【摘 要】
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本论文考虑用线性不完全内罚间断有限元方法(ⅡPG)来求解一维高波数亥姆霍兹方程边值问题.证明了对h满足后kh≤1的离散解的H1误差估计含有两项：一项与精确解的最佳逼近同阶；另
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本论文考虑用线性不完全内罚间断有限元方法(ⅡPG)来求解一维高波数亥姆霍兹方程边值问题.证明了对h满足后kh≤1的离散解的H1误差估计含有两项：一项与精确解的最佳逼近同阶；另一项是污染项，与精确解和数值解的相位差同阶。在数学上严格证明了可以选取适当的内罚参数来消除这个相位差产生的污染项，并且给出了选取参数的公式.有了这个分析结果，就严格彻底的知道了数值解在整个收敛域的误差行为.本文还给出数值结果显示这些误差估计是最优的，并且突出展示了离散解行为的一些现象。
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第二章，主要介绍了一些预备知识，如有
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