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摘 要： 本文研究了具有n■个未知常时滞的关联大系统的时滞相关镇定问题，通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函，结合自由权矩阵方法，获得基于线性矩阵不等式结果的可分散反馈镇定的充分条件，并给出状态反馈控制器的设计方案，最后用数值例子验证所得结论的有效性。
关键词： 关联时滞大系统 散反馈镇定 线形矩阵不等式
自20世纪60年代，大系统概念被提出以来，大系统控制问题得到了专家的广泛关注。20世纪70年代初，大系统的控制问题成为一个专门的研究领域。由于大系统具有结构特殊的关联项，使得如何对系统进行分析和设计变得复杂和困难。从系统的实用性和经济性等方面考虑，有关集中控制[1]的理论已经不适应于现在大规模的复杂系统的建模、分析和控制设计，因此大系统的分散控制[2]得到普遍关注。对于大系统的稳定性和镇定性问题，许多专家学者提出了多种解决方法。文献[3]-[4]给出了关联时滞大系统的时滞无关镇定条件。文献[5]-[6]给出了具有一个时滞情况的模糊关联大系统的时滞相关稳定性条件。文献[7]给出了关联奇异大系统的时滞相关鲁棒分散镇定的充分条件。文献[8]给出了具有个常时滞的关联大系统的时滞相关镇定的充分条件。本文通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函，利用自由权矩阵[9]和追补偿算法[10]得到了具有n×n个常时滞的关联大系统的时滞相关镇定的新判据。
1.系统描述
利用文献[10]的算法即可获得使系统镇定的时滞上界。
3 .数值例子
表
4.结语
本文研究了具有多时滞的关联大系统的状态反馈控制问题。通过构造适当的L-K泛函，结合自由权矩阵方法给出了控制器设计的基于LMI的充分条件，在非线性项的处理中采用了锥补偿算法，所得结果与文献[8]相比，具有更小的保守性，数值例子说明了本文方法的有效性。
参考文献：
[1]Wang W T. Stabilization of large-scale systems with nonlinear perturbations via local feedback[J]. Int.J.Syst.Sci， 1989，20（6）：1003-1010.
[2]Yang G H，Zhang S Y.Decentralized robust control for interconnected systems with time-varying uncertainties[J].Automatica， 1996， 32（11）：1603-1608.
[3]桂卫华， 谢永芳， 陈宁，等. 基于线性矩阵不等式的不确定关联系统的分散鲁棒镇定[J].控制与决策，2001， 16（3）：329-332.
[4]桂卫华， 谢永芳， 吴敏，等. 基于LMI的不确定性关联时滞大系统的分散鲁棒控制[J].自动化学报， 2002， 28（1）：155-159.
[5]Liu X W， Zhang H B， Zhang F L. Delay-dependent stability of uncertain fuzzy large-scale systems with time delay[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 26（1）： 147-148.
[6]Lin C， Wang Q G， Lee T H. Less conservative stability condition for fuzzy large-scale systems with time delays[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 29（2006）：1147-1154.
[7]蒋朝辉，桂卫华，谢永芳.不确定性关联奇异大系统时滞相关分散鲁棒镇定[J].控制理论与应用，2009，26（11）： 1303-1306.
[8]孙伟，林崇，马迎秋，等.关联时滞大系统大系统的时滞相关镇定[J].青岛大学学报（工程技术版）2012，27（3）：1-5.
[9]He Y，Wu M， She J H et al. Parameter-Dependent lyagunov functional for stability of time-delay systems with polytopic-type uncertainties[J].IEEE Transactions On Automatic Control， 2004，49（5）：828-831.
[10]Chong L，Wang Q G，Lee T H et al.Observer-based H∞control for T-S fuzzy systems with time-delay：delay-dependent design method [J].Automatica，2008，44（3）： 868-874.
关键词： 关联时滞大系统 散反馈镇定 线形矩阵不等式
自20世纪60年代，大系统概念被提出以来，大系统控制问题得到了专家的广泛关注。20世纪70年代初，大系统的控制问题成为一个专门的研究领域。由于大系统具有结构特殊的关联项，使得如何对系统进行分析和设计变得复杂和困难。从系统的实用性和经济性等方面考虑，有关集中控制[1]的理论已经不适应于现在大规模的复杂系统的建模、分析和控制设计，因此大系统的分散控制[2]得到普遍关注。对于大系统的稳定性和镇定性问题，许多专家学者提出了多种解决方法。文献[3]-[4]给出了关联时滞大系统的时滞无关镇定条件。文献[5]-[6]给出了具有一个时滞情况的模糊关联大系统的时滞相关稳定性条件。文献[7]给出了关联奇异大系统的时滞相关鲁棒分散镇定的充分条件。文献[8]给出了具有个常时滞的关联大系统的时滞相关镇定的充分条件。本文通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函，利用自由权矩阵[9]和追补偿算法[10]得到了具有n×n个常时滞的关联大系统的时滞相关镇定的新判据。
1.系统描述
利用文献[10]的算法即可获得使系统镇定的时滞上界。
3 .数值例子
表
4.结语
本文研究了具有多时滞的关联大系统的状态反馈控制问题。通过构造适当的L-K泛函，结合自由权矩阵方法给出了控制器设计的基于LMI的充分条件，在非线性项的处理中采用了锥补偿算法，所得结果与文献[8]相比，具有更小的保守性，数值例子说明了本文方法的有效性。
参考文献：
[1]Wang W T. Stabilization of large-scale systems with nonlinear perturbations via local feedback[J]. Int.J.Syst.Sci， 1989，20（6）：1003-1010.
[2]Yang G H，Zhang S Y.Decentralized robust control for interconnected systems with time-varying uncertainties[J].Automatica， 1996， 32（11）：1603-1608.
[3]桂卫华， 谢永芳， 陈宁，等. 基于线性矩阵不等式的不确定关联系统的分散鲁棒镇定[J].控制与决策，2001， 16（3）：329-332.
[4]桂卫华， 谢永芳， 吴敏，等. 基于LMI的不确定性关联时滞大系统的分散鲁棒控制[J].自动化学报， 2002， 28（1）：155-159.
[5]Liu X W， Zhang H B， Zhang F L. Delay-dependent stability of uncertain fuzzy large-scale systems with time delay[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 26（1）： 147-148.
[6]Lin C， Wang Q G， Lee T H. Less conservative stability condition for fuzzy large-scale systems with time delays[J]. Chaos， Solitons and Fractals， 2005， 29（2006）：1147-1154.
[7]蒋朝辉，桂卫华，谢永芳.不确定性关联奇异大系统时滞相关分散鲁棒镇定[J].控制理论与应用，2009，26（11）： 1303-1306.
[8]孙伟，林崇，马迎秋，等.关联时滞大系统大系统的时滞相关镇定[J].青岛大学学报（工程技术版）2012，27（3）：1-5.
[9]He Y，Wu M， She J H et al. Parameter-Dependent lyagunov functional for stability of time-delay systems with polytopic-type uncertainties[J].IEEE Transactions On Automatic Control， 2004，49（5）：828-831.
[10]Chong L，Wang Q G，Lee T H et al.Observer-based H∞control for T-S fuzzy systems with time-delay：delay-dependent design method [J].Automatica，2008，44（3）： 868-874.