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本文重点研究了Lozi映射和Lauwerier映射的混沌动力学行为;同时研究了平面和高维映射的混沌控制问题。 Lozi映射在迭代过程中，经过第一象限鞍点的不稳定流形被不断地拉伸和折叠，最终这些不稳定流形的闭包成为映射的奇怪吸引子。利用过第三象限不动点的稳定流形与y轴的交点A和映射的第一次相切点T，构造了Lozi吸引子的吸引域，研究了吸引域的几何结构，证明了吸引域的存在性。理论分析与数值的结果是一致的。 在Lozi映射吸引域的结构研究基础上，进一步构造了Lozi吸引子的捕获域，分析了Lozi映射的不稳定流形的动力学行为，根据稳定流形和不稳定流行的横截相交性和Smale-Birkhoff定理，研究了Lozi奇怪吸引子的结构和复杂的动力学性质。运用Milnor的测度理论找到了一个正测度集，该测度集为Lozi奇怪吸引子存在的一个必要条件。 本文研究了Lauwerier映射的动力学性质，计算了Lauwerier奇怪吸引子的拓扑熵和Lyapunov指数，定量地刻画了它的动力学性质。 本文研究了二次映射的反演极限空间上的移位映射，证明了它的拓扑传递性和周期点的稠密性。运用反演极限理论，证明了当参数a=4时，Lauwerier映射限制在其吸引子上与二次映射的反演极限空间上移位映射是拓扑半共扼的，进而得到了Lauwerier奇怪吸引子是Devaney意义下混沌的结论。 本文运用了OGY混沌控制方法，结合线性控制理论的极点配置方法对Lauwerier映射和Lozi映射的混沌行为进行控制，将混沌运动控制在周期-1或周期-2轨道上。 在冲击双转子模型研究中，通过动力学方程建立了一个四维的映射，运用OGY方法控制了模型的混沌运动，验证了此方法也可以实现对高维系统混沌运动的控制。 本文对影响控制时间的极点和参数扰动量进行了分析和研究，发现在满足A-BKT的特征值的模小于1的范围内选取极点时，都能达到混沌控制的目的，但不同的极点使完成混沌控制的时间不同;一般情况下，参数扰动量越小，使得控制时间越长。