“5袋糖果平均分给8个人，每人得到这些糖果的 ，每人分得 袋。”这是关于分数意义理解的题型，学生在能正确根据图写分数、涂分数的练习后，接触这类题目，错误率普遍很高。
错因分析
从教材的角度 三年级学生第一次接触分数，通过具体的图形呈现了分数的意义——部分与整体的关系。五年级教材从“分数与除法的关系”表示两个整数相除的商展示分数的另一面意义，丰富了学生对分数意义的理解。错例中问题的表述把分数的意义以及分数与除法的关系的题目加以结合，导致学生在连续两问中没能找到解答这类问题的方法，在解决了把5袋糖平均分给8个人，每人分得这些糖的几分之几的问题后，学生甚至把原来所学的简单用除法解决的题目都做错了，两个问题的结合造成了学生理解上的困难、题目类型的混淆。从而导致这类题目的错误率很高。
从教师的角度 在平时的教学模式中，讲述这类题目中形式过于单一，习惯于关注问题中有无单位：有时会直接告诉孩子看填空的地方有无单位，没有单位就要看成一个整体，用单位“1”去除以份数；问题中有单位就用含有单位的那个数除以份数，这种不以学生理解为出发点的教条式的教育，最终导致学生解决问题障碍，他们更多地是凭借记忆来解答，从而导致错误率居高不下。
从学生的角度 首先，学生缺乏生活经验的依托，所以分数的知识学得很累，比起分数，学生似乎更能接受小数，究其原因，生活中用分数表示的内容太少。其次，学生缺乏问题类型的区分。这类题目如果静下心来分析，可以发现能分为两类：第一小题探索本质其实求的就是分数单位，它是把5袋看成单位“1”，求平均分成8份后的分数单位；而第二小题则应用分数与除法的关系，最终的结果用一个分数来表示。最后，学生缺乏严谨做题的态度。五年级的学生，数学的学习基础参差不齐，其中有一些缺乏学习数学兴趣的学生，他们对于数学题的对错并不在意。
干預策略
培养学生良好的读题习惯 读题是做题的第一关键，教师要让学生读懂题目中的每个字。笔者在平时的教学中，要求学生读题时一定要放慢速度，字字落实。手指着所读部分，不漏字，不添字，力求做到对所读内容逐字逐句地过目、过指、过口、过心。同时培养完整表达题意的能力。一道数学题可能考的知识点很多，读懂题目后，还需要思考这道题有哪些知识点，教师应该重点指导学生挖掘出题者的目的，让他们理解：题中告诉我们什么信息？问我们什么问题？从而全面理解题意，找出解决方法。
帮助学生建立“多样化”的解题策略 五年级的学生已从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维的过程，但分数的学习本质上还需要依托于图形，所以教师需要循序渐进地从直观到抽象，因此在解这类题型开始时可以依托于画图：每人分得这些糖果的几分之几？这是找部分与整体的关系，让学生通过画图，找一找每份数与整体的关系；每人分得几分之几袋？更是可以通过画图得到确切的答案。
重视算式结果和问题比对能力 解答的结果要与题目中的问题相对应，这是一种数学常识，但由于五年级学生已形成学习定式，要培养这一习惯需要一个过程，但教师可以让学生明确所有的数学题都可以从结果推到条件。例如：第2小题如果填写的答案是 袋，那么8个人总共得到的还会是总数5袋吗？通过检查发现错误。这种从答案推理到条件的检查模式，可以很大程度上发现错误，从而提高做题的正确率。
帮助学生建立学习自信 数学的知识呈一个螺旋上升的模式，知识点之间是相互递进的关系，所以学习的基础更是学好后续知识的保障。当一个学生选择胡乱做题的时候，他们的数学成绩就是一泻千里，因此，对学生在学习中遇到困难时，老师应格外关注，要不断鼓励学生，多加以赞赏，帮助他们尽快走出困境，建立学习自信。经过这些策略后，学生的错误有较大的降低，在测试中发现，错误率不到10%，究其原因，有些错误不是能够通过短时间的教学可以消失的，而需要一个漫长的过程。
参考文献
郜舒竹.实践取向小学数学教育教程数学教学基础[M].北京：教育科学出版社，2007，3.
