【摘 要】
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该文主要讨论基于变分原理构造的时空有限元,并分别给出时空有限元法在瞬态热传导和弹塑性动力学问题的具体应用.该文首先从Gurtin变分原理出发,得到卷积形式的瞬态热传导方
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该文主要讨论基于变分原理构造的时空有限元,并分别给出时空有限元法在瞬态热传导和弹塑性动力学问题的具体应用.该文首先从Gurtin变分原理出发,得到卷积形式的瞬态热传导方程的泛函,采用时空插值函数,推导了时空有限元列式,并采用面向对象技术处理卷积运算.算例的计算结果表明基于Gurtin变分原理的时空有限元所得结果精度高并且稳定收敛.该文其次从Hamilton变作用定律出发,推导了弹塑性动力学问题的控制方程,通过对空间域和时间域联合插值,得到了一组求解位移和速度递推格式的方程,并在时间域上离散内力和应力,将率无关塑性引入到时空有限元方程.最后两个弹塑性动力学算例表明基于Hamilton变作用定律的时空有限元算法所得结果准确可靠,并且能稳定收敛,是一种有效的方法.
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