（作者单位：浙江省诸暨市实验小学教育集团荷花小学）
关键词：错题；错因分析；干预策略
错误是学生思考问题所反映出来的真实写照，教师要通过分析，深入地了解错误背后真实的原因，然后采取有针对性的教学策略，实现好的学习效果。
典型错例
五年级教材中扩充了分数的意义，从把一个物体进行平均分扩充到把一个或一些物体看做一个整体进行平均分，丰富了单位“1”的内涵，丰富了分数的意义。学生从三年级第一次接触分数到五年级对分数的再认识，他们在练习中写分数、涂分数时并没有碰到很多问题，但一接触关于分数意义理解的连续两道问题的题型，他们就会碰到困难。如“5袋糖果平均分给8个人，每人得到这些糖果的 ，每人分得 袋。”这是关于分数意义理解的题型，学生在能正确根据图写分数、涂分数的练习后，接触这类题目，错误率普遍很高。
错因分析
从教材的角度 三年级学生第一次接触分数，通过具体的图形呈现了分数的意义——部分与整体的关系。五年级教材从“分数与除法的关系”表示两个整数相除的商展示分数的另一面意义，丰富了学生对分数意义的理解。错例中问题的表述把分数的意义以及分数与除法的关系的题目加以结合，导致学生在连续两问中没能找到解答这类问题的方法，在解决了把5袋糖平均分给8个人，每人分得这些糖的几分之几的问题后，学生甚至把原来所学的简单用除法解决的题目都做错了，两个问题的结合造成了学生理解上的困难、题目类型的混淆。从而导致这类题目的错误率很高。
从教师的角度 在平时的教学模式中，讲述这类题目中形式过于单一，习惯于关注问题中有无单位：有时会直接告诉孩子看填空的地方有无单位，没有单位就要看成一个整体，用单位“1”去除以份数；问题中有单位就用含有单位的那个数除以份数，这种不以学生理解为出发点的教条式的教育，最终导致学生解决问题障碍，他们更多地是凭借记忆来解答，从而导致错误率居高不下。
从学生的角度 首先，学生缺乏生活经验的依托，所以分数的知识学得很累，比起分数，学生似乎更能接受小数，究其原因，生活中用分数表示的内容太少。其次，学生缺乏问题类型的区分。这类题目如果静下心来分析，可以发现能分为两类：第一小题探索本质其实求的就是分数单位，它是把5袋看成单位“1”，求平均分成8份后的分数单位；而第二小题则应用分数与除法的关系，最终的结果用一个分数来表示。最后，学生缺乏严谨做题的态度。五年级的学生，数学的学习基础参差不齐，其中有一些缺乏学习数学兴趣的学生，他们对于数学题的对错并不在意。
干預策略
培养学生良好的读题习惯 读题是做题的第一关键，教师要让学生读懂题目中的每个字。笔者在平时的教学中，要求学生读题时一定要放慢速度，字字落实。手指着所读部分，不漏字，不添字，力求做到对所读内容逐字逐句地过目、过指、过口、过心。同时培养完整表达题意的能力。一道数学题可能考的知识点很多，读懂题目后，还需要思考这道题有哪些知识点，教师应该重点指导学生挖掘出题者的目的，让他们理解：题中告诉我们什么信息？问我们什么问题？从而全面理解题意，找出解决方法。
帮助学生建立“多样化”的解题策略 五年级的学生已从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维的过程，但分数的学习本质上还需要依托于图形，所以教师需要循序渐进地从直观到抽象，因此在解这类题型开始时可以依托于画图：每人分得这些糖果的几分之几？这是找部分与整体的关系，让学生通过画图，找一找每份数与整体的关系；每人分得几分之几袋？更是可以通过画图得到确切的答案。
重视算式结果和问题比对能力 解答的结果要与题目中的问题相对应，这是一种数学常识，但由于五年级学生已形成学习定式，要培养这一习惯需要一个过程，但教师可以让学生明确所有的数学题都可以从结果推到条件。例如：第2小题如果填写的答案是 袋，那么8个人总共得到的还会是总数5袋吗？通过检查发现错误。这种从答案推理到条件的检查模式，可以很大程度上发现错误，从而提高做题的正确率。
帮助学生建立学习自信 数学的知识呈一个螺旋上升的模式，知识点之间是相互递进的关系，所以学习的基础更是学好后续知识的保障。当一个学生选择胡乱做题的时候，他们的数学成绩就是一泻千里，因此，对学生在学习中遇到困难时，老师应格外关注，要不断鼓励学生，多加以赞赏，帮助他们尽快走出困境，建立学习自信。经过这些策略后，学生的错误有较大的降低，在测试中发现，错误率不到10%，究其原因，有些错误不是能够通过短时间的教学可以消失的，而需要一个漫长的过程。
参考文献
郜舒竹.实践取向小学数学教育教程数学教学基础[M].北京：教育科学出版社，2007，3.
（作者单位：浙江省诸暨市实验小学教育集团荷花小学）